第二十一章 二次根式(复习课)
第21章 二次根式(复习课)
◆随堂检测
1、下列各式有意义的范围是x>3的为( )
A. B. C. D.
2、计算(+)(-)的值是( )
A.1 B..3 D.4
3、的值( )
A.是正数 B.是负数 C.是非负数 D.可为正也可为负
4、已知y<0,化简=_________.
5、比较大小:
◆典例分析
观察下列各式,通过分母有理数,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:
==-1,
==-,
同理可得:=-,……
从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:
(+++……)(+1)的值.
分析:由题意可知,本题所给的是一组分母有理化的式子,因此,分母有理化后就可以达到化简的目的.
解:原式=(-1+-+-+……+-)×(+1)
=(-1)(+1)=2009-1=2008.
◆课下作业
●拓展提高
1、下列二次根式中,最简二次根式是( )
2、下列化简中,正确的是( )
3、计算:=_________.
4、化简:
点拨:利用,可将分母化为有理式.
5、已知的整数部分为,小数部分为,求的值.
注意:正确求出和是解好本题的关键.
6、已知,求的值.
提示:由已知可先求出(或)的值,再将转化为代入即可得解.
●体验中考
1、(2008年,荆州)已知为实数,求代数式的值.
(提示:首先要依据二次根式有意义的条件判定的值,然后再进行二次根式的加减运算.)
2、(2008年,烟台)已知,则的值为( )
A.3 B..5 D. 6
(点拨:,而和,即的和与积比较简单,容易计算.)
参考答案:
◆随堂检测
1、1、D 综合考虑被开方数是非负数且分母不为零,故选D.
2、A 利用平方差公式即可.
3、B 由题意得:,∴原式,故选B.
4、 ∵y<0,∴.
5、解:;.
∵,∴.
◆课下作业
●拓展提高
1、B 只有B符合最简二次根式的要求.
2、D 选项A中时不成立;选项B和C中,等号两边的值不相等.只有选项D正确,故选D.
3、 原式
=.
4、解:原式=.
5、解:∵, 又∵,
∴.
∴.
6、解:∵.
∴,即.
∴
=.
●体验中考
1、解:∵且且,∴,
∴原式=.
2、C ∵,,
∴,
∴.故选C.
- 1第二十一章 二次根式(复习课)
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- 622.2降次--解一元二次方程(第二课时)
- 722.2降次--解一元二次方程(第六课时)
- 822.2降次--解一元二次方程(第四课时)
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- 25.1概率(第三课时)
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