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第二十一章 二次根式(复习课)

时间:2025-04-06 16:44:32 作者: 字数:2177字
简介:
这套试卷主要围绕圆的相关性质、定理以及它们的应用展开,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论。这些定理涉及到圆内或圆外一点与圆的交点关系,以及由此产生的比例线段关系。试卷通过各种题型来考查学生对这些定理的理解和应用能力,包括证明题、计算题等。这份数学试卷主要考察学生对于圆中各种线段(如割线、切线)及其相互关系的理解和应用,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论,以及这些定理之间的内在联系。通过这些问题,学生能够更好地掌握圆的几何性质,并学会如何利用这些定理解决实际问题。

第21章 二次根式(复习课)

◆随堂检测

1、下列各式有意义的范围是x>3的为( )

A. B. C. D.

2、计算(+)(-)的值是( )

A.1 B..3 D.4

3、的值( )

A.是正数 B.是负数 C.是非负数 D.可为正也可为负

4、已知y<0,化简=_________.

5、比较大小:

◆典例分析

观察下列各式,通过分母有理数,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:

==-1,

==-,

同理可得:=-,……

从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:

(+++……)(+1)的值.

分析:由题意可知,本题所给的是一组分母有理化的式子,因此,分母有理化后就可以达到化简的目的.

解:原式=(-1+-+-+……+-)×(+1)

=(-1)(+1)=2009-1=2008.

◆课下作业

●拓展提高

1、下列二次根式中,最简二次根式是( )

2、下列化简中,正确的是( )

3、计算:=_________.

4、化简:

点拨:利用,可将分母化为有理式.

5、已知的整数部分为,小数部分为,求的值.

注意:正确求出和是解好本题的关键.

6、已知,求的值.

提示:由已知可先求出(或)的值,再将转化为代入即可得解.

●体验中考

1、(2008年,荆州)已知为实数,求代数式的值.

(提示:首先要依据二次根式有意义的条件判定的值,然后再进行二次根式的加减运算.)

2、(2008年,烟台)已知,则的值为( )

A.3 B..5 D. 6

(点拨:,而和,即的和与积比较简单,容易计算.)

参考答案:

◆随堂检测

1、1、D 综合考虑被开方数是非负数且分母不为零,故选D.

2、A 利用平方差公式即可.

3、B 由题意得:,∴原式,故选B.

4、 ∵y<0,∴.

5、解:;.

∵,∴.

◆课下作业

●拓展提高

1、B 只有B符合最简二次根式的要求.

2、D 选项A中时不成立;选项B和C中,等号两边的值不相等.只有选项D正确,故选D.

3、 原式

=.

4、解:原式=.

5、解:∵, 又∵,

∴.

∴.

6、解:∵.

∴,即.

=.

●体验中考

1、解:∵且且,∴,

∴原式=.

2、C ∵,,

∴,

∴.故选C.