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2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之
第三单元：长方体和正方体能力提高训练（解析版）
1.两个正方体的木块，拼成一个长方体后，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？
解析：我们知道，当两个正方体木块拼成一个长方体后，减少了 8 条棱，所以 24 厘米就是 8 条 棱的总和。可以求出一条棱长。
解：24÷8=3（厘米） 3×12×2=72（厘米）
答：这两个正方体木块原来棱长总和是 72 厘米。
2.把一个长 12 分米，宽 6 分米，高 10 分米的长方体截成 3 个相同的小长方体，它的表面积最多可以增加多少平方分米？
解析：最大的一个面是长乘宽的面：12×10×4=480（平方分米）
答：略。
3.一个长方体恰好锯成3个正方体，这3个正方体表面积之和比原来的长方体表面积大2平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
解析：
一个面：2÷4=0.5（平方厘米）
一个长方体一共有14个小正方形组成：0.5×14=7（平方厘米）
答：略。
4.把一个棱长为4厘米的大正方体木块切成棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体的表面积的总和是多少平方厘米？
解析：小正方体木块的个数是（4÷1）×（4÷1）×（4÷1）=64（个）
一个小正方体的表面积：1×1×6=6（平方厘米）
所有小正方体表面积是总和是：6×64=384（平方厘米）
答：略。
5.一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别减去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒，已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少厘米？
解析：宽：768÷4÷（32-4×2）=8（厘米）
面积：（8+4×2）×32=512（平方厘米）
答：略。
6.一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米。先倒入82升水，再浸入一块棱长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少立方分米？
解析：正方体的体积：2×2×2=8（立方分米）=8升
1分米水箱的体积：6×5×1=30（立方分米）=30升
水箱的容积：82＋8＋30=120（升）
答：略。
7.把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是180平方分米，原来每个
正方体的表
面积是多少平方分米？
解析：180÷（12-2）×6=108（平方分米）
答：略。
8.两个完全相同的长方体，长是12厘米，宽是7厘米，高是4厘米，现在把它们拼成一个表面积最大的长方体后，则表面积比原来减少了多少平方厘米？.
解析：7×4×2=56（平方厘米）
答：略。
9.一个正方体的玻璃容器，从里面量棱长是2.5分米，向容器中倒入12.5升的水，这时水面距离容器口还有多少分米？
解析：2.5-12.5÷（2.5×2.5）=0.5（分米）
答：略。
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