【320943】五年级数学下册典型例题系列之第六单元分数加法和减法的应用题部分（解析版）人教版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之

第六单元分数加法和减法的应用题部分（解析版）

编者的话：

《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第六单元分数加法和减法的应用题部分。本部分内容主要考察分数加减法在生活实际中的应用，题型多以应用题为主，综合性较强，但难度不大，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】同分母分数加减法的应用。

【方法点拨】

同、异分母分数加减应用题的解题步骤：

1.分析题意；

2.找准每个分数的单位“1”；

3.列式计算；

4.注意通分和约分。

【典型例题1】

一根跳绳，第一次剪去 米，第二次剪去 米，共剪去多少米？

解析：

＋ ＝2（米）

答：共剪去2米。

【典型例题2】

一堆煤，七月份烧了这堆煤的 ，八月份烧了这堆煤的 。八月份比七月份多烧了这堆煤的几分之几？

解析：

﹣ ＝

答：八月份比七月份多烧了这堆煤的 。

【对应练习1】

小军看一本科技书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天共看全书的几分之几？

解析：

＋ ＝

答：两天一共看了全书的 。

【对应练习2】

清理一段河道，上午清理了 ，比下午多清理 ，下午清理了多少千米？这一天一共清理了多少千米？

解析：

；

；

答：下午清理了 ；

；

；

答：这一天一共清理了 。

【对应练习3】

三年级扫了操场的 ，四年级扫了操场的 ．他们一共打扫了操场的几分之几？

解析：

答：略。

【考点二】异分母分数加减法的应用。

【方法点拨】

同、异分母分数加减应用题的解题步骤：

1.分析题意；

2.找准每个分数的单位“1”；

3.列式计算；

4.注意通分和约分。

【典型例题1】

学校运来一堆沙子，修路用去 吨，还剩下 吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？

解析：

－ ＝ （吨）

答：剩下的沙子比用去的沙子多 吨。

【典型例题2】

一瓶1升的饮料，小刚第一次喝了 升，第二次喝了 升。小刚两次共喝了多少升饮料？

解析：

＋ ＝ （升）

答：小刚两次共喝了 升饮料。

【对应练习1】

妈妈买了1捆毛线，织帽子用去了 ，织手套用去了 ，帽子比手套少用这捆毛线的几分之几？

解析：

－ ＝ － ＝

答：帽子比手套少用这捆毛线的 。

【对应练习2】

周末爸爸开车带文文去奶奶家总共用了 小时，途中去加油站停了 时，那么他们在路上行驶了多少小时？

解析：

－

＝ －

＝ （小时）

答：他们在路上行驶了 小时。

【对应练习3】

依依用一条彩带的 装饰礼品，壮壮用同样长的一条彩带的 装饰礼品。       

（1）依依比壮壮少用了一条彩带的几分之几？       

（2）依依和壮壮合用一条彩带，够吗？

解析：

（1）

答：依依比壮壮少用了一条彩带的 。

（2） ；

＞1

答：依依和壮壮合用一条彩带，不够。

【对应练习4】

卫生站买了一些消毒水，第一批运来 吨，比第二次多 吨，第二次运来多少吨？两次一共运来多少吨？

解析：

（吨）

答：第二次运来 吨。

（吨）

答：两次一共运来 吨。

【考点三】单位“1”的应用。

【方法点拨】

-个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，我们通常把这个整体叫做单位"1"。

【典型例题】

王大爷种植青瓜用了菜地的 ，种植西红柿用了菜地的 ，还剩这块菜地的几分之几没有种？

解析：

＝

＝

答：还剩这块菜地的 没有种。

【对应练习1】

甲乙两队合修一条公路，甲队修了全长的 ，乙队修了全长的 ，没修的占全部的几分之几？

解析：

1－ －

＝ －

＝

答：没修的占全部的 。

【对应练习2】

长江小学开展社团活动。五（3）班参加的学生中选择“魔方”的占 ，选择古诗词的占 ，其余同学选择手工。选择手工的占几分之几？

解析：

1－ －

＝ －

＝

答：选择手工的占 。

【对应练习3】

张叔叔有一块长方形的菜地，用其中的 种黄瓜， 种辣椒，剩下的部分豆角，种豆角的面积占总面积的几分之几？

解析：

1－ －

＝ －

＝

答：种豆角的面积占总面积的 。

【考点四】分数加减法混合运算应用题。

【方法点拨】

注意分析题目的已知条件，分清用加减法的不同条件。

【典型例题】

仓库里有 吨大米，吃了150千克后又运来 吨，现在仓库里有多少吨大米？

解析：

150千克＝ 吨

－ ＋

＝ ＋

＝ （吨）

答：现在仓库里有 吨大米。

【对应练习1】

修一条路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，第三周结束后，正好修了全长的 。第三周修了全长的几分之几？

解析：

－（ ＋ ）

＝ －

＝

答：第三周修了全长的 。

【对应练习2】

甲、乙两个工程队共同修了一条路，甲队修了全长的 ，乙队比甲队少修了全长的 ，他们一共修了全长的几分之儿？

解析：

－ ＋

＝ ＋

＝

答：他们一共修了全长的 。

【对应练习3】

修路队修路，第一天修 千米，比第二天少修了 米，两天共修多少米？

解析：

＋ ＋

＝ ＋ ＋

＝ （米）

＝ （米）

答：两天共修 米。

【对应练习4】

一根绳子，第一次截去 米，比第二次多截去 米，两次一共截去多少米？

解析：

－ ＋

＝ ＋

＝ （米）

答：两次一共截去 米。

【考点五】单位“1”与总量的辨析。

【方法点拨】

注意分析题目的总量与单位“1”的区别，分清在列式时应该使用总量还是单位“1”。

【典型例题1】

一根绳子长 米，剪下 米，再接上 米，这时绳子长多少米？

解析：

（米）

答：这时绳子长 米。

【典型例题2】

一根绳子长 米，第一次剪掉这根绳子的 ，第二次剪掉这根绳子的 ，还剩下这根绳子的几分之几？

解析：

1－（ ＋ ）

＝1－

＝ ；

答：还剩下这根绳子的 。

【对应练习1】

某学校食堂原有面粉 吨，用去 吨后又运进 吨，这时食堂有面粉多少吨？

解析：

－ ＋

＝ － ＋

＝ （吨）

答：这时食堂有面粉 吨。

【对应练习2】

一根长 米的铁丝，第一次剪去它的 ，第二次剪去它的 ，剩下全长的几分之几？

解析：

1－ －

＝

＝

答：剩下全长的 。

【对应练习3】

一瓶饮料 升，爸爸喝了这瓶饮料的 ，妈妈喝了这瓶饮料的 ，剩下的全由丽丽喝了，丽丽喝了这瓶饮料的几分之几？

解析：

答：丽丽喝了这瓶饮料的 。

【对应练习4】

某蔬菜基地有一块 公顷的菜地，其中 种了黄瓜， 种了豆角，其余种了辣椒。种辣椒的面积占总面积的几分之几？

解析：

1－ －

＝1－ －

＝

答：种辣椒的面积占总面积的 。

【考点六】牛奶加水问题。

【方法点拨】

牛奶加水问题，理解起来偏抽象，可以尝试用画示意图的方法理清题意。

【典型例题】

一杯纯牛奶，李敏喝了半杯后，妈妈先往杯中加入了 杯纯牛奶，再兑满水。过了一会儿，李敏又喝了半杯。李敏一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

解析：

＋ ＝ （杯）

1－ ＝ （杯）

＋ ＝ （杯）

的一半是 。

答：李敏一共喝了 杯纯牛奶， 杯水。

【对应练习1】

一杯纯芒果汁，小丽喝了半杯后，觉得味太浓了，就用温开水兑满。她又喝了半杯，就去写作业了。请问这时小丽一共喝了多少杯芒果汁？多少杯水？

解析：

＋ ＝ ＋ ＝ （杯）

答：这时小丽一共喝了 杯芒果汁， 杯水。

【对应练习2】

李蒙喝一瓶果汁，分四次喝。第一次喝了这瓶果汁的 ，然后加满水；第二次喝了一瓶的 ，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽，李蒙喝的果汁多还是水多？为什么？

解析：

＋ ＋ ＝ ＝1

1＝1

答：李蒙喝的果汁和水同样多，都是1瓶。

【对应练习3】

晨晨喝了一杯牛奶的 ，然后加满温开水，又喝了一杯的 ，再倒满水，又喝了 杯后，继续加满水，最后把一杯喝完了。晨晨喝了牛奶和温开水各几杯？

解析：

温开水： （杯）     牛奶：1杯     

答：晨晨喝了牛奶1杯，温开水1杯。