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21.1二次根式(第二课时)

时间:2025-04-06 16:44:34 作者: 字数:2262字
简介:
这套试卷主要围绕圆的相关性质、定理以及它们的应用展开,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论。这些定理涉及到圆内或圆外一点与圆的交点关系,以及由此产生的比例线段关系。试卷通过各种题型来考查学生对这些定理的理解和应用能力,包括证明题、计算题等。这份数学试卷主要考察学生对于圆中各种线段(如割线、切线)及其相互关系的理解和应用,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论,以及这些定理之间的内在联系。通过这些问题,学生能够更好地掌握圆的几何性质,并学会如何利用这些定理解决实际问题。

21.1二次根式(第二课时)

◆随堂检测

1、化简|-2|+的结果是( )

A.4-2 B..2 D.4

2、下列各式中,一定能成立的是( )

A. B.

C. D.

3、已知x<y,化简为_______.

4、若,则_________;若,则________.

5、当时,求|2-|的值是多少?

◆典例分析

有一道练习题是:对于式子先化简,后求值.其中.小明的解法如下:====.小明的解法对吗?如果不对,请改正.

分析:本题中有一个隐含条件,即,并由此应将化简为.对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.

解:小明的解法对不对.改正如下:

由题意得,,∴应有.

∴====.

◆课下作业

●拓展提高

1、当-1<<1时,化简得( )

A.2 B..2 D.-2

2、计算=_______.

3、观察下列各式: 请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 .

4、把下列非负数写成一个数的平方的形式:

(1)5 (2)3.4 (3) (4)x(x≥0)

5、在实数范围内分解下列因式:

(1) (2) (3)

6、已知实数满足,求的值是多少?

●体验中考

1、(2009年,长沙)已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为( )

A.1 B.. D.

(注意:由图可知,我们可以直接利用这个结论解题.)

2、(2008年,广州)实数在数轴上的位置如图所示,化简.

(提示:由图可知,可以选择利用和解题.)

参考答案:

◆随堂检测

1、A. ∵有意义,∴,∴原式=,故选A.

2、A. ∵只有A选项不含代数字母,等式总成立.故选A.

3、0. ∵x<y,∴,∴原式=.

4、, ∵当时,由得;当时,由 得,即.

5、解:当时,,,

∴|2-|=|2-|=||=.

◆课下作业

●拓展提高

1、A. ∵当-1<<1时,

∴,,

∴,故选A.

2、 可以直接利用()的结论解题.=.

3、=.

4、解:(1)5=()2 (2)3.4=()2

(3)=()2 (4)x=()2(x≥0).

5、解:(1)

(2)

(3)

6、解:∵实数满足,

∴,∴,∴,

∴由可得:,

化简得:,∴,∴.

●体验中考

1、A 由题图可知,∴,∴原式=,故选A.

2、由图可知,∴原式=.