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第八讲 水管问题
答案：（1）12小时；（2）
小时；（3）72小时
简答：一个进水管的效率是
，一个排水管的效率是
．（1）
小时．（2）
小时．（3）
小时．
答案：2小时
详解：进水管的效率为
，排水管的效率为
，将2个进水管和1个排水管同时打开，
小时能将灌满整个池子的一半．
答案：上午10点
详解：从上午8点到下午2点共6个小时，进水管的工作量为
，多出来的工作量即是排水管的工作量，排水管工作了
小时，因此排水管在上午10点被关闭．
答案：30小时
详解：设满水箱的水量为单位“1”，则注水的效率为
．如果打开排水孔A，灌满水箱的一半需要5小时，灌满剩下的一半需要
小时．由于灌满这一半时，进水管和排水管都开着，可知进水管的效率与排水孔的效率差为
，由此可求出排水孔的效率为
，如果水箱是满的，则经过30小时剩下原来的一半．
答案：7个
详解：将超过安全线的水量设为单位“1”，1个泄洪闸与河水流入的效率差为
，2个泄洪闸与河水流入的效率差为
，由此可知1个泄洪闸的排水效率为
，河水流入的效率为
．若要2.5小时使水位降至安全线以下，泄洪闸每小时需排出的水量为
，需要泄洪闸
个，即至少需要7个泄洪闸．
答案：26
详解：以排水孔A、B为界，把水箱平均分成上中下三部分．如果开B关A，上中两部分一进一排，下面部分只进不排，共用时20分钟；如果开A关B，上面部分一进一排，中下两部分只进不排，共用时22分钟．可求出，如果一进一排，一部分需要8分钟灌满；如果只进不排，一部分需要6分钟灌满．由此可求出进水管效率为
，排水管效率为
．
如果两孔都打开，上面部分一进两排，进水效率为
，需要12分钟灌满；中间部分一进一排，需要8分钟灌满；下面部分只进不排，需要6分钟灌满．一共需要26分钟才能灌满．
答案：18小时，不能灌满
简答：进水管和排水管的效率分别是
和
．如果开2个进水管和2个排水管，进水的效率是
，需要18小时灌满．如果开2个进水管和3个排水管，进水的效率是
，永远不能灌满．
答案：1.2小时
简答：排水管的效率是
，进水管的效率是
．如果开2进1排，进水的效率是
，需要
个小时将空池灌满．
答案：上午9点
简答：从上午6点到下午6点，进水管一直开着，灌进的水量为
，超过
．说明排水管一共排出的水量是
．排水管开着的时间是
个小时，那么在上午9点就关上了．
答案：12小时
简答：设满水箱的水量为单位“1”，则注水的效率为
．如果打开排水孔A，灌满水箱的一半需要4小时，灌满剩下的一半需要
小时．由于灌满这一半时，进水管和排水孔都开着，可知进水管的效率与排水孔的效率差为
，由此可求出排水孔的效率为
，如果水箱是满的，则经过12小时剩下原来的一半．
答案：60
简答：三管齐开，排水的效率是
．60分钟可以排空．答案：15
简答：四管齐开，进水效率为
．15个小时可以灌满．答案：45
简答：三人同时工作，卖货的效率是
．
，需要45天卖完．答案：9
简答：开4个进水管时，进水效率是
；开2个进水管时，进水效率是
．说明1个进水管的进水效率是
，排水管的效率也是
．要在2小时内把水池灌满，进水管的效率至少要达到
，最少要打开9个进水管．答案：34
简答：将水箱由低到高分成四等份．如果只开进水管，一份需要6分钟灌满；如果开一个进水管，一个排水孔，一份需要8分钟灌满．如果设水箱的容积为单位“1”，可求出进水管的效率是
，一个排水孔的效率是
．如果两个排水孔同时开，最下面一部分需要6分钟灌满；AB之间的部分需要16分钟灌满；最上面一部分需要
分钟灌满．一共需要34分钟灌满．
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