第二十六讲 比较与估算

1. 答案：
   详解：我们把所有的数化为小数后比较： ， ， ， ， ．经比较，有 ．注意到 是7个数中从小到大排列的第3个，说明另两个没有写出的数比 小，为最小的两个数．那么可知7个数中位于中间的数是 ．
   
   

2. 答案：7
   详解：通分子， ，所以 ，只能填7．
   
   

3. 答案：1111
   详解：我们发现33.33333比较接近 ，而 ．因此我们可以尝试利用 估算结果，再把小数化成分数计算： ．因此 计算结果的整数部分是1111．
   
   

4. 答案：1
   详解： ，结果介于1~2之间，所以整数部分是1．
   
   

5. 答案：9
   详解：通过放缩可得： ，所以结果介于9到10之间，整数部分是9．
   
   

6. 答案：（1）10；（2）17
   详解：（1）设两个小数分别为a和b，由于两个小数四舍五入到个位后所得到的数值分别是4和5，所以考虑到小数点的情况，可得 ， ．因此，我们得到 ， ．所以两个小数乘积的整数可取20到29之间的任何整数值，一共有10种可能的取值．
   （2）设两个小数分别为a和b，由于两个小数四舍五入到个位后所得到的数值分别是7和9，所以考虑到小数点的情况，可得 ， ．因此，我们得到 ， ．所以两个小数乘积的整数可取55到71之间的任何整数值，一共有17种可能的取值．
   
   

1. 答案：
   简答：已知的六个数从小到大的顺序是 、 、 、 、 、 ．说明另外两个不知道的数一定是最小的和第二小的，由此可知第四大的数是 ．
   
   

2. 答案：17
   简答：通分子，得 ，方框中最大可填17．
   
   

3. 答案：4444
   简答： ，所以整数部分是4444．
   
   

4. 答案：1
   简答： ．可知整数部分是1．
   
   

1. 答案：
   简答：把分子都变成6．

2. 答案：A，C
   简答： ， ， ．分子都是40，根据和同近积大，可知A的分母最小，C的分母最大．

3. 答案：36
   简答： ， ，
   即 ．可知原式的整数部分是36．

4. 答案：66
   简答：原式 ．整数部分是66．

5. 答案：18
   简答：设两个乘数分别为A和B，那么A在7.5与8.5之间，B在8.5与9.5之间．那么它们的乘积在63.75与80.75之间．整数部分可能是63~80，有18种可能．