【320709】【分层训练】8.1 数学广角——找次品 五年级下册数学同步练习 人教版(含答案)
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第八单元
数学广角——找次品
第1课时 数学广角——找次品
【基础训练】
一、选择题
1.12个零件里有一个是次品(轻一些),用天平称,至少称( )次能保证找出次品。
A.6 B.4 C.3
2.有8个零件,其中7个质量相同,另有一个质量不足,略轻一些,乐乐说:“我用天平只称2次,就一定能找到这个略轻的零件。”请问他用的是( )。
A.分成2份(4,4) B.分成3份(3,3,2)
C.分成4份(2,2,2,2) D.分成3份(6,1,1)
3.学校食堂买回来8包味精,其中有一包的质量较轻,如果用天平来称,至少要称( )次才能保证找到这包味精。
A.2 B.3 C.4 D.5
4.在81瓶口香糖中,80瓶的质量相同,只有1瓶比其他瓶少4颗。如果要确保找出轻的那瓶口香糖,至少需要用天平称( )次。
A.2 B.3 C.4 D.1
5.在35个精密零件中,混进了一个不合格零件(不合格零件略轻些),用天平秤至少称( )次,就一定能找到这个不合格的零件。
A.6 B.5 C.4
二、填空题
6.有8袋饼干,其中只有一袋里有奖品,它比其余7袋略重一些。第( )种分法称一次就可以将有奖品的那袋饼干确定在更小的范围内。(填序号)
①(1,1,6) ②(3,3,2) ③(4,4)
7.有28个零件,其中一个是次品,略轻一点,用天平称,至少( )次才能保证找出次品。
8.有9袋食盐,其中8袋质量相同,1袋质量不足。至少称几次能保证找出这袋食盐?
9.有15个机器零件,其中14个质量合格,另有一个稍重,不合格。如果用天平称,至少称( )次能保证找出这个不合格的零件来。
10.有16包糖,其中有15包质量相同,另一包少了2粒,用天平至少称( )次才能保证找出这包糖。
三、判断题
11.有3把锁,其中两把质量相同,只称一次不可能找到质量不同的那把锁。( )
12.不管是6个或8个零件,且只有一个次品(次品重一些),用天平称,保证能找出次品需要的次数都是2次。( )
【拓展运用】
四、解答题
13.有7枚金币,其中1枚是假的,它比真金币重一些,如果用天平称,至少需要称多少次能保证找出这枚假金币?
14.有5袋盐,其中4袋每袋500克,另一袋不是500克,但不知道比500克重还是轻。你如何用天平称出来?
15.妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片,乐乐偷偷吃了一片.如果用天平,至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来?
参考答案
1.C
2.B
3.A
4.C
5.C
6.②
7.4
8.3;2
9.3
10.3
11.×
12.√
13.2次
第一次:把7枚金币分成3枚、3枚、1枚三份,把其中两份3枚的,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡:则假金币即是未取的1枚;若天平秤不平衡;第二次:把天平秤较低端的3枚,任取2枚,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取金币即为假金币,若不平衡,较低端的金币即为假金币。
答:至少需要称2次能保证找出这枚假金币。
14.答:(1)第一次称量:先把其中4袋拿出来分成2份,放在天平左右两边进行称量,如果左右两边平衡,那么说明剩下的那1袋是次品;如果左右不等,那么说明次品就在其中一边;
(2)第二次称量:把左边的2袋分别放在天平的左右两边称量,如果相等,那么次品在右边一组的2袋中,如果不等,那么说明这两袋中1袋是次品;
(3)第三次称量:把确定有次品的2袋盐,分别与其它3袋中的任意1袋继续称量,相等的是500克,不等的就是次品,由此也可以根据天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或者是小于500克。
15.3次
第一次,把10盒奶片分成3份:3盒、3盒、4盒,取3盒的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则被吃的一盒在未取的一份,若天平平衡,取较轻的一份继续称量。
第二次,取含有被吃一片的一盒(3盒或4盒),分成3份:1盒、1盒、1盒(或2盒),取1盒的2份分别放在天平两侧,若天平平衡,则,被吃掉一片的一盒在未取的一份中,若天平不平衡,可找到较轻的一盒。
第三次,取含有较轻的一份(2盒),分别放在天平两侧,即可找到较轻的一盒。
答:只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
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