2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之

第六单元分数加法和减法的应用题部分（解析版）

编者的话：

《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第六单元分数加法和减法的应用题部分。本部分内容主要考察分数加减法在生活实际中的应用，题型多以应用题为主，综合性较强，但难度不大，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】同分母分数加减法的应用。

【方法点拨】

同、异分母分数加减应用题的解题步骤：

1.分析题意；

2.找准每个分数的单位“1”；

3.列式计算；

4.注意通分和约分。

【典型例题1】

一根跳绳，第一次剪去 米，第二次剪去 米，共剪去多少米？

解析：

＋ ＝2（米）

答：共剪去2米。

【典型例题2】

一堆煤，七月份烧了这堆煤的 ，八月份烧了这堆煤的 。八月份比七月份多烧了这堆煤的几分之几？

解析：

﹣ ＝

答：八月份比七月份多烧了这堆煤的 。

【对应练习1】

小军看一本科技书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天共看全书的几分之几？

解析：

＋ ＝

答：两天一共看了全书的 。

【对应练习2】

清理一段河道，上午清理了 ，比下午多清理 ，下午清理了多少千米？这一天一共清理了多少千米？

解析：

；

；

答：下午清理了 ；

；

；

答：这一天一共清理了 。

【对应练习3】

三年级扫了操场的 ，四年级扫了操场的 ．他们一共打扫了操场的几分之几？

解析：

答：略。

【考点二】异分母分数加减法的应用。

【方法点拨】

同、异分母分数加减应用题的解题步骤：

1.分析题意；

2.找准每个分数的单位“1”；

3.列式计算；

4.注意通分和约分。

【典型例题1】

学校运来一堆沙子，修路用去 吨，还剩下 吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？

解析：

－ ＝ （吨）

答：剩下的沙子比用去的沙子多 吨。

【典型例题2】

一瓶1升的饮料，小刚第一次喝了 升，第二次喝了 升。小刚两次共喝了多少升饮料？

解析：

＋ ＝ （升）

答：小刚两次共喝了 升饮料。

【对应练习1】

妈妈买了1捆毛线，织帽子用去了 ，织手套用去了 ，帽子比手套少用这捆毛线的几分之几？

解析：

－ ＝ － ＝

答：帽子比手套少用这捆毛线的 。

【对应练习2】

周末爸爸开车带文文去奶奶家总共用了 小时，途中去加油站停了 时，那么他们在路上行驶了多少小时？

解析：

－

＝ －

＝ （小时）

答：他们在路上行驶了 小时。

【对应练习3】

依依用一条彩带的 装饰礼品，壮壮用同样长的一条彩带的 装饰礼品。       

（1）依依比壮壮少用了一条彩带的几分之几？       

（2）依依和壮壮合用一条彩带，够吗？

解析：

（1）

答：依依比壮壮少用了一条彩带的 。

（2） ；

＞1

答：依依和壮壮合用一条彩带，不够。

【对应练习4】

卫生站买了一些消毒水，第一批运来 吨，比第二次多 吨，第二次运来多少吨？两次一共运来多少吨？

解析：

（吨）

答：第二次运来 吨。

（吨）

答：两次一共运来 吨。

【考点三】单位“1”的应用。

【方法点拨】

-个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，我们通常把这个整体叫做单位"1"。

【典型例题】

王大爷种植青瓜用了菜地的 ，种植西红柿用了菜地的 ，还剩这块菜地的几分之几没有种？

解析：

＝

＝

答：还剩这块菜地的 没有种。

【对应练习1】

甲乙两队合修一条公路，甲队修了全长的 ，乙队修了全长的 ，没修的占全部的几分之几？

解析：

1－ －

＝ －

＝

答：没修的占全部的 。

【对应练习2】

长江小学开展社团活动。五（3）班参加的学生中选择“魔方”的占 ，选择古诗词的占 ，其余同学选择手工。选择手工的占几分之几？

解析：

1－ －

＝ －

＝

答：选择手工的占 。

【对应练习3】

张叔叔有一块长方形的菜地，用其中的 种黄瓜， 种辣椒，剩下的部分豆角，种豆角的面积占总面积的几分之几？

解析：

1－ －

＝ －

＝

答：种豆角的面积占总面积的 。

【考点四】分数加减法混合运算应用题。

【方法点拨】

注意分析题目的已知条件，分清用加减法的不同条件。

【典型例题】

仓库里有 吨大米，吃了150千克后又运来 吨，现在仓库里有多少吨大米？

解析：

150千克＝ 吨

－ ＋

＝ ＋

＝ （吨）

答：现在仓库里有 吨大米。

【对应练习1】

修一条路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，第三周结束后，正好修了全长的 。第三周修了全长的几分之几？

解析：

－（ ＋ ）

＝ －

＝

答：第三周修了全长的 。

【对应练习2】

甲、乙两个工程队共同修了一条路，甲队修了全长的 ，乙队比甲队少修了全长的 ，他们一共修了全长的几分之儿？

解析：

－ ＋

＝ ＋

＝

答：他们一共修了全长的 。

【对应练习3】

修路队修路，第一天修 千米，比第二天少修了 米，两天共修多少米？

解析：

＋ ＋

＝ ＋ ＋

＝ （米）

＝ （米）

答：两天共修 米。

【对应练习4】

一根绳子，第一次截去 米，比第二次多截去 米，两次一共截去多少米？

解析：

－ ＋

＝ ＋

＝ （米）

答：两次一共截去 米。

【考点五】单位“1”与总量的辨析。

【方法点拨】

注意分析题目的总量与单位“1”的区别，分清在列式时应该使用总量还是单位“1”。

【典型例题1】

一根绳子长 米，剪下 米，再接上 米，这时绳子长多少米？

解析：

（米）

答：这时绳子长 米。

【典型例题2】

一根绳子长 米，第一次剪掉这根绳子的 ，第二次剪掉这根绳子的 ，还剩下这根绳子的几分之几？

解析：

1－（ ＋ ）

＝1－

＝ ；

答：还剩下这根绳子的 。

【对应练习1】

某学校食堂原有面粉 吨，用去 吨后又运进 吨，这时食堂有面粉多少吨？

解析：

－ ＋

＝ － ＋

＝ （吨）

答：这时食堂有面粉 吨。

【对应练习2】

一根长 米的铁丝，第一次剪去它的 ，第二次剪去它的 ，剩下全长的几分之几？

解析：

1－ －

＝

＝

答：剩下全长的 。

【对应练习3】

一瓶饮料 升，爸爸喝了这瓶饮料的 ，妈妈喝了这瓶饮料的 ，剩下的全由丽丽喝了，丽丽喝了这瓶饮料的几分之几？

解析：

答：丽丽喝了这瓶饮料的 。

【对应练习4】

某蔬菜基地有一块 公顷的菜地，其中 种了黄瓜， 种了豆角，其余种了辣椒。种辣椒的面积占总面积的几分之几？

解析：

1－ －

＝1－ －

＝

答：种辣椒的面积占总面积的 。

【考点六】牛奶加水问题。

【方法点拨】

牛奶加水问题，理解起来偏抽象，可以尝试用画示意图的方法理清题意。

【典型例题】

一杯纯牛奶，李敏喝了半杯后，妈妈先往杯中加入了 杯纯牛奶，再兑满水。过了一会儿，李敏又喝了半杯。李敏一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

解析：

＋ ＝ （杯）

1－ ＝ （杯）

＋ ＝ （杯）

的一半是 。

答：李敏一共喝了 杯纯牛奶， 杯水。

【对应练习1】

一杯纯芒果汁，小丽喝了半杯后，觉得味太浓了，就用温开水兑满。她又喝了半杯，就去写作业了。请问这时小丽一共喝了多少杯芒果汁？多少杯水？

解析：

＋ ＝ ＋ ＝ （杯）

答：这时小丽一共喝了 杯芒果汁， 杯水。

【对应练习2】

李蒙喝一瓶果汁，分四次喝。第一次喝了这瓶果汁的 ，然后加满水；第二次喝了一瓶的 ，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽，李蒙喝的果汁多还是水多？为什么？

解析：

＋ ＋ ＝ ＝1

1＝1

答：李蒙喝的果汁和水同样多，都是1瓶。

【对应练习3】

晨晨喝了一杯牛奶的 ，然后加满温开水，又喝了一杯的 ，再倒满水，又喝了 杯后，继续加满水，最后把一杯喝完了。晨晨喝了牛奶和温开水各几杯？

解析：

温开水： （杯）     牛奶：1杯     

答：晨晨喝了牛奶1杯，温开水1杯。