23．2中心对称（第三课时）

23．2中心对称（第三课时）

◆随堂检测

1、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D

2、已知点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称，则+b的值是________.

3、已知，则点P()关于原点的对称点P′在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．

提示：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）.

◆典例分析

已知△ABC，A（-3，2），B（-2，-1），C（2，3）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的△A1B1．

分析：要作出△ABC关于原点的对称图形，只要作出点A、点B和点C关于原点的对称点A′、B′、C′即可．依据中心对称的点的坐标特点：点P（x，y）关于原点的对称点P′的坐标为（-x，-y），可得A′、B′、C′三点的坐标.

解：∵点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）,

∴△ABC的三个端点A（-3，2），B（-2，-1），C（2，3）关于原点的对称点分别为A′（3，-2）、B′（2，1）、C′（-2，-3）．

依次连结A′B′、B′C′、C′A′，便可得到所求作的△A′B′C′．

◆课下作业

●拓展提高

1、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的

2、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ）

A、 B、 C、 D、

3、如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对

（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是____________.

4、直线上有一点P(3,)，则点P关于原点的对称点P′为________.

5、如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1，再作出△A1B1绕点B1逆时针旋转90°后的△A2B2.

6、如图①、②均为的正方形网格，点在格点上．

（1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）

（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

●体验中考

1、（2009年，枣庄市）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．

（1）观察图①、②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；

（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）

答：①中的图形 ，②中的图形 ．

2、（2009年，淄博市）如图，点A，B，C的坐标分别为．从下面四个点，，，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）

A．M B．N C．P D．Q

参考答案：

◆随堂检测

1、A.

2、2. ∵点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称，∴，∴.

3、D. ∵当时，点P()在第二象限，∴则点P关于原点的对称点P′在第四象限.故选D.

4、解：线段AB的两个端点A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A′（1，0），

B′（-3，0）,连结A′B′,就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′．(图略)

◆课下作业

●拓展提高

1、A.

2、C． 画图可得点的坐标为．

3、（5，2）.

4、（-3，-6）. 将点P(3,)代入得，，∴对称点P′为（-3，-6）.

5、图略.

6、解：（1）如图：

（2）如图：

●体验中考

1、（1）如下图：

（2）图①—1（不是）或图①—2（是），图②（是）

2、C．