22．2降次--解一元二次方程（第二课时）

配方法(2)

◆随堂检测

1、将二次三项式x2-4x+1配方后得（）

A．（x-2）2+3 B．（x-2）2．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3

2、已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）

A、x2-8x+42=31 B、x2-8x+42=1

C、x2+8x+42=1 D、x2-4x+4=-11

3、代数式的值为0，求x的值．

4、解下列方程：（1）x2+6x+5=0；（2）2x2+6x-2=0；（3）（1+x）2+2（1+x）-4=0.

点拨：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得

x=±或mx+n=±（p≥0）.

◆典例分析

用配方法解方程，下面的过程对吗？如果不对，找出错在哪里，并改正．

解：方程两边都除以2并移项，得，

配方，得，

即，

解得，

即．

分析：配方法中的关键一步是等式两边同时加上一次项系数一半的平方。本题中一次项系数是，因此，等式两边应同时加上或才对

解：上面的过程不对，错在配方一步，改正如下：

配方，得，

即，

解得，

即．

◆课下作业

●拓展提高

1、配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（）

A、（x-）2= B、（x-）2=、（x-）2= D、（x-）2=

2、用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（）

A、（x-）2=，x=± B、（x-）2=-，原方程无解

C、（x-）2=，x1=+，x2= D、（x-）2=1，x1=，x2=-

3、无论x、y取任何实数，多项式的值总是_______数．

4、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________．

5、用配方法解下列方程：（1）x2+4x+1=0；（2）2x2-4x-1=0；

（3）9y2-18y-4=0；（4）x2+3=2x.

6、如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，求ab的值．

●体验中考

1、（2009年山西太原）用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A． B．

C． D．

2、（2009年湖北仙桃）解方程：．

3、（2008年，陕西）方程的解是（）

A． B．

C． D．

4、（2008年，青岛）用配方法解一元二次方程：.

参考答案：

◆随堂检测

1、B.

2、B.

3、解:依题意,得,解得．

4、解：（1）移项，得x2+6x=-5，

配方，得x2+6x+32=-5+32，即（x+3）2=4，

由此可得：x+3=±2，∴x1=-1，x2=-5

（2）移项，得2x2+6x=-2，

二次项系数化为1，得x2+3x=-1，

配方x2+3x+（）2=-1+（）2，

即（x+）2=，由此可得x+=±，

∴x1=-，x2=--

（3）去括号整理，得x2+4x-1=0，

移项，得x2+4x=1，

配方，得（x+2）2=5，

由此可得x+2=±，∴x1=-2，x2=--2

◆课下作业

●拓展提高

1、D.

2、B.

3、正 .

4、x-y= 原方程可化为，∴x-y=.

5、解：（1）x1=-2，x2=--2；（2）x1=1+，x2=1-；

（3）y1=+1，y2=1-；（4）x1=x2=.

6、解：原等式可化为，∴，

∴，，∴.

●体验中考

1、 B.分析：本题考查配方，，，，故选B．

2、解：

∴

3、A ∵，∴,∴.故选A.

4、解得.