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2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之
第四单元分数的认识及意义部分（解析版）
编者的话：
《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元分数的认识及意义部分。本部分内容考察分数的认识及意义，包括分数的概念、单位“1”的认识、分数单位的认识、分数与除法的关系等，考点和题型相对简单，但十分重要，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。
【考点一】分数的意义。
【方法点拨】
分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
【典型例题1】
把一个图形看作单位“1”，用分数表示图中涂色部分的大小。
( ) ( ) ( )
解析：
；
；
【典型例题2】
表示把单位“1”平均分成(
)份，表示其中的(
)份，它的分数单位是(
)，有(
)个这样的分数单位。也表示(
)÷( )的商。
解析：5
3
3 3 5
【对应练习1】
如图，把大长方形看做单位“1”，涂色部分用小数表示是( )，空白部分用分数表示是( )。
解析：0.3；
【对应练习2】
把一个单位“1”平均分成4份，取其中的3份用分数表示是（ ）。
A．
B．
C．
解析：B
【考点二】单位“1”的认识与确定。
【方法点拨】
单位“1”：
一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
【典型例题】
向阳小学六（1）班女生人数是全班人数的
，(
)是单位“1”。
解析：全班人数
【对应练习1】
二月份，食堂吃了大米总数的
，把(
)看做单位“1”，平均分成(
)份，吃了的占这样的(
)份。小红走了
千米，把(
)看做单位“1”，平均分成(
)份，已走的有(
)份。
解析：大米总数 7 4 1千米 5 4
【对应练习2】
晓雯看一本书，已看
，是把(
)看作单位“1”，平均分成(
)份，已看的占(
)份。
解析：这本书的总页数 3 2
【对应练习3】
“我们班有
的同学喜欢打篮球”，这里的
表示把(
)的人数看做单位“1”，(
)的人数占其中的2份。
解析：全班 喜欢打篮球
【考点三】分数单位的认识与确定。
【方法点拨】
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
【典型例题1】
的分数单位是(
)，再添上(
)个这样的分数单位就是最小的合数。
解析：
；9
【典型例题2】
1
的分数单位是(
)，再加上(
)个这样的分数单位是最小的质数。
解析：
；2
【对应练习1】
的分数单位是(
)，去掉(
)个这样的分数单位就是最小的质数。
解析：
；15
【对应练习2】
的分数单位是(
)，它有(
)个这样的分数单位。
解析：
7
【对应练习3】
分数单位是(
)，它有(
)个这样的分数单位。
解析：
；11
【考点四】分数与除法的关系。
【方法点拨】
在除法中，被除数÷除数=商，在分数中，被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值，除号相当于分数线，用分数表示为
。
【典型例题】
在下面的括号里填上适当的数。
9÷25＝
＝（ ）÷（ ） （ ）÷100＝
解析：
；5；9；99
【对应练习1】
用分数表示下列各数的商。
25÷32＝ 19÷31＝ 12÷13＝
7÷22＝ 18÷39＝ 57÷92＝
解析：
；
；
；
；
；
【对应练习2】
用分数表示下面各式的商。
23÷24＝ 35÷43＝ 16÷49＝
2÷9＝ 11÷12＝ 13÷18＝
解析：
；
；
；
；
【对应练习3】
用分数表示下面各式的商。
13÷20＝ 7÷9＝ 3÷5＝
6÷7＝ 11÷30＝ 4÷15＝
解析：
；
；
；
；
【考点五】分数与除法的关系：求一个数占另一个数的几分之几。
【方法点拨】
求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数=
。
【典型例题】
某校五年级美术小组共有12人，其中男生7人。
（1）男生人数占全组人数的( )（填分数）。
（2）“（12－7）÷7”这个算式所解决的问题是( )。
解析：
；女生人数是男生人数的几分之几
【对应练习1】
一年中，大月的月份占
，一个季度占全年的
。
解析：
；
【对应练习2】
小红家养了20只兔子，其中白兔有15只，灰免有5只。白兔的只数占总数的几分之几？白免的只数是灰免的多少倍？
解析：
；3
【对应练习3】
一块菜地，其中有60m2种西红柿，43m2种大蒜，30m2种茄子。种大蒜的面积是西红柿的几分之几？种西红柿的面积是茄子的几倍？
解析：
；2
【考点六】分数与除法的关系：分率与数量的区分。
【方法点拨】
此类题型关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”。
【典型例题1】
把2米长的绳子平均剪成5段，每段长( )米，每段是全长的( )。
解析：
【典型例题2】
下图涂色部分的面积是
平方米，涂色部分占总面积的
。
解析：
；
【典型例题3】
一根绳子，第一次截去它的
，第二次截去
米，两次截去的绳子的长度相比较（ ）。
A．第一次截去的长 B．第二次截去的长 C．无法确定
解析：C
【对应练习1】
把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，其中两段占这条绳子的
。
解析：
；
【对应练习2】
一根木料长5米，现在将它锯成同样长的4段，每小段占这根木料的( )，每小段长( )米。
解析：
；
【对应练习3】
把3米长的绳子平均分成7份，每份占绳长的________，每份绳长________。
解析：
；
米
【考点七】分数与除法的关系：单位换算。
【方法点拨】
高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率，再利用分数与除法的关系，最后的结果化为最简分数。
【典型例题】
1.4L＝（ ）mL 
解析：1400；
；
【对应练习1】
在下面的括号里填上适当的数。
40分＝(
)时 
(
)dm3
解析：
；4500
【对应练习2】
在括号里填上分数。
7分米＝( )米 47秒＝( )分 49mL＝( )L
解析：
；
；
【对应练习3】
填上适当的数。
7cm＝
dm 3.6dm3＝（ ）L＝（ ）mL
解析：
；
；3.6；
3600
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