第二十一章 二次根式（复习课）

第21章 二次根式（复习课）

◆随堂检测

1、下列各式有意义的范围是x>3的为（ ）

A. B. C. D.

2、计算（+）（-）的值是（ ）

A．1 B．．3 D．4

3、的值（ ）

A.是正数 B.是负数 C.是非负数 D.可为正也可为负

4、已知y<0，化简=_________．

5、比较大小：

◆典例分析

观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：

==-1，

==-，

同理可得：=-，……

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:

（+++……）（+1）的值．

分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．

解：原式=（-1+-+-+……+-）×（+1）

=（-1）（+1）=2009-1=2008.

◆课下作业

●拓展提高

1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

2、下列化简中，正确的是（ ）

3、计算：=_________．

4、化简：

点拨：利用，可将分母化为有理式.

5、已知的整数部分为，小数部分为，求的值.

注意:正确求出和是解好本题的关键.

6、已知，求的值.

提示:由已知可先求出(或)的值,再将转化为代入即可得解.

●体验中考

1、（2008年，荆州）已知为实数,求代数式的值.

（提示：首先要依据二次根式有意义的条件判定的值，然后再进行二次根式的加减运算.）

2、（2008年，烟台）已知,则的值为（ ）

A．3 B．．5 D． 6

（点拨：,而和,即的和与积比较简单,容易计算.）

参考答案：

◆随堂检测

1、1、D 综合考虑被开方数是非负数且分母不为零,故选D.

2、A 利用平方差公式即可.

3、B 由题意得：，∴原式，故选B.

4、 ∵y<0，∴.

5、解：；.

∵，∴.

◆课下作业

●拓展提高

1、B 只有B符合最简二次根式的要求.

2、D 选项A中时不成立；选项B和C中，等号两边的值不相等.只有选项D正确，故选D.

3、 原式

=.

4、解：原式=.

5、解：∵, 又∵，

∴.

∴.

6、解：∵.

∴，即.

∴

=.

●体验中考

1、解:∵且且,∴,

∴原式=.

2、C ∵,,

∴,

∴.故选C.