21.1二次根式（第二课时）

21．1二次根式（第二课时）

◆随堂检测

1、化简|-2|+的结果是（ ）

A．4-2 B．．2 D．4

2、下列各式中，一定能成立的是（ ）

A． B．

C． D．

3、已知x＜y，化简为_______.

4、若，则_________；若，则________.

5、当时，求|2-|的值是多少？

◆典例分析

有一道练习题是：对于式子先化简，后求值.其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.

分析：本题中有一个隐含条件，即，并由此应将化简为．对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.

解：小明的解法对不对.改正如下：

由题意得，，∴应有．

∴====．

◆课下作业

●拓展提高

1、当-1<<1时，化简得（ ）

A．2 B．．2 D．-2

2、计算=_______.

3、观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 ．

4、把下列非负数写成一个数的平方的形式:

（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）

5、在实数范围内分解下列因式:

（1） （2） （3）

6、已知实数满足，求的值是多少？

●体验中考

1、（2009年，长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为（ ）

A．1 B．． D．

（注意：由图可知，我们可以直接利用这个结论解题.）

2、（2008年，广州）实数在数轴上的位置如图所示,化简.

（提示：由图可知，可以选择利用和解题.）

参考答案：

◆随堂检测

1、A. ∵有意义，∴，∴原式=，故选A.

2、A. ∵只有A选项不含代数字母，等式总成立.故选A.

3、0. ∵x＜y，∴，∴原式=．

4、， ∵当时，由得；当时，由 得，即.

5、解：当时，,,

∴|2-|=|2-|=||=.

◆课下作业

●拓展提高

1、A. ∵当-1<<1时，

∴,，

∴，故选A.

2、 可以直接利用（）的结论解题．=．

3、＝.

4、解：（1）5=（）2 （2）3.4=（）2

（3）=（）2 （4）x=（）2（x≥0）.

5、解：（1）

（2）

（3）

6、解：∵实数满足，

∴，∴，∴，

∴由可得：，

化简得：，∴，∴.

●体验中考

1、A 由题图可知，∴，∴原式=，故选A.

2、由图可知，∴原式=.