第五单元 图形的运动（三）（A卷 知识通关练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．北京冬奥会的吉祥物冰墩墩，设计上充满了未来感、时代感、速度感。下图中由冰墩墩甲逆时针旋转 得到的图形是（    ）。

A． B． C．

2．下列物体的运动属于平移现象的是（    ）。

A．电梯上升 B．翻书 C．轮胎滚动

3．下面图案能通过基本图形绕旋转中心顺时针或逆时针每次旋转90°得到的是（    ）。

A． B． C．

4．下列图形中，绕自身的中心点O逆时针旋转90°后，还能与原图形重合的是（    ）。

A． B． C．

5．一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较，（    ）变了，（    ）没变，正确答案是（    ）

A．位置变了，大小、形状不变

B．大小变了，位置、形状不变

C．形状变了，位置、大小不变

6．把长方形绕0点顺时针旋转90°后，得到的图形是（    ）。

A． B． C．

7．将图形 绕点 顺时针旋转 ，得到的图形是（    ）。

A． B． C．

8．钟面上，从6：00到9：00，时针沿顺时针方向旋转了（    ）。

A．45° B．90° C．180°

二、填空题(共22分)

9．(4分)左侧有车通过，车杆要绕点O₁按( )方向旋转( )；右侧有车通过，车杆要绕点O₂按( )方向旋转( )。

10．钟表上，从12：00到12：45，分针绕中心点( )时针旋转了( )°。

11．如图中，风车绕点O______时针旋转______。（填方向和角度）

12．(3分)如图：图①向( )得到图②，图③绕O点沿( )方向旋转( )度得到图④。

13．(3分)图形运动的三种方式分别是( )、( )、( )。

14．(8分)

（注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！）

(1)小帆船先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。

(2)三角形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。

三、判断题（每题2分，共8分）

15．电风扇的扇叶做平移运动。( )

16．一个图形经过旋转后，形状和大小都不会发生变化。( )

17．将图形 绕点O旋转180°后的图形与原图形重合。( )

18．一个正方形绕它的一个顶点顺时针旋转30°后，正方形的每个内角是60°。( )

四、作图题(共18分)

19．(6分)画出已知图形绕点O顺时针旋转90°后得到图形。

五、解答题(共48分)

20．(8分)按要求在下面方格中作图并完成填空。

（1）将图①先（    ），再（    ），就能和图②组成一个正方形。

（2）画出③中“三角形ABC”绕点B按逆时针方向旋转90°后的三角形。

21．(8分)按要求画图并回答问题。

（1）画出图形①绕A点逆时针旋转90°后的图形。

（2）图形②绕点0（    ）时针旋转（    ）°，得到图形④。

22．(8分)看下图，完成各题。

（1）用数对表示三个角的顶点。

A（    ）   B（    ）   C（    ）

（2）请你画出△ABC向左平移5个单位长度后的图形，并以适当的方式命名。

（3）请你画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形，并以适当的方式命名。

23．(8分)（1）图形①经过怎样的运动得到图形②，把经过写下来。

（2）画出图形③绕点O逆时针旋转90度后的图形。

24．(8分)按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。

（1）图形②是图形①绕点O按逆时针方向旋转90度得到的，请画出图形①。

（2）将图形②绕点O（    ）时针旋转90度，再向（    ）平移（    ）格得到图形③。

25．(8分)按要求完成下面各题。

（1）画出图形A绕O点按逆时针方向旋转90°后得到的图形，标上图形B。

（2）图形D可以通过怎样的变换得到图形C？

参考答案

1．B

【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。

【详解】 逆时针旋转90°得到的图形是 。

故答案为：B

【点睛】掌握旋转的意义及特点是解题的关键。

2．A

【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此解答。

【详解】分析可知，电梯上升属于平移现象，翻书、轮胎滚动、电风扇转动属于旋转现象。

故答案为：A

【点睛】掌握旋转和平移的特征是解答题目的关键。

3．A

【分析】根据旋转的特征，将基本图形绕旋转中心顺时针或逆时针旋转90°，旋转中心的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。据此画出3个选项中旋转后的图形，找出符合要求的答案。

【详解】A． 绕旋转中心顺时针或逆时针每次旋转90°，最终能够得到 ；

B． 只能通过平移得到 ；

C． 绕旋转中心顺时针或逆时针每次旋转90°，最终形成的图形应该是四片花瓣，而不能形成选项里的 。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查旋转的特征，能够辨识出旋转后的图形是解题的关键。

4．A

【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。把3个选项里的图形绕自身的中心点O逆时针旋转90°后，作出旋转后的图形，选出能与原图形重合的图形即可。

【详解】A． 绕自身的中心点O逆时针旋转90°后的图形是 ；

B． 绕自身的中心点O逆时针旋转90°后的图形是 ；

C． 绕自身的中心点O逆时针旋转90°后的图形是 ；

可以看出只有A选项的图形绕自身的中心点O逆时针旋转90°后，还能与原图形重合。

故答案为：A

【点睛】此题的解题关键是掌握旋转的特征，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。

5．A

【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。根据旋转的特征可知，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。

【详解】根据分析得，一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较，位置变了，大小、形状没变。

故答案为：A

【点睛】此题的解题关键是理解掌握旋转的特征及应用。

6．A

【分析】根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。

【详解】如图，

把长方形 绕0点顺时针旋转90°后，得到的图形是 。

故答案为：A

【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。）

7．B

【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。

【详解】将图形 绕点 顺时针旋转 ，得到的图形是 。

故答案为：B

【点睛】此题考查了旋转的意义及在实践中的运用。

8．B

【分析】在钟表中共有12个大格，则每个大格有360°÷12＝30°，因为6：00到9：00共有3个大格，据此选择即可。

【详解】30°×3＝90°

则从6：00到9：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。

故答案为：B

【点睛】本题考查旋转，明确每个大格是30°是解题的关键。

9．     顺时针     90度##90°     逆时针     90度##90°

【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

【详解】左侧有车通过，车杆要绕点O₁按顺时针90度；

右侧有车通过，车杆要绕点O₂按逆时针方向旋转90度。

【点睛】掌握旋转的意义以及旋转的三要素是解题的关键。

10．     顺     270

【分析】首先确定分针的旋转方向，是绕中心点顺时针转动。钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对应的度数是30°，从12：00到12：45，走了45分钟，分针5分钟走一个大格，走了45÷5＝9个大格，乘每个大格对应的30°，可求出旋转的度数。

【详解】12：45－12：00＝45（分钟）

45÷5×30°

＝9×30°

＝270°

所以从12：00到12：45，分针绕中心点顺时针旋转了270°。

【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

11．     逆     90°##90度

【分析】以灰色三角形为参照，看其每条边是如何旋转，进而判断出整个风车是如何旋转的即可。

【详解】风车绕点O逆时针旋转90°。

【点睛】解答本题的关键是选取一个三角形做参照，看其边是如何旋转的。

12．     右平移5格     顺时针     90

【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。

旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

【详解】图①向右平移5格得到图②；

图③绕O点沿顺时针方向旋转90度得到图④。

【点睛】掌握平移和旋转的定义以及平移和旋转的特点是解题的关键。

13．     轴对称     平移     旋转

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；

在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程，称为平移；

在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。

【详解】图形运动的三种方式分别是轴对称、平移、旋转。

【点睛】此题的解题关键是根据轴对称、平移和旋转的特点来解答。

14．(1)     右     9     下     7

(2)     上     5     左     6

【分析】（1）图中右面的帆船的各点是由左面的帆船的各对应点向右平移9格，再向下平移了7格得到的；

（2）图中上面的三角形的各点是由下面的三角形的各对应点向上平移5格，再向左平移了6格得到的。

【详解】（1）小帆船先向右平移了9格，再向下平移了7格。

（2）三角形先向上平移了5格，再向左平移了6格。

【点睛】本题主要是考查图形的平移，图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化。

15．×

【分析】电风扇的扇叶围绕中心转动，这是旋转现象。

【详解】电风扇的扇叶做旋转运动。

故答案为：×

【点睛】本题考查了旋转现象，掌握旋转的特征是解题的关键。

16．√

【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答。

【详解】分析可知，旋转前后，图形的形状和大小都不会发生变化。

故答案为：√

【点睛】掌握旋转的特征是解答题目的关键。

17．√

【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；据此解答。

【详解】将图形 绕点O旋转180°后的图形与原图形重合。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】掌握旋转的意义是解题的关键，注意这个图形绕点O无论是顺时针旋转180°还是逆时针旋转180°后的图形都能与原图形重合。

18．×

【分析】图形旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。

【详解】根据分析得，一个正方形绕它的一个顶点顺时针旋转30°后，正方形的每个内角还是90°。

故答案为：×

【点睛】此题的解题关键是掌握图形旋转的特征。

19．见详解

【分析】根据旋转的特征，将已知图形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

【详解】作图如下：

【点睛】此题主要考查图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。

20．（1）向右平移2格；向下平移5格；（2）见详解

【分析】（1）根据平移的特征，如果先将图①向下平移4格，再向右平移2格，最后还需向下平移1格，共要移动3次，不符合要求；所以应将图①先向右平移2格，再向下平移5格，就能与图②组成一个正方形。

（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

【详解】（1）将图①的先向右平移2格，再向下平移5格，就能与图②组成一个正方形。

（2）作图如下：

【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。

21．（1）图见详解；

（2）顺或逆；180

【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕A点逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

（2）根据旋转的特征，一个图形绕点0按一定的方向旋转一定的度数后，点0的位置不动，其余各个部分绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此回答。

【详解】（1）

（2）图形②绕点0顺时针旋转180°，得到图形④。

【点睛】此题考查的是旋转特点的应用，解答此题要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

22．（1）（6，6）；（8，9）（8，6）

（2）（3）图见详解

【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可表示出三角形的三个顶点的数对位置；

（2）根据图形平移的方法，把三角形ABC的三个顶点分别向右平移4个单位长度后，再依次连接起来得出三角形A₁B₁C₁；

（3）以点C为旋转中心，找出三角形的另外两个顶点绕点C逆时针旋转90°后的对应点，再与点C连接起来即可得出旋转后的图形，解答即可。

【详解】（1）A（6，6），B（8，9），C（8，6）。

（2）（3）作图如下：

【点睛】本题考查用数对表示位置，学生的作图能力以及对平移和旋转特点知识掌握的情况。

23．（1）图形①先向右平移8个格，再绕中心点顺时针旋转90°得到图形②；

（2）见详解

【分析】（1）根据平移和旋转的特点，图形①先向右平移再通过旋转可以得到图形②，确定平移的距离和旋转方向和角度即可，答案不唯一。

（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。

【详解】（1）图形①先向右平移8个格，再绕中心点顺时针旋转90°得到图形②。

（2）

【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

24．（1）见详解

（2）逆，左，8

【分析】（1）把图②绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形①；

（2）钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，再根据图形②和旋转后的图形各点之间的距离解答即可。

【详解】（1）如图所示：

（2）将图形②绕点O逆时针旋转90度，再向左平移8格得到图形③。

【点睛】本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。

25．（1）见详解；（2）图形D绕点P顺（或逆）时针旋转180°可得到图形C或以过点P的水平线为对称轴，作图形D的轴对称图形，可得到图形C

【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。

（2）根据旋转的特征，图形D绕点P顺（或逆）时针旋转180°可得到图形C；根据轴对称的特征，以过点P的水平线为对称轴，作图形D的轴对称图形，可得到图形C。

【详解】（1）如图：

（2）图形D绕点P顺（或逆）时针旋转180°可得到图形C或以过点P的水平线为对称轴，作图形D的轴对称图形，可得到图形C。

【点睛】本题主要考查了图形的旋转和轴对称图形。注意旋转三要素：旋转方向，旋转中心，旋转角。