第一单元小数乘法

1.4 积的小数位数与乘数小数位数的关系

【基础巩固】

一、选择题

1．与0.325×1.7结果相同的算式是（   ）。

A．3.25×1.7 B．17×0.0325 C．32.5×0.17

2．已知15×39＝585，下面乘积是0.585的算式是（   ）。

A．1.5×3.9 B．0.15×0.39 C．1.5×0.39 D．0.15×39

3．下面的算式中，积最小的是（   ），积相等的两个是（   ）和（   ）。

A．9.2×0.23，920×0.023，9.2×2.3

B．920×0.023，0.92×230，9.2×0.23

C．9.2×2.3，920×0.023，0.92×230

D．0.92×230，9.2×2.3，9.2×0.23

4．3.5×0.7的积是（   ）位小数。

A．一 B．两 C．三 D．四

5．两个小数相乘，积的小数位数等于两个乘数中小数位数的（   ）。

A．积 B．和 C．差

二、填空题

6． 的积是_________位小数。如果把6.73的小数点去掉，要使积不变，另一个因数1.2应该变成_______。

7．2.3×2.42积有______位小数，2.5×40积有______个0。

8．根据132×18＝2376，在括号里填上合适的数。

1.32×18＝( )       13.2×0.18＝( )

9．根据45×26＝1170，直接写出括号内的数，并把你的想法写下来。

4.5×2.6＝( )，想法：( )。

10．两个因数的积是6.96，如果把这两个因数都扩大到原来的10倍，那么现在的积是( )。

【能力提升】

三、计算题

11．小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。

76×2.4＝1824        88.6×0.35＝3101        

14.4×3.9＝5616       23.5×2.4＝564

12．小明做了几道题，得数忘了点小数点，请你帮他点上小数点。

36×2.4＝864     13×0.25＝325     14.4×3.98＝57312

四、解答题

13．小明用计算器计算一道算式3.14×28的结果时，忘了按小数点，算得的结果是8792，这道算式的正确答案应该是多少？

【拓展实践】

14．用下面的整数乘法，你能计算哪些小数乘法？写出与下面整数乘法有联系的小数乘法，至少写3个。

①235×37＝8695

②384×68＝26112

③89×436＝38804

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

积的小数位数等于所有因数的小数位数之和。

【详解】

0.325×1.7中的0.325是三位小数，1.7是一位小数，积是四位小数；

A．3.25×1.7中的3.25是两位小数，1.7是一位小数，积是三位小数，计算结果与原式不相同；

B．17×0.0325中的0.0325是四位小数，积是四位小数，计算结果与原式相同；

C．32.5×0.17中的32.5是一位小数，0.17是两位小数，积是三位小数，计算结果与原式不相同。

答案：B

【点评】

掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。

2．C

【解析】

【分析】

根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，据此解答。

【详解】

由分析得，

1.5×0.39是一位小数乘两位小数且5×9＝45，所以积是三位小数符合题意。

故选：C

【点评】

此题考查的是小数乘法的计算规律的应用，灵活运用规律是解答本题的关键。

3．A

【解析】

【分析】

小数乘法法则：

（1）按整数乘法的法则先求出积；

（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

【详解】

A． 9.2×0.23＝2.116，920×0.023＝21.16，9.2×2.3＝21.16

B． 920×0.023＝21.16，0.92×230＝211.6，9.2×0.23＝2.116

C． 9.2×2.3＝21.16，920×0.023＝21.16，0.92×230＝211.6

D． 0.92×230＝211.6，9.2×2.3＝21.16，9.2×0.23＝2.116

答案：A

【点评】

关键是掌握小数乘法的计算法则。

4．B

【解析】

【分析】

根据小数乘法的计算方法可知，乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数。据此解题即可。

【详解】

3.5和0.7一共有两位小数，所以3.5×0.7的积是两位小数。

答案：B

【点评】

本题考查了小数乘法，明确小数乘法的计算法则是解题的关键。

5．B

【解析】

【分析】

小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。

【详解】

两个小数相乘，积的小数位数等于两个乘数中小数位数的和。

故选B。

【点评】

本题主要考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

6．三##3     0.012

【解析】

【分析】

积的末位数字是6，因数中一共有三位小数，则积是三位小数；两个因数相乘，一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数缩小到原来的 ，积不变；据此解答。

【详解】

分析可知， 的积是三位小数； ＝ ＝ 。

【点评】

掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系和积的变化规律是解答题目的关键。

7．三     2

【解析】

【分析】

要求2.3×2.42的积有几位小数，要先看每个因数是几位小数，因为2.3是一位小数，2.42是两位小数，所以 的积有三位小数；

要求2.5×40的积里有几个0，可以先算出它们的积，再进行判断。

【详解】

因为2.3是一位小数，2.42是两位小数，所以2.3×2.42的积有三位小数；

2.5×40＝100，100有2个0，所以2.5×40积有2个0。

【点评】

要判断两个小数的积有几位小数，根据每个因数的小数位数进行判断，即积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

8．23.76     2.376

【解析】

【分析】

1.32×18的因数中一共有两位小数，那么积中应有两位小数；13.2×0.18的因数中一共有三位小数，那么积中应有三位小数。据此直接填空。

【详解】

根据132×18＝2376，在括号里填上合适的数。

1.32×18＝23.76；13.2×0.18＝2.376

【点评】

本题考查了乘数和积的小数位位数关系，乘数中一共有几位小数，那么积中也应有几位小数。

9．11.7     小数乘法运算中，积的小数位数等于因数中小数位数之和

【解析】

【分析】

小数乘小数的计算方法：

（1）先把小数扩大成整数。

（2）按整数乘法的法则算出积。

（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。

【详解】

4.5×2.6＝（11.7），想法：（小数乘法运算中，积的小数位数等于因数中小数位数之和）。

【点评】

本题考查了小数乘法的算理，因为在运算时把小数扩大乘整数，故在结果处要还将乘积原成小数。

10．696

【解析】

【分析】

根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；由此解答。

【详解】

6.96×（10×10）

＝6.96×100

＝696

【点评】

此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。

11．182.4；31.01；

56.16；56.4

【解析】

【分析】

小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

【详解】

76×2.4＝182.4      88.6×0.35＝3.101        

14.4×3.9＝56.16     23.5×2.4＝56.4

12．36×2.4＝86.4

13×0.25＝3.25

14.4×3.98＝57.312

【解析】

【分析】

小数乘法中，积的小数部分的位数等于因数中小数部分位数的和，据此即可解答。

【详解】

36×2.4＝86.4

13×0.25＝3.25

14.4×3.98＝57.312

【点评】

此题主要考查小数乘法计算中，小数点位置的变化规律。

13．87.92

【解析】

【分析】

根据小数乘法的计算方法可知，计算小数乘法，先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右起，数出几位，点上小数点即可，所以3.14×28的正确答案应该是87.92。

【详解】

因为：314×28＝8792

所以：3.14×28＝87.92

【点评】

小数乘整数，小数中有几位小数，积就有几位小数。

14．①23.5×37＝869.5；2.35×37＝86.95；2.35×3.7＝8.695；

②38.4×68＝2611.2；3.84×68＝261.12；3.84×6.8＝26.112；

③8.9×436＝3880.4；8.9×43.6＝388.04；8.9×4.36＝38.804

【解析】

【分析】

小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答。

【详解】

①23.5×37＝869.5；2.35×37＝86.95；2.35×3.7＝8.695；

②38.4×68＝2611.2；3.84×68＝261.12；3.84×6.8＝26.112；

③8.9×436＝3880.4；8.9×43.6＝388.04；8.9×4.36＝38.804

【点评】

本题考查了积的小数位数与因数位数的关系。