23.2中心对称(第二课时)
23.2中心对称(第二课时)
◆随堂检测
1、下列命题中的真命题是( )
A、全等的两个图形是中心对称图形. B、关于中心对称的两个图形全等.
C、中心对称图形都是轴对称图形. D、轴对称图形都是中心对称图形.
2、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
4、如图,四边形ABCD是正方形,△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置,连接EF,则△AEF的形状是( )
A、等腰三角形 B、锐角三角形
C、等腰直角三角形 D、等边三角形
5、下面是两个圆,请按要求在各图中分别添加四个点,使之满足各自要求.
(1)既是中心对称图形, (2)只是中心对称图形,
又是轴对称图形. 不是轴对称图形.
◆典例分析
认真观察前四个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1:_________________________________________________;
特征2:_________________________________________________.
(2)请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.
分析:本题具有一定的开放性,一般情况下只需写出最明显最简洁的两个共同特征即可.在第五个图上设计出的图案中,要特别注意使它也具备上述特征.
解:(1)特征1:前四个图中阴影部分构成的图案都是中心对称图形;
特征2:前四个图中阴影部分的面积都等于正方形面积的四分之一;
(特征3:前四个图中阴影部分构成的图案都是轴对称图形.等等)
(2)如图所示.(答案不唯一)
◆课下作业
●拓展提高
1、下列图形中不是中心对称图形的是( )
A、①③ B、②④ C、②③ D、①④
2、在艺术字中,有些字母是中心对称图形,下面的5个字母中,是中心对称图形的有( )
E H I N A
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3、在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正五角星、圆、正方形、等边三角形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形有( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
4、请写出三个图形,它们既是轴对称图形,又是中心对称图形,它们是____________________________.
5、如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,若线段AE=5,求.
(提示:将△ABE绕点A旋转90º,使AB与AD重合.将四边形ABCD割补为正方形)
6、在△ABC中,点D是BC的中点,E、F分别是AB、AC边上两点,且ED⊥FD,你能证明BE+CFEF吗?
(提示:作△BED或△CFD关于点D的中心对称图形)
●体验中考
1、(2009年,内江)下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是( )
2、(2009年,台州市)在单词NAME的四个字母中,是中心对称图形的是( )
A、N B、A C、M D、E
3、(2009年,内蒙古包头)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
参考答案:
◆随堂检测
1、B.
2、D. 选项A和B只是轴对称图形,选项C只是中心对称图形,只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.
3、A. 选项B是中心对称图形,选项C和D既是轴对称图形又是中心对称图形,只有选项A是轴对称图形但不是中心对称图形.
4、C.依据旋转的性质可得,∠EAF=90°,且AE=AE.∴△AEF是等腰直角三角形.故选C.
5、解:本题是开放性题目,答案不唯一.
(1)既是中心对称图形, (2)只是中心对称图形,
又是轴对称图形. 不是轴对称图形.
◆课下作业
●拓展提高
1、D.
2、B. 依据中心对称图形的定义可以判断H、I、N共3个字母是中心对称图形.故选B.
3、B. 既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形有线段、矩形、圆和正方形,故选B.
4、圆、平行四边形、矩形等.
5、解:则25.
6、证明:如图,∵点D是BC的中点,且ED⊥FD.∴可作△BED关于点D的中心对称图形△CGD,连接FG.可证BE=CG,EF=FG.在△CGF中,CG+CFFG.∴BE+CFEF成立.
●体验中考
1、D. 依据中心对称图形的定义可以判断D不是中心对称图形.[!--empirenews.page--]
2、A. 依据中心对称图形的定义可以判断字母N是中心对称图形.故选A.
3、B. 既是轴对称图形又是中心对称图形的是第1、3和第4个图形共3个,故选B.
- 123.2中心对称(第二课时)
- 223.3课题学习(图案设计)
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- 4第23章旋转(复习课)
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