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23.2中心对称(第三课时)

时间:2025-04-06 16:44:29 作者: 字数:3891字
简介:
这套试卷主要围绕圆的相关性质、定理以及它们的应用展开,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论。这些定理涉及到圆内或圆外一点与圆的交点关系,以及由此产生的比例线段关系。试卷通过各种题型来考查学生对这些定理的理解和应用能力,包括证明题、计算题等。这份数学试卷主要考察学生对于圆中各种线段(如割线、切线)及其相互关系的理解和应用,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论,以及这些定理之间的内在联系。通过这些问题,学生能够更好地掌握圆的几何性质,并学会如何利用这些定理解决实际问题。

23.2中心对称(第三课时)

◆随堂检测

1、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A B C D

2、已知点P(-b,2)与点Q(3,2)关于原点对称,则+b的值是________.

3、已知,则点P()关于原点的对称点P′在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形.

提示:点P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y).

◆典例分析

已知△ABC,A(-3,2),B(-2,-1),C(2,3)利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的△A1B1.

分析:要作出△ABC关于原点的对称图形,只要作出点A、点B和点C关于原点的对称点A′、B′、C′即可.依据中心对称的点的坐标特点:点P(x,y)关于原点的对称点P′的坐标为(-x,-y),可得A′、B′、C′三点的坐标.

解:∵点P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y),

∴△ABC的三个端点A(-3,2),B(-2,-1),C(2,3)关于原点的对称点分别为A′(3,-2)、B′(2,1)、C′(-2,-3).

依次连结A′B′、B′C′、C′A′,便可得到所求作的△A′B′C′.

◆课下作业

●拓展提高

1、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的

2、已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转90°得,则点的坐标为( )

A、 B、 C、 D、

3、如图,四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的.如果用有序数对

(2,1)表示方格纸上A点的位置,用(1,2)表示B点的位置,那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是____________.

4、直线上有一点P(3,),则点P关于原点的对称点P′为________.

5、如图所示,请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1,再作出△A1B1绕点B1逆时针旋转90°后的△A2B2.

6、如图①、②均为的正方形网格,点在格点上.

(1)在图①中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)

(2)在图②中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)

●体验中考

1、(2009年,枣庄市)如图,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.

(1)观察图①、②中所画的“L”型图形,然后各补画一个小正方形,使图①中所成的图形是轴对称图形,图②中所成的图形是中心对称图形;

(2)补画后,图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图:(填“是”或“不是”)

答:①中的图形 ,②中的图形 .

2、(2009年,淄博市)如图,点A,B,C的坐标分别为.从下面四个点,,,中选择一个点,以A,B,C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形,则该点是( )

A.M B.N C.P D.Q

参考答案:

◆随堂检测

1、A.

2、2. ∵点P(-b,2)与点Q(3,2)关于原点对称,∴,∴.

3、D. ∵当时,点P()在第二象限,∴则点P关于原点的对称点P′在第四象限.故选D.

4、解:线段AB的两个端点A(0,-1),B(3,0)关于原点的对称点分别为A′(1,0),

B′(-3,0),连结A′B′,就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′.(图略)

◆课下作业

●拓展提高

1、A.

2、C. 画图可得点的坐标为.

3、(5,2).

4、(-3,-6). 将点P(3,)代入得,,∴对称点P′为(-3,-6).

5、图略.

6、解:(1)如图:

(2)如图:

●体验中考

1、(1)如下图:

(2)图①—1(不是)或图①—2(是),图②(是)

2、C.