第十讲 约数与倍数

1. 答案：1763664903
   详解：12345654321最小的约数是1，第二小的约数是3，第三小的约数是7，那么第三大的约数是 ．
   
   

2. 答案：2；7；6；9；30
   详解：23为质数，质数有2个约数． ，有 个约数． ，有 个约数． ，有 个约数． ，有 个约数．
   
   

3. 答案：45；30；27；21
   详解： ，有 个约数． ，有 个约数是3的倍数． ，有 个约数是4的倍数． ，有 个约数是6的倍数，不是6的倍数的约数有21个．
   
   

4. 答案：31
   详解：平方数有奇数个约数．1000以内的平方数有 ，因此有31个数有奇数个约数．
   
   

5. 答案：60，5
   详解：有12个约数的数分解质因数后，可能是 、 、 、 ；对应的最小数分别是2048、96、72、60，那么最小的就是60．其中的两位数除了60、72、96之外还有84和90，共5个．
   
   

6. 答案：（1）280；（2）403
   详解：（1） ，它的所有约数之和是 ．（2） ，它的所有约数之和是 ．
   
   

1. 答案：4115226329218107
   简答：约数是成对出现的，最大的约数对应最小的约数，第二大的约数对应第二小的约数，12345678987654321的第二小的约数是3，对应的第二大的约数是 ．
   
   

2. 答案：6，2，6，9，18
   简答：分解质因数后，指数加1连乘即可．
   
   

3. 答案：32；24；24；11
   简答： ，约数有 个．其中3的倍数有 个，4的倍数有 个，6的倍数有 个，那么有 个不是6的倍数．
   
   

4. 答案：10
   简答：2000~3000之间的平方数有 、 、…、 ，共10个，只有这10个数有奇数个约数．
   
   
   

1. 答案：37037037
   简答：111111111第二小的约数为3，因此第二大的约数为 ．
   
   
   

2. 答案：2个；8个；18个
   简答：提示，牢记计算约数个数的方法，并能准确分解质因数．
   
   
   

3. 答案：185个
   简答：平方数有奇数个约数，小于200的平方数有 ，共14个，因此有偶数个约数的数有185个．
   
   
   

4. 答案：91；234
   简答：提示，牢记求约数和的公式，并能准确分解质因数．
   
   
   

5. 答案：20个；4个；10个
   简答： ，有 个约数．奇约数即不含有因子2，有 个奇约数，有10个约数是3的倍数．