第四讲 环形路线

1. 答案：25秒；4次；100米
   详解：如图所示．两只小猫的速度和是 ．两只小猫跑过的路程和是环形路线的周长，所以它们一共跑了 秒，以后每隔25秒相遇一次．由于2分钟共120秒， ，因此2分钟内两只小猫一共相遇4次．最后一次相遇是在100秒的时候，此时黑猫跑过了 米，距离出发点100米．
   
   
   

2. 答案：32米
   解答：乙第8次追上甲时，比甲多跑了 米．两人的速度差是 ，因此从出发到乙第8次追上甲，一共经过了 秒．这段时间内乙一共跑了 米．而由 可知，则乙一共跑了11圈还多8米，那么还要跑 米才回到出发点．
   
   

3. 答 案：6分钟，180分钟
   详解：乙出发时，甲已经跑了300米，距离出发点只剩100米．追上乙需要 分钟，算上甲先跑的一分钟，共6分钟．接下来甲每追上乙一次都要比乙多跑一圈，需要 分，到第10次追上乙共180分．
   
   

4. 答案：480米
   详解：如图所示，乙第二阶段用的时间是第一阶段的2倍，所以他第二阶段所走的路程也是第一阶段所走路程的2倍，也就是说CD是BC的2倍．所以 米．那么乙一共走了 米．从图看出，这段路程比场地的半周长多60米，那么场地的周长就是 米．
   
   
   
   

5. 答案：20分钟；30分钟
   详解：背向而行时，它们1小时合走了5圈，速度和是 （圈/时）；同向而行时，小鹿1小时比小山羊多走1圈，速度差是 （圈/时）；因此小鹿的速度是3圈/时，跑一圈需要20分钟；小山羊的速度是2圈/时，跑一圈需要30分钟．
   
   

6. 答案：21.6
   详解：阿呆要见到阿瓜，他至少要比阿瓜多走一条边长，即12米；多走一个边长所需时间是 ，此时阿呆走了30米，阿瓜走了18米；两人不在顶点上，因此阿呆还要走到下一个顶点才能见到阿瓜，总路程是36米；此时阿瓜走了 ．
   
   

1. 答案：180米
   简答：每次相遇需要 秒，那么8次相遇的时候共用了240秒，甲走了 米．可知此时，甲距离出发点180米．
   
   

2. 答案：0米
   简答：每次追上需要 分，第4次追上时需要64分．这时甲跑了19200米，正好是48圈．这时他距离起点0米．
   
   

3. 答案：60秒，720秒
   简答：由于是相背而行，两人需要共跑300米才能相遇，需要 秒．接下来每相遇一次，两人都要共跑一圈，需要 秒．那么从第1次相遇到第10次相遇，共需要720秒．
   
   

4. 答案：1200米
   简答：从出发到第一次相遇，两人共行跑道周长的四分之一．从第一次相遇到第二次相遇，两人共行一个周长，是前面的4倍．由此可知DC是AC的4倍，长400米．那么BD长为200米，AB长为300米．跑道周长为1200米．
   
   
   
   
   

1. 答案：12分钟
   简答：先计算出甲的速度，然后计算出速度和，即可计算出乙的速度．

2. 答案：20秒；20秒；30次
   简答：如果反向跑，那么他们是相遇运动，所以过 秒相遇；每相遇一次，两人合跑一圈，所以第二次相遇又过了20秒；10分钟等于30个20秒，所以10分钟内相遇30次．
   
   

3. 答案：10米
   简答：甲跑7圈第二次追上乙，说明这段时间内乙跑了5圈，所以甲的速度是乙的1.4倍，乙每秒跑 米．
   
   

4. 答案：40米
   简答：乙第8次遇到甲，两人一共跑了8圈，共640米．需要 秒．这段时间乙跑了 米， ，所以乙还要跑 米才能回到出发点．
   
   

5. 答 案：500米
   简答：如图，设第一次相遇于C，第二次相遇于D．甲第一次相遇走了160米，而第二次相遇的总路程是第一次相遇总路程的3倍，所以从出发到第二次相遇甲走了480米．而AD段长20米，也就是周长为 米．