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22.2降次--解一元二次方程(第二课时)

时间:2025-04-06 16:44:31 作者: 字数:2899字
简介:
这套试卷主要围绕圆的相关性质、定理以及它们的应用展开,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论。这些定理涉及到圆内或圆外一点与圆的交点关系,以及由此产生的比例线段关系。试卷通过各种题型来考查学生对这些定理的理解和应用能力,包括证明题、计算题等。这份数学试卷主要考察学生对于圆中各种线段(如割线、切线)及其相互关系的理解和应用,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论,以及这些定理之间的内在联系。通过这些问题,学生能够更好地掌握圆的几何性质,并学会如何利用这些定理解决实际问题。

22.2降次--解一元二次方程(第二课时)

配方法(2)

◆随堂检测

1、将二次三项式x2-4x+1配方后得( )

A.(x-2)2+3 B.(x-2)2.(x+2)2+3 D.(x+2)2-3

2、已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是( )

A、x2-8x+42=31 B、x2-8x+42=1

C、x2+8x+42=1 D、x2-4x+4=-11

3、代数式的值为0,求x的值.

4、解下列方程:(1)x2+6x+5=0;(2)2x2+6x-2=0;(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0.

点拨:上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式,那么可得

x=±或mx+n=±(p≥0).

◆典例分析

用配方法解方程,下面的过程对吗?如果不对,找出错在哪里,并改正.

解:方程两边都除以2并移项,得,

配方,得,

即,

解得,

即.

分析:配方法中的关键一步是等式两边同时加上一次项系数一半的平方。本题中一次项系数是,因此,等式两边应同时加上或才对

解:上面的过程不对,错在配方一步,改正如下:

配方,得,

即,

解得,

即.

◆课下作业

●拓展提高

1、配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为( )

A、(x-)2= B、(x-)2=、(x-)2= D、(x-)2=

2、用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是( )

A、(x-)2=,x=± B、(x-)2=-,原方程无解

C、(x-)2=,x1=+,x2= D、(x-)2=1,x1=,x2=-

3、无论x、y取任何实数,多项式的值总是_______数.

4、如果16(x-y)2+40(x-y)+25=0,那么x与y的关系是________.

5、用配方法解下列方程:(1)x2+4x+1=0;(2)2x2-4x-1=0;

(3)9y2-18y-4=0;(4)x2+3=2x.

6、如果a、b为实数,满足+b2-12b+36=0,求ab的值.

●体验中考

1、(2009年山西太原)用配方法解方程时,原方程应变形为( )

A. B.

C. D.

2、(2009年湖北仙桃)解方程:.

3、(2008年,陕西)方程的解是( )

A. B.

C. D.

4、(2008年,青岛)用配方法解一元二次方程:.

参考答案:

◆随堂检测

1、B.

2、B.

3、解:依题意,得,解得.

4、解:(1)移项,得x2+6x=-5,

配方,得x2+6x+32=-5+32,即(x+3)2=4,

由此可得:x+3=±2,∴x1=-1,x2=-5

(2)移项,得2x2+6x=-2,

二次项系数化为1,得x2+3x=-1,

配方x2+3x+()2=-1+()2,

即(x+)2=,由此可得x+=±,

∴x1=-,x2=--

(3)去括号整理,得x2+4x-1=0,

移项,得x2+4x=1,

配方,得(x+2)2=5,

由此可得x+2=±,∴x1=-2,x2=--2

◆课下作业

●拓展提高

1、D.

2、B.

3、正 .

4、x-y= 原方程可化为,∴x-y=.

5、解:(1)x1=-2,x2=--2;(2)x1=1+,x2=1-;

(3)y1=+1,y2=1-;(4)x1=x2=.

6、解:原等式可化为,∴,

∴,,∴.

●体验中考

1、 B.分析:本题考查配方,,,,故选B.

2、解:

3、A ∵,∴,∴.故选A.

4、解得.