【320983】五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：求不规则立体图形的表面积及体积（解析版）人教

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之

期中专项练习：求不规则立体图形的表面积与体积

（解析版）

1．计算下面图形的表面积和体积。

【解析】

（1）（10×6＋10×4＋6×4）×2

＝（60＋40＋24）×2

＝124×2

＝248（cm²）

10×4×6

＝40×6

＝240（cm³）

（2）

＝25×6

＝150（dm²）

＝25×5

＝125（dm³）

2．求下面图形的表面积和体积。

【解析】

表面积：

（8×8＋8×7＋8×7）×2－4×3×3

＝176×2－36

＝352－36

＝316（平方厘米）

体积：8×8×4＋3×3×8

＝256＋72

＝328（立方厘米）

3．分别求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm）

【解析】

表面积：

12×12×6

＝144×6

＝864（cm²）

体积：

12×12×12－5×5×5

＝1728－125

＝1603（cm³）

4．计算图形的表面积和体积。（单位：cm）

【解析】

表面积：8×4×2＋8×5×2＋4×5×2＋5×3×4＋3×3×2－5×3×2

＝64＋80＋40＋60＋18－30

＝232（平方厘米）

体积：8×4×5＋5×3×3

＝160＋45

＝205（立方厘米）

5．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm）

表面积：

体积：

【解析】

表面积：4＋4＝8（厘米）

（12×10＋12×8＋10×8）×2

＝296×2

＝592（平方厘米）

592－4×4×4

＝592－64

＝528（平方厘米）

体积：12×4×10＋4×4×10

＝480＋160

＝640（立方厘米）

6．计算下面图形的体积。

【解析】

（cm³）

7．下图是长方体和正方体的展开图，根据图上数据，求出表面积和体积。

【解析】

长方体的表面积：

（2×1＋2×1＋1×1）×2

＝（2＋2＋1）×2

＝5×2

＝10（平方厘米）；

长方体的体积：2×1×1＝2（立方厘米）

正方体的表面积：

3×3×6

＝9×6

＝54（平方分米）；

正方体的体积：

3×3×3

＝9×3

＝27（立方分米）

8．求下面组合体的体积。（单位：cm）

【解析】

3×3×3＋5×3×8

＝27＋120

＝147（立方厘米）

9．计算下面几何体的体积。

【解析】

7×3×2＋3×3×3

＝42＋27

＝69（dm³）

10．如下图，求其表面积和体积。（单位：cm）

【解析】

表面积：（40×25＋20×25＋40×20）×2

＝（1000＋500＋800）×2

＝2300×2

＝4600（cm²）

25×25×2＋25×20×2

＝1250＋1000

＝2250（cm²）

4600＋2250＝6850（cm²）

体积：25×40×20＋25×25×20

＝20000＋12500

＝32500（cm³）

11．算一算。求下图的表面积和体积。（单位：厘米）

【解析】

（15×10＋10×8＋15×8）×2＋6×6×4

＝700＋144

＝844（平方厘米）；

15×10×8＋6×6×6

＝1200＋216

＝1416（立方厘米）

12．下图是用棱长为2厘米的正方体堆成的立体图形，求这个立体图形的表面积和体积。

【解析】

2×2×（4×2＋2×2＋3×2）

＝4×（8＋4＋6）

＝4×18

＝72（平方厘米）

2×2×2×4＝32（立方厘米）

13．一个机器零件水平放置的形状如下图所示，请计算它的占地面积和体积。

【解析】

10×2＋5×5

＝20＋25

＝45（cm²）

2×3×10＋5×5×1.5

＝60＋37.5

＝97.5（cm³）

14．计算下面图形的体积。（单位：dm）

【解析】

5－3＝2（分米）   6－3＝3（分米）

6×3×3＋3×3×2

＝54＋18

＝72（立方分米）

15．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）

【解析】

表面积：［3×3＋3×（3＋2）＋3×（3＋2）］×2＋（2×2＋2×3＋2×3）×2－3×2×2

＝［9＋15＋15］×2＋（4＋6＋6）×2－3×2×2

＝39×2＋16×2－3×2×2

＝78＋32－12

＝98（平方厘米）

体积：3×3×（2＋3）＋2×2×3

＝45＋12

＝57（立方厘米）

16．下面是小红测量土豆体积所做的实验，请你计算出该土豆的体积。（单位：cm）

【解析】

14×7×（8.5－6）

＝98×2.5

＝245（立方厘米）

17．求下列图形的体积。

【解析】

（1）5×3×3

＝15×3

＝45

20×8×15

＝160×15

＝2400

2400＋45＝2445

（2）4×4×10

＝16×10

＝160

5×12×10

＝60×10

＝600

600＋160＝760

18．求下图的表面积（单位：dm）

【解析】

10×20×4+10×10×2

=800+200

=1000（dm²）

19．求下面图形的体积．（单位：厘米）

【解析】

12×（4＋4）×4＋（20－12）×4×4

＝12×8×4＋128

＝384＋128

＝512（立方厘米）

答：这个组合图形的体积是512立方厘米。

20．如图,计算这块空心砖的表面积．(单位:厘米)

【答案】6760平方厘米