一、走进生活，学会观察

1.用一些 搭了一个立体图形，从正面和右面看都是 ，所搭成的这个立体图形至少需要几块？至多需要几块？

2. 下面的立体图形中，从前面、左面、上面看到 的都是的立体图形是（　）。

3.

3.学校在小青家往东90米，请你画上○；游乐园在小青家往西120米，请你画上◎；动物园在小青家往南90米，请你画上□。（提示：先算出实际距离在图上用几个格表示，然后再标.）

4.填一填。你能描述出台风中心距离本市的位置吗？（提示：描述物体的位置时，可以用方向+距离的方式来描述）

台风中心距离某市东偏南（ ）°方向上，距离是（ ）千米。（提示：东偏南是先向东再指向南方向）

答案：

1.最少需要1+2=3（块）最多需要2+3=5（块）

2.B

3.（1）90÷30=3（个）（2）120÷30=4（个）（3）90÷30=3（个）

4. 30 400

二、感受“数”的美妙

5.选择 。

（1）在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（    ）种填法。 

A.2           B.3             C.4         D.5

（2）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（    ）。 

A.12           B.15         C.28         D.36

6. 你知道菲菲家的电话号码是多少吗？

菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。

7.小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1+2+3+……+993，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？

8. 找规律，填一填。你发现了什么？

27×101=2727 47×101=（ ）

39×101=3939 68×101=（ ）

45×101=4545 55×101=（ ）

88×101=8888 90×101=（ ）

9.仔细观察，用含有字母的式子表示：

（1）按5、8、11、14、…这样的顺序排下去，第n个数是多少？（提示：后面的一个数比前面的一个数多3，所以第n个数就比第1个数多（n-1）个3）

（2）按2、6、10、14、…这样的顺序排下去，第n个数是多少？（提示：后面的一个数比前面的一个数多4，所以第n个数比第1个数多（n-1）个4.）

答案：

5.(1))C（2）C

6. A是2，B是4，C是1，D是0，E是9，F是5，G是8，H是6，所以电话号码为：24109586

7. 解：993÷2=496…1，则在1～993的自然数中，有496个偶数，有497个奇数，根据数和奇偶性可知，496个偶数之和一定是偶数，497个奇数之和是奇数．偶数+奇数=奇数，所以原式之和一定是奇数。

8. 4747 6868 5555 9090 两位因数重复出现一次。

9.（1）5+（n-1）×3=3n+2 （2）2+（n-1）×4=4n-2

三、分数“算”世界

11. 填一填。

（1）1m的和（ ）m的相等。

（2）修一条路16天完成，3天完成这项工程的（  ），还剩下这项工程的（  ）。

（3）分数，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最小的假分数；当X=( )时，它的分数值为1。

（4）任意相邻的两个自然数的最大公因数是（      ），最小公倍数是它们的（     ）。

12.仿照样子，把下面算式的分子和分母交叉约分。

× = ×

× = × × = ×

2.4× = 2.4× ×2.8= ×2.8

13. 先观察再解答。

（1）因为 × =1、 × =1，所以 和 、 和 叫做互为倒数。下面的两个互为倒数的乘积，你知道是多少吗？直接写出得数。

× =（ ） × =（ ） 2× =（ ）

（2）你能写出下面各数的倒数吗？

14.看图填空。

15.照样子，完成下面的计算。

（1） + + + = = = ×（ ）=

（2） + + + + = = = ×（ ）=

16.用简便方法计算下面各题。

+ + ＋ － ＋ － + －

17.完成问题。

（1）一正方形的边长是 dm,它的周长是多少分米？

解答时，可以根据周长的意义，列式为 + + + ，计算时，因为是（ ）个 连加，还可以计算 ×（ ），先用 的分子（ ）乘（ ），得（ ），这个积作分数的分子，分母不变。结果是（ ）dm。

仿照上面的分数乘整数的方法，你会解答下面的问题吗？

一大袋洗衣粉的质量是2.4kg,一小袋洗衣粉的质量是它的 ，一小袋洗衣粉的质量是多少千克？

（2）算一算，这些花的 有多少盆？在下图中表示出来。（提示：这些花的 就是把这些花平均分成6份，取其中的5份）

答案：

11. （1）3（2） （3）1 5 5（4） 1 它们的乘积

12.

13. （1）1 1 1 （2）

14.

15．（1）5 5 5 5 4 （2）1 1 1 1 1 1 5 5 5

16.

+ + ＋ － ＋ － + －

=（ + ）+（ + ） = ＋ － － = + -

=1+1 =1－ － =

=2 =1-( + ) =

=1-

=

17.解决问题。

（1）5 5 5 4 20 2.4× =1.6（kg）

（2）24÷6×5=20（盆）或24× =20（盆）

四、比、分数与除法

18．观察，根据比与除法的关系，仿照下面的例子，求出各比的比值。

24:16=（ ）÷（ ）=（ ） 35:25=（ ）÷（ ）=（ ）

19.六（2）班有学生45人，男女生的比可能是（   ）。 （提示：男女的人数必须是整数。）

A、7﹕1          B、 3﹕2        C 、4﹕3        D、2﹕1

答案：

18.24 16 35 25

19. B 或 C

五 、走进图形世界

20.填一填。

（1）做一个长为5分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，要用铁丝(  )分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮( )平方分米，该铁盒最多可装(   )升水。 

（2）把一个棱长是4厘米的正方体切开成两个长方体，它的表面积增加了(   )平方厘米。把棱长为2厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可切成(    )块。

（3）我们以前学过的平面图形有（   ）、（    ）、（    ）、（   ）、（   ）等，它们都是由（    ）围成的平面图形。 圆也是（ ）面图形，它是由曲线围成的封闭图形，它有（ ）条对称轴。

（4）图形①是以点（ ）为中心旋转的；图形②是以点（ ）为中心旋转的；图形③是以点（ ）为中心旋转的。

(5)将图形平移，只要知道（　　）就能确定图形平移后的位置。

21.选择题

（1）一块20立方厘米的铁块沉入一个长为5厘米，宽为2厘米的长方体玻璃容器中，水面会上升(     )。 

A．20厘米      B．2厘米       C．4厘米       D．无法确定 

（2）两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积的和少(     )平方厘米。 

A．25         B．50         C．75        D．100

22.在一块长为40 cm，宽为28 cm的长方形铁皮的四个角上剪去边长为4 cm的正方形，然后将它焊成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各是多少?

23. 一些学生在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形？

24. 任意画一个圆，然后以这个圆的圆心为顶点，画一个角，看能得到一个什么图形。

25. 下面两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分之几？

26.你有办法测量圆的周长吗？

27. 下面的图形分别是由哪个图形旋转而成的？把它涂上你喜欢的颜色．

28. 如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（　　）。

答案：

20.（1）44 56 40 （2）32 8 （3）长方形 正方形 三角形 梯形 平行四边形 直系 平 无数（4）B A D(5)平移的方向和距离

21.（1）B (2)B

22.40-4×2=32（厘米） 28-4×2=20（厘米）

表面积：32×20+（32×4+20×2）×2=976（平方厘米）

体积：32×20×4=256（立方厘米）

答：表面积是976平方厘米，容积是256立方厘米。

23.不公平。应该排成圆形的。

24.扇形。

25.

26.圆的周长 圆的周长

27.

28.C

六、百分数

29. =12÷（ ）= =（ ）%（提示：分母是100的分数可以用百分数表示）= =4∶（ ）=（ ）（填小数）（提示：比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母。）

3 0.试着写出或读出下面的百分数 。

1% 读作：                50%读作： 

0.64% 读作                   200%读作：

百分之一百二十七写作：      百分之十一 写作： 

百分之一百写作：            百分之九十九 写作：

3

提示：求一个数是另一数的百分之几的方法和求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，都是用一个数除以另一个数

1.男生有25人，女生有20人。

（1）男生是女生的百分之几？  

（2）女生是男生的百分之几？

32.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？ 

答案：

29.20 15 80 80 5 0.8

30.百分之一 百分之五十 百分之零点六四 百分之二百 127% 11% 100% 99%

31.（1）25÷20=125% （2）20÷25=80%

32. ×100%=38%

七、统计图

33. 邮箱装满油的一辆汽车在匀速行驶，当汽车恰好剩油箱体积的一半时就加满油，接着又按原速度行驶，到目的地时邮箱中还剩有三分之一体积的汽油，设油箱中所剩汽油量为V，时间为t，则，V与t的图象是（　　）。

34. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系的图象如图，根据图中提供的信息，有下列说法：

（1）他们都行驶了18千米；

（2）甲在途中停留了0.5小时；

（3）乙比甲晚出发了0.5小时；

（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

35. 某市电信公司推出两种不同的电话卡，“知心宝”与“畅聊行”，月通话时间与收费情况如图所示，请根据图意回答问题．

（1）“知心宝”每分钟收费( )元，李阿姨用“知心宝”通话100分钟，应付话费( )元。

（2）图中的a表示最低消费是( )元．如果李阿姨用“畅聊行”通话100分钟，应付话费( )元。

36. 一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形表示各种花占地面积的关系应该是（　　）。

37. 有40名学生选举一名校学干部，选举结果如下表，下面图（　　）表示这一结果。

38.如图是一幅水果质量统计图，水果的总质量是1000千克，苹果占总质量的（ ）%，重（ ）千克，梨占水果总质量的（ ）%，重（ ）千克，香蕉和枣站水果总质量的（ ）%，重（ ）千克。（提示：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这个数乘百分数。）

答案：

33.A

34.c

35. （1）先求出“知心宝”每分钟收费是30÷60=0.5（元），李阿姨用“知心宝”通话100分钟，应付话费是0.5×100=50（元）．

（2）求出a的数量是，40×0.5=20，所以a表示最低消费20元．每分钟“畅聊行”的单价，（26-20）÷（70-60）=6÷10=0.6（元），如果李阿姨用“畅聊行”通话100分钟，应付话费20+0.6×（100-60）=44（元）。

36．D

37.C

38. 500 250 125

八、数学广角

39.有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找到它。

A 2 B 3 C 4 D 5

40. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？

41.如图，第6个图形一共有（ ）个三角形组成，第n个图形，一共有有（ ）个三角形组成。（提示：可以按层数来数三角形的个数，从第1个图形有1个三角形开始分析，第2个图形有2层，最上面1层有1个三角形，第2层有3个三角形，然后从层数和每层三角形的个数来分析和思考。）

42. 按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（    ）根小棒；摆10个正六边形需要（    ）根小棒；摆个正六边形需要（     ）根小棒。

答案：

39.B

40. 15（5，5，5），其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组，再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要2次。如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需要3次。所以至少3次保证可能找出这盒饼干。

答：至少3次保证可能找出这盒饼干

41.36 （1+n）×n÷2

42. 21 51