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23.2中心对称(第二课时)

时间:2025-04-06 16:44:28 作者: 字数:4793字
简介:
这套试卷主要围绕圆的相关性质、定理以及它们的应用展开,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论。这些定理涉及到圆内或圆外一点与圆的交点关系,以及由此产生的比例线段关系。试卷通过各种题型来考查学生对这些定理的理解和应用能力,包括证明题、计算题等。这份数学试卷主要考察学生对于圆中各种线段(如割线、切线)及其相互关系的理解和应用,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论,以及这些定理之间的内在联系。通过这些问题,学生能够更好地掌握圆的几何性质,并学会如何利用这些定理解决实际问题。

23.2中心对称(第二课时)

◆随堂检测

1、下列命题中的真命题是( )

A、全等的两个图形是中心对称图形. B、关于中心对称的两个图形全等.

C、中心对称图形都是轴对称图形. D、轴对称图形都是中心对称图形.

2、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

3、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

4、如图,四边形ABCD是正方形,△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置,连接EF,则△AEF的形状是( )

A、等腰三角形 B、锐角三角形

C、等腰直角三角形 D、等边三角形

5、下面是两个圆,请按要求在各图中分别添加四个点,使之满足各自要求.

(1)既是中心对称图形, (2)只是中心对称图形,

又是轴对称图形. 不是轴对称图形.

◆典例分析

认真观察前四个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

特征1:_________________________________________________;

特征2:_________________________________________________.

(2)请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.

分析:本题具有一定的开放性,一般情况下只需写出最明显最简洁的两个共同特征即可.在第五个图上设计出的图案中,要特别注意使它也具备上述特征.

解:(1)特征1:前四个图中阴影部分构成的图案都是中心对称图形;

特征2:前四个图中阴影部分的面积都等于正方形面积的四分之一;

(特征3:前四个图中阴影部分构成的图案都是轴对称图形.等等)

(2)如图所示.(答案不唯一)

◆课下作业

●拓展提高

1、下列图形中不是中心对称图形的是( )

A、①③ B、②④ C、②③ D、①④

2、在艺术字中,有些字母是中心对称图形,下面的5个字母中,是中心对称图形的有( )

E H I N A

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

3、在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正五角星、圆、正方形、等边三角形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形有( )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

4、请写出三个图形,它们既是轴对称图形,又是中心对称图形,它们是____________________________.

5、如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,若线段AE=5,求.

(提示:将△ABE绕点A旋转90º,使AB与AD重合.将四边形ABCD割补为正方形)

6、在△ABC中,点D是BC的中点,E、F分别是AB、AC边上两点,且ED⊥FD,你能证明BE+CFEF吗?

(提示:作△BED或△CFD关于点D的中心对称图形)

●体验中考

1、(2009年,内江)下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是( )

2、(2009年,台州市)在单词NAME的四个字母中,是中心对称图形的是( )

A、N B、A C、M D、E

3、(2009年,内蒙古包头)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

参考答案:

◆随堂检测

1、B.

2、D. 选项A和B只是轴对称图形,选项C只是中心对称图形,只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.

3、A. 选项B是中心对称图形,选项C和D既是轴对称图形又是中心对称图形,只有选项A是轴对称图形但不是中心对称图形.

4、C.依据旋转的性质可得,∠EAF=90°,且AE=AE.∴△AEF是等腰直角三角形.故选C.

5、解:本题是开放性题目,答案不唯一.

(1)既是中心对称图形, (2)只是中心对称图形,

又是轴对称图形. 不是轴对称图形.

◆课下作业

●拓展提高

1、D.

2、B. 依据中心对称图形的定义可以判断H、I、N共3个字母是中心对称图形.故选B.

3、B. 既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形有线段、矩形、圆和正方形,故选B.

4、圆、平行四边形、矩形等.

5、解:则25.

6、证明:如图,∵点D是BC的中点,且ED⊥FD.∴可作△BED关于点D的中心对称图形△CGD,连接FG.可证BE=CG,EF=FG.在△CGF中,CG+CFFG.∴BE+CFEF成立.

●体验中考

1、D. 依据中心对称图形的定义可以判断D不是中心对称图形.[!--empirenews.page--]

2、A. 依据中心对称图形的定义可以判断字母N是中心对称图形.故选A.

3、B. 既是轴对称图形又是中心对称图形的是第1、3和第4个图形共3个,故选B.