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【学易金卷-提升2】期末模拟卷-2023学年五年级数学下册人教版
考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题2分，共10分）
1．下面图形（ ）不能折成正方体．
A．
B．
C．
D．
2．图中，每个小正方体的体积是1dm3，大长方体的体积是（ ）。
A．20dm3 B．30dm3 C．36dm3 D．45dm3
3．5个
和7个
的和是（ ）．
A．
B．4 C．5 D．
4．用丝带扎一个礼品盒（如下图所示），接头处长15厘米，捆扎一个礼品盒至少需要（ ）分米丝带。
A．20 B．21.5 C．22.5 D．23.5
5．用4个完全相同的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的形状是
，则这个几何体不可能是（ ）。
A．
B．
C．
D．
二、判断题（每题1分，共5分）
6．把一个长5厘米，宽3厘米的长方形绕着中心点顺时针旋转90度，得到的图形能与原来的图形重合。( )
7．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。( )
8．把一块正方体木料切成两块后，表面积和体积都发生了变化。( )
9．棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。( )
10．从正面，左面，上面看到都是
的几何体是
。(
)
三、填空题（每空1分，共25分）
11．分数单位是
的最大真分数是(
)，最小带分数是(
)。
12．小明从早上8时到下午18时每隔两小时记录一次室外的温度，他想要看一下这10个小时中温度的变化，需要用( )统计图。
13．购物中心站是1路和2路公交车的始发站。1路公交车每10分钟发一次车，2路公交车每15分钟发一次车。如果这两路公交车早晨5：30同时发车，那么到上午10：30有( )次是同时发车的。
14．用9、0、4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数( )，偶数( )，最大的2的倍数( )，最小的5的倍数( )，既是2的倍数又是5的倍数( )。
15．做一个长为8分米，宽为4分米，高为3分米的玻璃容器（无盖），至少需要玻璃( )平方分米，最多可装水( )升。
16．一个图形从正面看是
，从左面看是
，要搭成这样的立体图形，最多能用(
)个小正方体。最少能用(
)个正方体。
17．
分米表示(
)平均分成(
)份，每份的长度是
分米，或者是(
)平均分成(
)份，取出这样的(
)份．
18．比较大小。
(
)
(
)
＋
(
)
＋
19．一个正方体框架，棱长是4cm，如果用红纸把框架全部包上，至少要用( )cm2的红纸，这个正方体的体积( )cm3．
20．一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一块石头后（石头完全浸没），水面升高了2厘米，这块石头的体积是( )立方分米。
21．把70个乒乓球装在盒子里，每个盒子里装的同样多，共有( )种装法。每种装法各需要( )个盒子。
四、计算（共24分）
22．计算图形的表面积和体积。。（共4分）
23．求下列图形的表面积。。（共4分）
24．用简便方法计算。（每题2分，共8分）
25．直接写得数。（每题1分，共8分）
五、作图题(每题3分，共6分）
26．按要求作图．
（1）将图①绕点0顺时针旋转90º，画出旋转后的图形．
（2）将图②绕点0逆时针旋转90º，画出旋转后的图形．
27．用5个同样大的正方体摆成下面的物体，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。
六、解答题（每题5分，共30分）
28．小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用6分钟，小红跑一圈用8分钟，她们同时从起点出发，她们几分钟后可以在起点第一次相遇？
29．长方体的长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米，高增加2cm以后，新的体积比原来增加多少？
30．在一个长是15厘米，宽是9厘米，高是6厘米的长方体水缸里，倒入540毫升的水，水缸里的水有多深？
31．奥运主题公园安装了60个水泥凳子（如图），凳面的长、宽、高分别是100cm、40cm、5cm，凳腿的长、宽、高分别是40cm、5cm、35cm．做这些凳子至少用了多少方混凝土？
32．从3、5、1、0这4个数字中任选3个组成没有重复数字且同时能被3和5整除的三位整数有哪些？
33．在一块长44cm、宽28cm的长方形铁皮的四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好可以折成一个高8cm的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。（铁皮厚度忽略不计）
参考答案：
1．A
2．D
【分析】通过观察图形可知，沿长方体的长摆了5个小正方体，沿宽摆了3行，沿高摆了3层，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出一共摆了多少个小正方体，然后再乘每个小正方体的体积即可。
【详解】1×（5×3×3）
＝1×（15×3）
＝1×45
＝45（dm3）
大长方体的体积是45dm3。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体体积公式的推导过程及应用。
3．B
【详解】试题分析：根据分数单位的意义，5个
是
，化简后是
，7个
是
，求
和
的和就是要求的最后结果．
解：5个
是
，
=
，
7个
是
，
+
=
=4．
故答案为B．
4．B
【分析】通过观察图形可知，捆扎这个礼品盒需要丝带的长度等于这个长方体的两条长加两条宽加4条高再加上接头处用的15厘米，据此列式解答。
【详解】30×2＋20×2＋25×4＋15
＝60＋40＋100＋15
＝100＋100＋15
＝215（厘米）
215厘米＝21.5分米
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法及应用。
5．D
【分析】根据题意，从左面看到的图形有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐，据此判断解答。
【详解】A．
从左面看到的图形有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；
B．
从左面看到的图形有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；
C．
从左面看到的图形有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；
D．
从左面看到的图形有2层，上面1个小正方形，下层2个小正方形，右齐。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是根据从左面看到图形的小正方形个数和层数来确定答案。
6．×
【分析】根据旋转的特征，将长方形绕中心点顺时针旋转90度，中心点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。观察旋转后的图形即可得解。
【详解】旋转后如图所示：
可见，旋转后的图形与原来的图形不重合。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查图形的旋转，准确的作图是完成题目的关键。
7．√
【详解】正方体表面积＝棱长×棱长×6，则正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。3×3＝9，则正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍，原题说法正确。
故答案为：√
8．×
【分析】把一块正方体木料切成两块后，增加了两个面的面积，所以表面积增加；正方体切成两块后，物体所占空间的大小没有变化，所以体积没有发生变化。据此判断。
【详解】把一块正方体木料切成两块后，表面积增加，体积没有变化。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积。表面积指立体图形露在外面的所有面的面积之和，体积指物体所占空间的大小。
9．×
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，两个长方体的棱长总和相等，如果两个长方体的长、宽、高分别相等，它们的体积一定相等；如果两个长方体的长、宽、高各不相等，它们的体积也不一定相等；可以通过举例来证明。
【详解】一个长方体长、宽、高分别是3，2，1；
则棱长之和是：（1＋2＋3）×4＝6×4＝24；
体积是：1×2×3＝6；
另一个长方体长宽高是4，1，1；
则棱长之和是；（1＋1＋4）×4＝6×4＝24；
体积是：1×1×4＝4；
它们的棱长之和都是24，但体积一个是6，一个是4，不相等，因此两个长方体的棱长总和相等，它们的体积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是掌握长方体的棱长的公式以及体积公式。
10．√
【分析】观察图形可知，从正面，左面和上面看到的形状都是有两层，第一层有两个正方形，第二层有1个正方形靠最右边。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
从正面，左面，上面看到都是
的几何体是
。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从各方向看到的形状是解题的关键。
11．
【分析】真分数就是分子小于分母的分数；带分数首先是假分数，最小的带分数即是分子比分母大1。
【详解】根据分析可知，分数单位是
的最大真分数是
，最小带分数是
。
【点睛】此题主要考查学生对真分数和带分数的理解与认识。
12．单式折线
【详解】单式折线统计图可以很容易地看出数量增减变化的情况，小明想看这10个小时中温度的变化，所以需要用单式折线统计图。
13．11
【分析】计算次数时，注意不要丢掉早晨5：30同时发车这一次。从早晨5：30到上午10：30共300分钟，找出10和15在300以内的公倍数共有多少个，再加上早晨同时发车的一次即可。
【详解】10和15的最小公倍数是30，10：30－5：30＝5（小时）＝300（分钟）
300÷30＋1
＝10＋1
＝11（次）
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
14． 409 904 940 490 490
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；
（2）2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；
同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；据此解答。
【详解】用9、0、4这三个数字组成的奇数有：409；
用9、0、4这三个数字组成的偶数有：904、940、490（任选一个）；
用9、0、4这三个数字组成的最大的2的倍数是：940；
用9、0、4这三个数字组成的最小的5的倍数是：490；
用9、0、4这三个数字组成的既是2的倍数又是5的倍数的是：490、940（任选一个）。
【点睛】掌握奇数、偶数的意义以及2、5的倍数特征是解答题目的关键。
15． 104 96
【分析】这个长方体的玻璃容器表面由五个长方形组成，缺少上面，计算出这5个面的总面积即可；
最多可装水多少升，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算即可。
【详解】8×4＋8×3×2＋3×4×2
＝32＋48＋24
＝104（平方分米）
8×4×3＝96（立方分米）
96立方分米＝96升
至少需要104平方分米的玻璃，最多可装水96升。
【点睛】此题考查长方体表面积、体积的实际应用，在计算时要注意玻璃容器只有5个面。
16． 7 5
【分析】根据题意，从正面可以看到2层4个小正方形，上层有1个且居中，下层有3个；从左面可以看到2层3个小正方形，上层有1个且居左，下层有2个；据此搭出这样的立体图形，确定最多和最少用到的小正方体的个数。
【详解】如图：
【点睛】本题考查空间想象力，掌握通过部分视图确定几何体的方法。
17．将5分米，8，将1分米，5
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，
分米表示把5分米平均分成8份，则其中的一份为全部的
，每份长度是5×
=
分米；或者是把1分米平均分成8份，取出这样的5份为1×
=
分米．
解：根据分数的意义可知，
分米表示把5分米平均分成8份，每份的长度是
分米，或者是把1分米平均分成8份，取出这样的5份．
故答案为将5分米，8，将1分米，5．
点评：同一个分数，从不同的角度理解有不同的意义．
18． ＜ ＞ ＝
【分析】（1）分母相同，分子越大，分数越大，比较分子即可；
（2）分子相同，分母越大，分数越小，比较分母即可；
（3）分别算出左右两个算式的结果，即可进行比较。
【详解】（1）3＞2，即
＜
；
（2）5＜8，即
＞
；
（3）
＋
＝1，
＋
＝1，即
＋
＝
＋
【点睛】掌握同分母、同分子的分数的大小比较方法，这是解决此题的关键。
19．96，64
【详解】试题分析：根据正方体的表面积公式：s=边长×边长×6；正方体的体积公式：v=边长×边长×边长；计算解答即可．
解：4×4×6，
=16×6，
=96（cm2）；
4×4×4，
=16×4，
=64（cm3）．
答：至少要用96cm2的红纸，这个正方体的体积是64cm3．
故答案为96，64．
点评：此题考查的目的是：理解和掌握正方体的特征，正方体的体积、表面积的计算公式．
20．0.6
【分析】根据求不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2厘米＝0.2分米
2×1.5×0.2
＝3×0.2
＝0.6（立方分米）
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度是解题的关键。
21． 8 1，2，5，7，10，14，35，70
【分析】70＝1×2×5×7，由此可知70的因数有1，2，5，7，10，14，35，70；所以一共有8种装法，分别为：只装一盒；装2盒，每盒35个；装5盒，每盒装14个；装7盒；每盒装10个；装10盒，每盒装7个；装14盒，每盒装5个；装35盒；每盒装2个，装70盒，每盒装一个；据此解答。
【详解】70＝1×2×5×7，由此可知70的因数有1，2，5，7，10；14；35，70；所以一共有8种装法，每种装法各需要1，2，5，7，10，14，35，70个袋子。
【点睛】本题考查了因数的应用，此题的关键是要理解求有多少种装法就是求70的因数有多少个。
22．长方体表面积：396平方厘米；长方体体积：504立方厘米。
正方体表面积：150平方分米；正方体体积：125立方分米。
【分析】根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（12×6+12×7+6×7）×2=198×2=396（平方厘米）
12×6×7=504（立方厘米）
5×5×6=150（平方分米），5×5×5=125（立方分米）
【点睛】本题考查了长方体和正方体的表面积和体积，计算时要仔细。
23．486平方厘米；72平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答即可。
【详解】9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
（8×2＋8×2＋2×2）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
24．
；
；
；
【分析】“
”利用添括号法则先计算
，再计算括号外的减法；
“
”利用加法结合律，先计算
，再计算括号外的加法；
“
”先去括号，再计算；
“
”利用加法交换律和结合律，先分别计算
和
，再计算这两个和的和即可。
【详解】
＝
＝
＝
；
＝
＝
＝
；
＝
＝
＝
；
＝
＝
＝
25．
；
；
；
；
；
；
26．
27．见详解
【分析】从前面看有两层，底层有两个小正方形，上层靠左有一个小正方形；从右面看有三列，第一列和第二列有一个小正方形，第三列有两个小正方形；从上面看有三排，第一排有两个小正方形，第二排和第三排靠左各有一个小正方形，据此画图即可。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了空间思维能力，画什么方位的平面图就假设站在什么方位。
28．24分钟
【分析】妈妈回到起点用的时间是6分钟的整数倍，小红回到起点用的时间是8分钟的整数倍，则两人第一次同时回到起点用的时间是6和8的最小公倍数。
【详解】
2×3×4＝24（分钟）
答：她们24分钟后可以在起点第一次相遇。
29．2ab立方厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，增加部分是一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米、2厘米的长方体，代入公式计算即可解答。
【详解】a×b×2＝2ab（立方厘米）
答：新的体积比原来增加2ab立方厘米。
【点睛】灵活运用公式：长方体的体积＝长×宽×高。
30．4厘米
【详解】试题分析：根据长方体的体积（容积）公式：v=sh，用540毫升水的体积除以水缸的底面积即可．
解：540毫升=540立方厘米，
540÷（15×9），
=540÷135，
=4（厘米），
答：水缸里的水深4厘米．
点评：此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用．
31．2.04方
【详解】凳面：100×40×5=20000（cm3）=0.02（m3）
凳腿：40×5×35=7000（cm3）=0.007（m3）
0.007×2=0.014（m3）
（0.02+0.014）×60=2.04（m3）=2.04（方）
32．150，510，105，135，315
【分析】首先确定同时能被3和5整除的整数的个位只能是0或5，并且组成的三位数的各个数位上的数的和是3的倍数，再根据所给的数写出符合要求的数即可。
【详解】同时能被3和5整除的整数的个位只能是0或5，并且组成的三位数的各个数位上的数的和是3的倍数，符合要求的数有：
个位是0时有：150，510；
个位是5时：105，135，315.
一共有5个。
答：从3、5、1、0这4个数字中任选3个组成没有重复数字且同时能被3和5整除的三位整数有：150，510，105，135，315.
【点睛】解决本题的关键是确定同时能被3和5整除的整数的个位只能是0或5，并且组成的三位数的各个数位上的数的和是3的倍数，再根据所给的数写出符合要求的数。
33．2688毫升
【分析】根据题意可知，长方形铁皮减去四个角，它的长变成是44－8×2厘米，宽是28－8×2厘米，高就是8厘米的长方体，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（44－8×2）×（28－8×2）×8
＝28×12×8
＝336×8
＝2688（立方厘米）
2688立方厘米＝2688毫升
答：这个铁盒的容积是2688毫升。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是减去四个正方形后，长方形的长和宽都减少了2×8厘米。
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