【320951】五年级数学下册典型例题系列之第四单元分数的认识及意义部分（解析版）人教版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之

第四单元分数的认识及意义部分（解析版）

编者的话：

《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第四单元分数的认识及意义部分。本部分内容考察分数的认识及意义，包括分数的概念、单位“1”的认识、分数单位的认识、分数与除法的关系等，考点和题型相对简单，但十分重要，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。

【考点一】分数的意义。

【方法点拨】

分数的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

【典型例题1】

把一个图形看作单位“1”，用分数表示图中涂色部分的大小。

( )                            ( )                    ( )

解析：  ；  ；

【典型例题2】

表示把单位“1”平均分成( )份，表示其中的( )份，它的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位。也表示( )÷( )的商。

解析：5     3          3     3     5

【对应练习1】

如图，把大长方形看做单位“1”，涂色部分用小数表示是( )，空白部分用分数表示是( )。

解析：0.3；

【对应练习2】

把一个单位“1”平均分成4份，取其中的3份用分数表示是（       ）。

A． B． C．

解析：B

【考点二】单位“1”的认识与确定。

【方法点拨】

单位“1”：

一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

【典型例题】

向阳小学六（1）班女生人数是全班人数的 ，( )是单位“1”。

解析：全班人数

【对应练习1】

二月份，食堂吃了大米总数的 ，把( )看做单位“1”，平均分成( )份，吃了的占这样的( )份。小红走了 千米，把( )看做单位“1”，平均分成( )份，已走的有( )份。

解析：大米总数     7     4     1千米     5     4

【对应练习2】

晓雯看一本书，已看 ，是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，已看的占( )份。

解析：这本书的总页数     3     2

【对应练习3】

“我们班有 的同学喜欢打篮球”，这里的 表示把( )的人数看做单位“1”，( )的人数占其中的2份。

解析：全班     喜欢打篮球

【考点三】分数单位的认识与确定。

【方法点拨】

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

【典型例题1】

的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。

解析： ；9

【典型例题2】

1 的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位是最小的质数。

解析： ；2

【对应练习1】

的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位就是最小的质数。

解析： ；15

【对应练习2】

的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。

解析：      7

【对应练习3】

分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。

解析： ；11

【考点四】分数与除法的关系。

【方法点拨】

在除法中，被除数÷除数=商，在分数中，被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值，除号相当于分数线，用分数表示为 。

【典型例题】

在下面的括号里填上适当的数。

9÷25＝              ＝（       ）÷（       ）          （       ）÷100＝

解析： ；5；9；99

【对应练习1】

用分数表示下列各数的商。

25÷32＝             19÷31＝          12÷13＝          

7÷22＝               18÷39＝            57÷92＝

解析：

； ； ；

； ；

【对应练习2】

用分数表示下面各式的商。

23÷24＝                    35÷43＝                  16÷49＝

2÷9＝                       11÷12＝                  13÷18＝

解析：

； ；

； ；

【对应练习3】

用分数表示下面各式的商。

13÷20＝             7÷9＝             3÷5＝

6÷7＝               11÷30＝            4÷15＝

解析：

； ；

； ；

【考点五】分数与除法的关系：求一个数占另一个数的几分之几。

【方法点拨】

求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数= 。

【典型例题】

某校五年级美术小组共有12人，其中男生7人。

（1）男生人数占全组人数的( )（填分数）。

（2）“（12－7）÷7”这个算式所解决的问题是( )。

解析： ；女生人数是男生人数的几分之几

【对应练习1】

一年中，大月的月份占 ，一个季度占全年的 。

解析： ；

【对应练习2】

小红家养了20只兔子，其中白兔有15只，灰免有5只。白兔的只数占总数的几分之几？白免的只数是灰免的多少倍？

解析： ；3

【对应练习3】

一块菜地，其中有60m²种西红柿，43m²种大蒜，30m²种茄子。种大蒜的面积是西红柿的几分之几？种西红柿的面积是茄子的几倍？

解析： ；2

【考点六】分数与除法的关系：分率与数量的区分。

【方法点拨】

此类题型关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”。

【典型例题1】

把2米长的绳子平均剪成5段，每段长( )米，每段是全长的( )。

解析：     

【典型例题2】

下图涂色部分的面积是 平方米，涂色部分占总面积的 。

解析： ；

【典型例题3】

一根绳子，第一次截去它的 ，第二次截去 米，两次截去的绳子的长度相比较（       ）。

A．第一次截去的长 B．第二次截去的长 C．无法确定

解析：C

【对应练习1】

把3米长的绳子平均分成5段，每段长（       ）米，其中两段占这条绳子的 。

解析： ；

【对应练习2】

一根木料长5米，现在将它锯成同样长的4段，每小段占这根木料的( )，每小段长( )米。

解析： ；

【对应练习3】

把3米长的绳子平均分成7份，每份占绳长的________，每份绳长________。

解析：  ； 米

【考点七】分数与除法的关系：单位换算。

【方法点拨】

高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率，再利用分数与除法的关系，最后的结果化为最简分数。

【典型例题】

1.4L＝（       ）mL                           

解析：1400； ；

【对应练习1】

在下面的括号里填上适当的数。

40分＝( )时                                  ( )dm3

解析： ；4500

【对应练习2】

在括号里填上分数。

7分米＝( )米       47秒＝( )分       49mL＝( )L

解析：  ；  ；

【对应练习3】

填上适当的数。

          7cm＝ dm       3.6dm3＝（          ）L＝（          ）mL

解析： ； ；3.6； 3600