【321020】重难点突破卷1 最大公因数与最小公倍数的应用对比

期末总复习

重难点突破卷1　最大公因数与最小公倍数的应用对比

一、我会填。(每空2分，共28分)

1．42的因数中，质数有(　　　　　)，合数有(　　　　　　)，(　　)既不是质数也不是合数。

2．14和21的最小公倍数是(　　)，100以内14和21的公倍数有(　　　　)。

3．18和24的公因数有(　　　　　)，最大公因数是(　　　)。

4．a＝10b(a、b都是非零整数)，a和b的最大公因数是(　　)，最小公倍数是(　　　)。

5．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，则另一个数是(　　　)。

6．9路公共汽车每10分钟发一次车，11路公共汽车每15分钟发一次车，两车同时发车后，至少经过多少分钟又同时发车，这是求10和15的(　　　　)(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。

7．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶中，并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最多能插多少瓶，是求75和60的(　　　　)(填“最大公因数”或“最小公倍数”)，此时每瓶中红花有(　　)朵，黄花有(　　)朵。

二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)

1．两个不同质数的最大公因数是1。　　　　　　　　　　　(　　)

2．相邻两个非零自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

3．五(1)班评选的“爱心少年”占全班人数的，“才艺少年”占全班人数的，五(1)班至少有40人。　　　　　　　　　　　　　(　　)

三、我会选。(每题2分，共6分)

1．只有公因数1的一组数是(　　)。

A．一个奇数和一个偶数

B．一个质数和一个合数　　　　　C．2和奇数

2． a和b都是非零自然数，且a÷11＝b，a和b的最小公倍数是(　　)。

A．11　　　　B．a　　　　C．b　　　　D．无法确定

3．有一块长48 cm、宽42 cm的长方形花布，不浪费边角料，剪出若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长不可能是(　　)cm。

A．2　　　　B．3　　　　C．6　　　　D．12

四、我会按要求正确解答。(共32分)

1．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题4分，共16分)

8和15　　　　　　　66和22

35和28　　　　　　46和23

2．先约分，再比较每组中两个分数的大小。(每题4分，共8分)

(1) 和　　　　　　　　(2) 和

3．把下面各组分数通分，并比较大小。(每题4分，共8分)

(1) 和　　　　　　　　　(2) 、和

五、走进生活，解决问题。(1题7分，2题16分，3题8分，共31分)

1．把45本科技书和54本故事书平均分给若干个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分得几本科技书和几本故事书？

2．对比练习：

(1)周末，聪聪和爸爸去果园采摘了100多个苹果。如果每15个装一箱，还剩10个；如果每24个装一箱，也剩10个。他们一共采摘了多少个苹果？

(2)一筐苹果，如果3个3个地拿，最后剩1个；如果5个5个地拿，最后也剩1个。这筐苹果的个数在90～100个之间。这筐苹果有多少个？

3 .

答案

一、1．2、3、7　42、21、14、6　1

2．42　42、84　

3．1，6，2，3　6

4．b　a　

5．24

6．最小公倍数

7．最大公因数　5　4

二、1.√　2.√　3.√

三、1.C　2.B　3.D

四、1．8和15

(8，15)＝1　　　　[8，15]＝120

66和22

(66，22)＝22　　　[66，22]＝66

35和28

(35，28)＝7

[35，28]＝7×5×4＝140

46和23

(46，23)＝23　　　[46，23]＝46

2．(1) ＝　　＝

因为＞，所以＞。

(2) ＝　　＝

因为＞，所以＞。

3．(1) ＝　　＝

因为＞，所以＞。

(2) ＝　　＝　　＝

因为＞＞，所以＞＞。

五、1．

(45，54)＝9

答：最多可以分给9个小组，每个小组分得5本科技书和6本故事书。

2．(1)

[15，24]＝3×5×8＝120

120＋10＝130(个)

答：他们一共采摘了130个苹果。

[点拨] 把总苹果数去掉10个后的苹果数是24和15的公倍数。

(2) [3，5]＝15

15×6＝90(个)

90＋1＝91(个)

答：这筐苹果有91个。

3．[4，5，6]＝60

60－1＝59(棵)

答：这些辣椒苗至少有59棵。

[点拨] 每行栽4棵，还余3棵，说明假设在原来辣椒苗再增加一棵，就刚好是4的倍数，剩下的两个条件同理。可得4、5、6的最小公倍数再减1，即是辣椒苗至少有的数量。