【320674】【典型例题系列】五年级数学下册典型例题系列之第三单元:长方体和正方体能力提高训练(解析
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2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之
第三单元:长方体和正方体能力提高训练(解析版)
1.两个正方体的木块,拼成一个长方体后,棱长之和减少了24厘米,这两个正方体木块原来棱长总和是多少?
解析:我们知道,当两个正方体木块拼成一个长方体后,减少了 8 条棱,所以 24 厘米就是 8 条 棱的总和。可以求出一条棱长。
解:24÷8=3(厘米) 3×12×2=72(厘米)
答:这两个正方体木块原来棱长总和是 72 厘米。
2.把一个长 12 分米,宽 6 分米,高 10 分米的长方体截成 3 个相同的小长方体,它的表面积最多可以增加多少平方分米?
解析:最大的一个面是长乘宽的面:12×10×4=480(平方分米)
答:略。
3.一个长方体恰好锯成3个正方体,这3个正方体表面积之和比原来的长方体表面积大2平方厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
解析:
一个面:2÷4=0.5(平方厘米)
一个长方体一共有14个小正方形组成:0.5×14=7(平方厘米)
答:略。
4.把一个棱长为4厘米的大正方体木块切成棱长为1厘米的小正方体,这些小正方体的表面积的总和是多少平方厘米?
解析:小正方体木块的个数是(4÷1)×(4÷1)×(4÷1)=64(个)
一个小正方体的表面积:1×1×6=6(平方厘米)
所有小正方体表面积是总和是:6×64=384(平方厘米)
答:略。
5.一块长方形铁皮,长32厘米,在它四个顶角分别减去边长4厘米的正方形,然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒,已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米,原来这块铁皮的面积是多少厘米?
解析:宽:768÷4÷(32-4×2)=8(厘米)
面积:(8+4×2)×32=512(平方厘米)
答:略。
6.一个长方体水箱,从里面量长6分米,宽5分米。先倒入82升水,再浸入一块棱长2分米的正方体铁块,这时水面离水箱口1分米,这个水箱的容积是多少立方分米?
解析:正方体的体积:2×2×2=8(立方分米)=8升
1分米水箱的体积:6×5×1=30(立方分米)=30升
水箱的容积:82+8+30=120(升)
答:略。
7.把两个完全相同的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是180平方分米,原来每个
正方体的表
面积是多少平方分米?
解析:180÷(12-2)×6=108(平方分米)
答:略。
8.两个完全相同的长方体,长是12厘米,宽是7厘米,高是4厘米,现在把它们拼成一个表面积最大的长方体后,则表面积比原来减少了多少平方厘米?.
解析:7×4×2=56(平方厘米)
答:略。
9.一个正方体的玻璃容器,从里面量棱长是2.5分米,向容器中倒入12.5升的水,这时水面距离容器口还有多少分米?
解析:2.5-12.5÷(2.5×2.5)=0.5(分米)
答:略。
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