21．3二次根式的加减（第一课时）

21．3 二次根式的加减（第一课时）

◆随堂检测

1、下列计算正确的是（ ）

A． B． C． D．

2、计算：=_____________．

3、计算（1） （2）（+）+（-）

4、先化简，再求值：（6x+）-（4y+），其中x=，y=27．

◆典例分析

要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到）？

分析：此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度，在求这四段的长度和时，要先化为最简的精确值，再取近似结果．

解：由勾股定理得,AB==2.

BC==.

∴所需钢材长度为

AB+BC+AC+BD=2++5+2=3+7

≈3×2.24+7≈13.7（m）

答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要的钢材．

◆课下作业

●拓展提高

1、下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2.其中正确的有（ ）．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

2、计算：＋(－1)3－2×=_____________．

3、已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）

4、计算：3-9+3

5、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．

提示：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再代入求值．

●体验中考

1、（2009年，泰安）化简：的结果为____________．

2、（2009年，临沂）计算的结果是（ ）

A．1 B．． D．

（提示：首先要将各二次根式正确化简，然后进行二次根式的加减运算.）

参考答案：

◆随堂检测

1、B

2、解： 原式=．

3、解：（1）

=0；

（2）（+）+（-）=++-

=4+2+2-=6+.

4、解：原式=6+3-（4+6）=（6+）=-，

当x=，y=27时，原式=-=-.

◆课下作业

●拓展提高

1、C 只有④是正确的,故选C.

2、－1 原式＝2－1－＝－1.

3、解：原式=4---=≈×2.236≈0.45.

4、解：（1）原式=12-3+6=（12-3+6）=15.

5、解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0, ∴4x2-4x+1+y2-6y+9=0,

∴（2x-1）2+（y-3）2=0, ∴x=，y=3.

∴原式=+y2-x2+5x

=2x+-x+5=x+6

∴当x=，y=3时，原式=×+6=+3.

●体验中考w w w .

1、 原式=.

2、C 原式=.故选C.