24．2．3圆与圆的位置关系(1)

24.2与圆有关的位置关系（第五课时）

24．2．3圆与圆的位置关系(1)

◆随堂检测

1.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为和，圆心距020=，则两圆的位置关系为( )

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

2．已知和相切，的直径为，的直径为．则的长是（ ）

A．或 B． C． D．或

3.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）

A． B． C．或 D．或

4.一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（ ）

A.相离 B.相交 C.外切 D.内切

5.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．求直线的解析式.

◆典例分析

若两圆半径和分别为2和6，圆心距为5，请判断两圆的位置关系？

分析：本题虽然简单,却是常见的易错题.很多同学对两圆位置关系的判定思路不明确,由,直接得,得到两圆内含的错误结论.

解：∵=2+6=8，且=6-2=4，∵，∴.

∴两圆相交.

◆课下作业

●拓展提高

1.如图所示，⊙O的半径为，点A为⊙O外一点，OA=，求：

（1）作⊙A与⊙O外切，并求⊙A的半径是多少？

（2）作⊙A与⊙O相内切，并求出此时⊙A的半径．

2．要在一个矩形纸片上画出半径分别是和的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是_________．

3.已知和的半径分别为和且请判断与的位置关系．

4.若半径为或的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3的圆有多少个？

5.如图，AB，BC分别是的直径和弦，点D为上一点，弦DE交于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且，连接，交于点M，连接．

求证：（1）；（2）．

●体验中考

1.(2009年,陕西省)图中圆与圆之间不同的位置关系有( )

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

2.（2009年,益阳市）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是( )

3.（2009年,绍兴市）如图，，的半径分别为，，圆心距为．如果由图示位置沿直线向右平移，则此时该圆与的位置关系是_____________．

参考答案：

◆随堂检测

1.C.

2.D.

3.C.

4.C. 高等于上下底和的一半，等于两圆半径之和.

5.解：由题意得，∴点坐标为．

∵在中，，,

∴点的坐标为．

设直线的解析式为，由过两点，

得解得，

∴直线的解析式为：．

◆课下作业

●拓展提高

1.（1）⊙A与⊙O外切时⊙A的半径是.

（2）⊙A与⊙O内切时⊙A的半径是22cm.

2. 矩形的长为9，宽为8，9×8＝72.

3.解：已知和的半径分别为和且所以，所以和的位置关系为内切.

4.解：有三种情况共5个圆.

与⊙和⊙都相外切（存在2个）；

与⊙和⊙都相内切（存在1个）；

和⊙和⊙中的一个内切，另一个外切（存在2个）.

5.（1）证明：连接，∵,∴．

∵切于点，∴，

∵，∴.∵，∴．

∴，即．

（2）连接．由（1）知．∵是的直径，

∴．∴．

∵四边形内接于，∴．

∴．∵是的外角，

∴．∴．

●体验中考

1.A. 相交、内切.

2.A.

3.外切.