【320676】【典型例题系列】五年级数学下册典型例题系列之第三单元：长方体和正方体体积的生活实际问题

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之

第三单元：长方体和正方体体积的生活实际问题

专项练习（解析版）

1．一个游泳池长25m，宽20m，深2m。向池中注水，60分钟后水深1.5m。平均每分钟注水多少m³？

【解析】

25×20×1.5÷60

＝750÷60

＝12.5（m³）

答：平均每分钟注水12.5m³。

2．一个长方体实心木料板凳，长3dm、宽3dm、高4dm。

（1）如果要给板凳所有面涂上油漆，涂油漆的面积是多少 ？

（2）制作50张这样的板凳，至少需要木料多少 ？

【解析】

（1）3×3×2＋3×4×2＋3×4×2

＝18＋24＋24

＝66（平方分米）

答：涂油漆的面积是66平方分米。

（2）3×3×4×50＝1800（立方分米）

1800立方分米＝1.8立方米

答：制作50张这样的板凳，至少需要木料1.8立方米。

3．一个纸箱从里面量，长是45cm，宽是40cm，体积是63dm³。王师傅要把一个长44cm、宽35cm、高30cm的微波炉装入纸箱，是否可以装下？

【解析】

63立方分米＝63000立方厘米

63000÷（45×40）

＝63000÷1800

＝35（厘米）

45＞44，40＞35，35＞30

答：所以纸箱能装得下这个微波炉。

4．建筑队要在一块长45m，宽28m的长方形地面上铺一层5cm厚的沙土。

（1）需要多少立方米沙土？

（2）一辆车每次运输1.5m³的沙土，至少运送多少次？

【解析】

（1）5厘米＝0.05米

45×28×0.05＝63（立方米）

答：需要63立方米沙土。

（2）63÷1.5＝42（次）

答：至少运送42次。

5．一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形，每立方厘米方钢重7.8克，这段方钢重多少千克？

【解析】

2米＝200厘米

体积：10×10×200

＝100×200

＝20000（立方厘米）

20000×7.8÷1000

＝7.8×（20000÷1000）

＝7.8×20

＝156（千克）

答：这段方钢重156千克。

6．一块方钢，长4.8米，横截面是一个边长为5厘米的正方形，这块方钢重多少千克？（1立方厘米的方钢重8克）

【解析】

4.8米＝480厘米

（480×5×5）×8

＝12000×8

＝96000（克）

＝96（千克）

答：这块方钢重96千克。

7．一个铁皮油箱的长和宽都是8分米，高是5分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？若每升汽油重0.82千克，这个油箱最多可装汽油多少千克？（铁皮厚度忽略不计）

【解析】

8×5×4＋8×8×2

＝160＋128

＝288（平方分米）

8×8×5×0.82

＝320×0.82

＝262.4（千克）

答：做这个油箱至少需要铁皮288平方分米，这个油箱最多可装汽油262.4千克。

8．李奶奶过生日，家人给她买了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕长3dm，宽3dm，高0.8dm。李奶奶把蛋糕平均分给8个人，每人分到多大一块蛋糕？

【解析】

3×3×0.8÷8

＝7.2÷8

＝0.9（立方分米）

答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。

9．学校要建一个长40m、宽20m、深2m的游泳池。

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）一共要挖出多少立方米的土？

（3）在这个游泳池的底部和四周贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？

【解析】

（1）40×20＝800（平方米）

答：这个游泳池的占地面积是800平方米。

（2）40×20×2＝1600（立方米）

答：一共要挖出1600立方米的土。

（3）40×20＋40×2×2＋20×2×2

＝800＋160＋80

＝1040（平方米）

答：一共需要贴1040平方米的瓷砖。

10．一个长方体形状的沙坑，长是6m，宽是3.5m，现在要把10.5m³的黄沙铺在这个沙坑里可以铺多厚？

【解析】

10.5÷（6×3.5）

＝10.5÷21

＝0.5（米）

答：可以铺0.5米厚。

11．学校要建一个长30m、宽20m、深1.8m的游泳池。

（1）若游泳池底部和四周要贴上瓷砖，则贴瓷砖的面积是多少平方米？

（2）这个游泳池最多能装多少立方米的水？

【解析】

（1）

＝600＋180

＝780（平方米）

答：贴瓷砖的面积是780平方米。

（2）

＝600×1.8

＝1080（立方米）

答：这个游泳池最多能装1080立方米的水。

12．一种汽车的油箱从里面量长是8dm，宽是3dm，高是2.5dm。

（1）这个油箱最多能装汽油多少升？

（2）如果一辆这样的汽车平均每千米的耗油量是0.08L，这箱汽油最多可以供汽车行驶多少千米？

【解析】

（1）8×3×2.5＝60（立方分米）＝60（升）

答：这个油箱最多能装汽油60升。

（2）60÷0.08＝750（千米）

答：这箱汽油最多可以供汽车行驶750千米。

13．红星家具厂新订购400根方木，已知每根方木横截面的面积是 ，每根方木长5m。这些木料一共有多少立方米？

【解析】

2.5平方分米＝0.025平方米

0.025×5×400

＝0.125×400

＝50（立方米）

答：这些木料一共有50立方米。

14．一块长30cm，宽25cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个盒子。

（1）这个盒子用了多少铁皮？

（2）它的容积是多少？

【解析】

（1）25×30－4×4×4

＝750－64

＝686（平方厘米）

（2）（30－4×2）×（25－4×2）×4

＝22×17×4

＝374×4

＝1496（立方厘米）

答：这个盒子用了686平方厘米的铁皮，它的容积是1496立方厘米。

15．建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深0.5m的长方体土坑，一共要挖多少方的土？

【解析】

50×30×0.5

＝1500×0.5

＝750（立方米）

答：一共要挖750立方米的土。

16．一个油箱从里面量，长6分米，宽4分米，深14厘米，如果每升柴油重0.82千克，这个油箱能装柴油多少千克？（得数保留一位小数）

【解析】

14厘米＝1.4分米

（6×4×1.4）×0.82

＝33.6×0.82

≈27.6（千克）

答：这个油箱能装柴油27.6千克。

17．在一块长44cm、宽28cm的长方形铁皮的四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好可以折成一个高8cm的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。（铁皮厚度忽略不计）

【解析】

（44－8×2）×（28－8×2）×8

＝28×12×8

＝336×8

＝2688（立方厘米）

2688立方厘米＝2688毫升

答：这个铁盒的容积是2688毫升。

18．一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长60厘米，宽40厘米，深40厘米。这个鱼缸的容积是多少？制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？（玻璃厚度不计，不含损耗）

【解析】

60×40×40

＝96000（立方厘米）

96000立方厘米＝96升

60×40＋（60×40＋40×40）×2

＝2400＋8000

＝10400（平方厘米）

10400平方厘米＝1.04平方米

答：这个鱼缸的容积是96升，制作这个鱼缸至少需要玻璃1.04平方米。

19．在一块长100米，宽25米的长方形马路上，要铺上一层厚2分米的柏油，一共需要多少立方米的柏油？

【解析】

2分米＝0.2米

100×25×0.2

＝2500×0.2

＝500（立方米）

答：一共需要500立方米的柏油。

20．一个长方体油箱，长 ，宽和高都是 ，如果1升汽油约重 ，这个油箱可装多少千克的汽油？（油箱壁厚忽略不计）

【解析】

5×4×4＝80（立方分米）

80立方分米＝80升

80×0.7＝56（千克）

答：这个油箱可装56千克的汽油。

21．下图是一种长方体包装的饮料，广告宣传净含量为240mL，贝贝从纸盒外面量得长6cm，宽5cm，高7cm。请你通过计算判断广告宣传的真假。

【解析】

6×5×7

＝30×7

＝210（cm³）

＝210ml

210＜240

答：广告宣传是假的。