第六讲 直线型计算中的倍数关系

1. 答案：如图所示
   详解：长方形一边确定，面积的倍数关系与另一邻边的倍数关系相同．
   
   
   

2. 答案：30
   详解：△ABD与△ADC的面积比是1:1，可求出△ABD的面积是90平方厘米．△ABE与△BDE的面积比是1:2，那么△ABE的面积是 平方厘米．
   
   

3. 答案：7
   详解：连结AE、BF、CD，由等高三角形可以推出图中的7个小三角形面积相等．
   
   
   

4. 答案：3倍
   详解：设△AEC的面积是1份，那么有梯形的面积是4份，△ABC的面积是3份．所以△ACD的面积是1份．而△ADC与△ABC的高相同，所以底的比等于面积的比，即AD:BC=1:3．
   
   

5. 答案：49
   详解：设正方形边长为a，则有 ，a=7．
   
   

6. 答案：7.5
   详解：连结CE，将三角形切成两个小三角，设正方形边长为a厘米．可列方程 ，a=7.5．
   
   
   
   
   

1. 答案：15
   简答：先求出面积为6的长方形下面长方形的面积，应该是 平方厘米．再求阴影部分的面积， ， ．
   
   
   

2. 答案：15平方厘米
   简答：因为D是AB的中点，可知△BDC的面积是△ABC面积的一半， ．E点是BC的中点，F是BE的中点，那么△DEF的面积是△BCD的四分之一， ．
   
   

3. 答案：18
   简答：如图所示，连结AF、BD和CE．根据等高三角形的性质可以求出其他三角形的面积．
   
   
   

4. 答案：6
   简答：如图所示，连结EF，使得ABEF是一个长方形．那么长方形CDFE的面积是长方形ABEF的两倍，所以EC是BE的两倍，BE长为6．
   
   
   

1. 答案：5
   简答：长方形A的面积是长方形B的面积的3倍，因此长方形C的面积也是长方形D的面积的3倍，因此长方形D的面积为5．

2. 答案：24
   简答：BD长度是AD长度的2倍，因此三角形BCD面积也是三角形ACD面积的2倍，因此三角形BCD面积为24．

3. 答案：16
   简答：由D、E分别为AB、BC边上的三等分点，可求得三角形BCD面积为48，三角形CDE面积为16．
   
   
   

4. 答 案：19
   简答：如图所示，连接AE、BF、CD．由 ， ， ，可知三角形ADE，三角形BEF，三角形CEF的面积都是2，而三角形ABE、三角形CBF、三角形ACD的面积都是4．三角形ABC的面积是 ．
   
   
   
   

5. 答案：288；162
   简答：△ABC的面积是正方形面积的一半，即 平方厘米；△BCD的面积是△ABC的 ，即 平方厘米；△CDE的面积是三角形BCD的 ，即 平方厘米．