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21.1二次根式(第一课时)

时间:2025-04-06 16:44:34 作者: 字数:2587字
简介:
这套试卷主要围绕圆的相关性质、定理以及它们的应用展开,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论。这些定理涉及到圆内或圆外一点与圆的交点关系,以及由此产生的比例线段关系。试卷通过各种题型来考查学生对这些定理的理解和应用能力,包括证明题、计算题等。这份数学试卷主要考察学生对于圆中各种线段(如割线、切线)及其相互关系的理解和应用,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论,以及这些定理之间的内在联系。通过这些问题,学生能够更好地掌握圆的几何性质,并学会如何利用这些定理解决实际问题。

21.1二次根式(第一课时)

◆随堂检测

1、下列各式中,一定是二次根式的是( )

A. B. C. D.

2、若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

3、当______时,二次根式有最小值,其最小值是.

4、如果是二次根式,那么、应满足的条件是_____________.

5、若与互为相反数,求的值是多少?

◆典例分析

已知、为实数,且,求的值.

分析:本题中有一个等式、两个未知数,一般情况下无法确定、的值.但观察到等式中出现了两个二次根式,依据二次根式的意义,可以挖掘出隐含条件和,从而得到这个结论,使问题顺利解决.

解:由题意得,,且.

∴, ∴.

∴.

◆课下作业

●拓展提高

1、能够使二次根式有意义的实数的值有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2、若式子有意义,则点P在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、函数中,自变量的取值范围是_____________.

4、实数的整数部分是_________.

5、求的值.

6、若的三边长分别为,其中和满足,求边长的取值范围是多少?

●体验中考

1、(2008年,长沙)已知为两个连续整数,且,则.

(注意:为两个连续整数,故只有一组值符合条件)

2、(2009年,天津)若为实数,且,则的值为( )

A.1 B..2 D.-2

(提示:如果两个或几个非负数的和等于零,那么它们均为零)

参考答案:

◆随堂检测

1、C. ∵,∴一定是二次根式;故选C.而A中根指数不是2;B中被开方数小于0,无意义;D中被开方数也可表示负数,不一定是二次根式.

2、D. ∵在实数范围内有意义,∴,∴,故选D.

3、-1,0. ∵,且当时,,∴当-1时,二次根式有最小值,其最小值是0.

4、. ∵是二次根式,∴,即.

5、解:∵与互为相反数,∴.

∵且,∴且.

解得. ∴.

◆课下作业

●拓展提高

1、B. ∵,∴只有当时,二次根式才有意义,故选B.

2、C. ∵若式子有意义,则,且,∴且,则点P在应是第三象限,故选C.

3、且. ∵函数中,自变量满足且,解得且.

4、2. ∵,∴,∴,∴,∴ 的整数部分是2.

5、解:由题意得,,且,且,

∴,∴原式=2-3=-1.

6、解:由题意得,,∴且,

∴,且. 又∵中,,∴.

●体验中考

1、5 ∵,且2和3是连续整数,∴,∴,∴.

2、B ∵,∴,且,∴,∴.故选B.