【320747】【详解】5年级下册第02讲_圆与扇形进阶

第二讲 圆与扇形进阶

1. 答案：（1）6.28；（2）25.12
   详解：（1）方中圆，方与圆的比为4:π，可求出圆的面积是6.28；（2）圆中方，圆与方的面积之比是π:2，可求出圆的面积是25.12．
   
   

2. 答案：面积都是12.56
   详解：左图中阴影部分的面积为 ，右图中阴影部分的面积为 ．
   
   

3. 答 案：（1）2.28；（2）2.28
   详解：（1）可利用重叠求出阴影部分面积，阴影面积等于两个圆心角为90°、半径为2的扇形面积减去边长为2的正方形面积．即 ；（2）将四个半径为1厘米的半圆叠加起来，恰好将每块阴影各算了两遍，每块空白各算了一遍．所以阴影部分面积等于4个半径为1厘米的半圆面积之和减去边长为2厘米的正方形面积，即 平方厘米．
   
   

4. 答案：44.56
   详解：扫过的区域如图中阴影所示，由两类图形组成：4个长为4厘米、宽为2厘米的长方形，4块半径为2厘米、圆心角为90度的扇形（恰好拼成一个圆）．所以扫过的面积是 平方厘米．
   
   
   
   
   
   

5. 答案：2.28
   详解：阴影部分面积等于四块扇形面积减去正方形面积，而四块扇形恰好构成一个整圆．圆的直径等于正方形的对角线．设正方形对角线为l，圆的直径为d，则 ， ， ，圆的面积为 ． ．
   
   

6. 答案：（1）175.84平方米；（2）163.28平方米
   详解：（1）如下左图，小狗的活动范围为圆心角为270°、半径为8米的扇形，和两个圆心角为90°、半径为4米的扇形．总大小为 平方米．（2）如下右图，小狗的活动范围为半径是8米的半圆，和两个圆心角为90°、半径为6米的扇形，以及两个圆心角为90°、半径为2米的扇形．总大小为 平方米．

1. 答案：6.28，3.14
   简答：方中圆，方和圆的面积比为4:π，可求出小圆的面积是3.14．大圆的面积是小圆面积的2倍，是6.28．
   
   

2. 答案：2.58
   简答：长方形可以分成两个面积相等的正方形，面积都是6．方中圆，方和圆的面积比为4:π，可求出小圆的面积是1.5π．那么阴影部分的面积是 ．
   
   

3. 答案：9.12
   简答： ．
   
   

4. 答 案：28.56
   简答：扫过的区域如图所示．正方形的边长是2厘米，四个正方形的面积之和是16平方厘米．四个扇形正好可以拼成一个半径为2厘米的圆，圆的面积是12.56平方厘米．最后的结果是28.56平方厘米．
   
   
   
   

1. 答案：6.28
   简答：较大圆、正方形和较小圆之间的比是2π：4：π，即较大圆的面积是较小圆的2倍．

2. 答案：4.56
   简答：四个半圆的面积之和减去正方形的面积就是阴影部分的面积．四个半圆可以拼成两个相同的圆．而这个圆和正方形正好是方中圆的关系，由此可求出圆的面积是6.28．那么阴影部分的面积就是 ．
   
   
   

3. 答 案：98
   简答：山羊的活动范围如图所示，绳长为6米，面积为 平方米．

4. 答案：23.55
   简答：阴影部分的面积是
   平方厘米．

5. 答 案：44.56
   简答：扫过的区域如图所示，面积为 平方厘米．