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21.3二次根式的加减(第一课时)

时间:2025-04-06 16:44:33 作者: 字数:2205字
简介:
这套试卷主要围绕圆的相关性质、定理以及它们的应用展开,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论。这些定理涉及到圆内或圆外一点与圆的交点关系,以及由此产生的比例线段关系。试卷通过各种题型来考查学生对这些定理的理解和应用能力,包括证明题、计算题等。这份数学试卷主要考察学生对于圆中各种线段(如割线、切线)及其相互关系的理解和应用,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论,以及这些定理之间的内在联系。通过这些问题,学生能够更好地掌握圆的几何性质,并学会如何利用这些定理解决实际问题。

21.3 二次根式的加减(第一课时)

◆随堂检测

1、下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

2、计算:=_____________.

3、计算(1) (2)(+)+(-)

4、先化简,再求值:(6x+)-(4y+),其中x=,y=27.

◆典例分析

要焊接如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到)?

分析:此框架是由AB、BC、BD、AC组成,所以要求钢架的钢材,只需知道这四段的长度,在求这四段的长度和时,要先化为最简的精确值,再取近似结果.

解:由勾股定理得,AB==2.

BC==.

∴所需钢材长度为

AB+BC+AC+BD=2++5+2=3+7

≈3×2.24+7≈13.7(m)

答:要焊接一个如图所示的钢架,大约需要的钢材.

◆课下作业

●拓展提高

1、下列各式:①3+3=6;②=1;③+==2;④=2.其中正确的有( ).

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

2、计算:+(-1)3-2×=_____________.

3、已知≈2.236,求(-)-(+)的值.(结果精确到0.01)

4、计算:3-9+3

5、已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(+y2)-(x2-5x)的值.

提示:本题首先将已知等式进行变形,把它配成完全平方式,得(2x-1)2+(y-3)2=0,即x=,y=3.其次,根据二次根式的加减运算,先把各项化成最简二次根式,再代入求值.

●体验中考

1、(2009年,泰安)化简:的结果为____________.

2、(2009年,临沂)计算的结果是( )

A.1 B.. D.

(提示:首先要将各二次根式正确化简,然后进行二次根式的加减运算.)

参考答案:

◆随堂检测

1、B

2、解: 原式=.

3、解:(1)

=0;

(2)(+)+(-)=++-

=4+2+2-=6+.

4、解:原式=6+3-(4+6)=(6+)=-,

当x=,y=27时,原式=-=-.

◆课下作业

●拓展提高

1、C 只有④是正确的,故选C.

2、-1 原式=2-1-=-1.

3、解:原式=4---=≈×2.236≈0.45.

4、解:(1)原式=12-3+6=(12-3+6)=15.

5、解:∵4x2+y2-4x-6y+10=0, ∴4x2-4x+1+y2-6y+9=0,

∴(2x-1)2+(y-3)2=0, ∴x=,y=3.

∴原式=+y2-x2+5x

=2x+-x+5=x+6

∴当x=,y=3时,原式=×+6=+3.

●体验中考w w w .

1、 原式=.

2、C 原式=.故选C.