2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之

第二单元：2、5、3的倍数的特征专项练习

1．要使三位数4□6是3的倍数，□里可以有（________）种填法。

2．三个连续奇数的和是237，这三个数的平均数是（__________），其中最大的数是（__________）。

3．一个四位数“523□”，如果它能被3整除，那么“□”里最小是（______）；如果它能被2和5同时整除，那么“□”里一定是（______）。

4．134至少减去（________）是3的倍数，至少加上（________）能被5整除，至少减去（________）能被2，3和5同时整除。

5．在自然数中三个连续偶数，其中第二个偶数是 ，那么第一个偶数是（________），第三个偶数是（________）。

6．如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（______），最大能填（______）。

7．在四位数 中的两个方框里分别填入数字，使得该数能同时被2、3、5整除，这样的四位数中最小的是（________）。

8．5□60同时是2、5、3的倍数，□里最大可以填（________）。

9．要使4□5□既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么从左往右数第一个□里可以填的数有（______）个。

10．同时是2、3、5倍数的最小两位数是（________），最大三位数是（________）。

11．一个三位数，它的各个数位上的数字之和是9，并且这个三位数还同时是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（________）。

12．从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。

6 0 5 9

（1）最大的偶数：（________）

（2）2的倍数（________）（写出一个即可）

（3）既是3的倍数，又是5的倍数中最大的数：（________）

13．把下面的数填到集合图内合适的位置上

24 30 15 40 10 50 25 31 76 5．

14．王老师带了298元去买礼品，他用这些钱全买5元一支的圆珠笔，会有剩余吗？为什么？

15．同学们献爱心捐款，有五名同学共捐了410元，他们的捐款数恰好是5个连续的偶数，这五名同学各捐了多少钱？

参考答案

1．3

【来源】2021-2022学年广东省韶关市乐昌市人教版五年级上册期末测试数学试卷

【分析】

4＋6＝10，根据3的倍数的特征，10可以再加上2、5、8，使得它们的和仍是3的倍数。据此填空。

【详解】

要使三位数4□6是3的倍数，□里可以填2、5、8，共3种填法。

【点睛】

本题考查了3的倍数，各个位置上数的和是3的倍数的数是3的倍数。

2．79 81

【来源】2016-2017学年吉林省延边安图县长白山保护开发区人教版五年级上册期末测试数学试卷

【分析】

根据平均数＝总数量÷总个数先求出平均数；由于是连续的奇数，则每相邻的两个奇数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。

【详解】

平均数为：237÷3＝79
最大的数为：79＋2＝81

【点睛】

此题考查的是平均数的应用，解答本题关键是要先求出平均数，再结合3个连续奇数的特点解答，即每相邻的两个奇数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。

3．2 0

【来源】2020-2021学年河南省鹤壁市淇县人教版五年级上册期中测试数学试卷

【分析】

3的倍数特征：各个数位上的数字之和式的倍数；既是2的倍数又是5的倍数特征：个位上是0。

【详解】

5＋2＋3＝10，如果它能被3整除，那么“□”里最小是2；

如果它能被2和5同时整除，那么“□”里一定是0。

【点睛】

本题考查2、3、5的倍数特征，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。

4．2 1 14

【来源】2020-2021学年陕西省西安市雁塔区西安高新第一小学人教版五年级上册期中测试数学试卷

【分析】

根据2的倍数特征可知，一个数的个位数如果是0，2，4，6，8，则这个数就是2的倍数；根据3的倍数特征可知，一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数；根据5的倍数特征可知，一个数的个位数如果是0或5，则这个数就是5的倍数。

【详解】

由分析可知：

134至少减去（ 2 ）是3的倍数，至少加上（ 1 ）能被5整除，至少减去（ 14 ）能被2，3和5同时整除。

【点睛】

本题重点考查了学生对于能被2，3或5整除数的特征的掌握情况。

5．

【来源】2021-2022学年山东省日照市五莲县人教版五年级上册期末测试数学试卷

【分析】

在自然数中相邻的偶数相差2， 前面的相邻偶数比 少2， 后面的相邻偶数比 多2。

【详解】

在自然数中三个连续偶数，其中第二个偶数是 ，那么第一个偶数是（ ），第三个偶数是（ ）。

【点睛】

在自然数中，两个相邻的自然数相差1，两个相邻的奇数相差2，两个相邻的偶数相差2。

6．0 9

【来源】2020-2021学年安徽省安庆市岳西县人教版五年级下册期末教学质量检测数学试卷

【分析】

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【详解】

2＋7＋5＋4＝18，□里可以填0、3、6、9，最小能填0，最大能填9。

【点睛】

关键是掌握3的倍数的特征。

7．2010

【来源】2020-2021学年陕西省西安市雁塔区高新二小人教版五年级上册期中测试数学试卷

【分析】

这个四位数同时是2、3、5的倍数，则这个四位数的个位数字是0，百位上面数字最小并且这个四位数各个位上数字之和是3的倍数。

【详解】

在四位数 中的两个方框里分别填入数字，使得该数能同时被2、3、5整除，这样的四位数中最小的是（ 2010 ）。

【点睛】

掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。

8．7

【来源】2018-2019学年江西省上饶市德兴市人教版五年级下册期末测试数学试卷

【分析】

5□60这个数的个位是0，所以它肯定是2和5的倍数。那么，只需保证□里填上一个最大的数使得5□60是3的倍数，即可满足题意。

【详解】

5＋6＝11，要使得5□60同时是2、5、3的倍数，那么□里可以填：1、4、7。所以，□里最大可以填7。

【点睛】

本题考查了2、5、3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数的数是3的倍数。

9．4

【来源】2020-2021学年湖北省武汉市汉南区人教版五年级下册期末测试数学试卷

【分析】

既是2的倍数又是5的倍数，说明从左往右数第二个□是0，这个数又要是3的倍数，说明各个数位上数字之和要是3的倍数，从左往右数第一个□里可以填的数字有0、3、6、9，共4个。

【详解】

根据分析可得，从左往右数第一个□里可以填的数字有0、3、6、9，共4个。

【点睛】

本题考查2、3、5的倍数特征，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。

10．30 990

【来源】2020-2021学年山东省日照市莒县人教版五年级下册期末测试数学试卷

【分析】

（1）互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此求出最小两位数；

（2）要想是最大的三位数百位上应是9，然后要先满足个位上是0，才能既是2的倍数又是5的倍数，即个位上是0，百位上是9的数，这时9＋0＝9，十位上要加上最大的满足是3的倍数的一位数，即9＋0＋9＝18，就满足是3的最大的倍数，据此写出能同时是2、3、5倍数的最大的三位数。

【详解】

（1）2×3×5＝30，故同时是2、3、5倍数的最小两位数是30；

（2）能同时被2、3、5整除的数中，最大的三位数的末尾应当是0，前两位应当是最大的自然数9，即990，恰好能被3整除；故同时是2、3、5倍数的最大三位数是990。

【点睛】

掌握并灵活运用2、3、5倍数的特征是解决此题的关键。

11．180

【来源】2021-2022学年山西省阳泉市城区人教版五年级上册期末测试数学试卷

【分析】

这个三位数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数个位数字是0，各个位上数字之和是3的倍数，这个三位数最小，那么这个三位数最高位上的数字最小，并且满足三个位上数字之和为9即可。

【详解】

分析可知，个位数字为0，当百位数字为1时，十位数字为：9－1－0＝8，则这个三位数最小是180。

【点睛】

掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。

12．960 596 960

【来源】2020-2021学年甘肃省陇南市西和县人教版五年级下册期末测试数学试卷

【分析】

能够被2整除的自然数是偶数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；既是3的倍数，又是5的倍数的数个位上是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数的数，据此填空。

【详解】

由分析可知：

（1）最大的偶数：960

（2）2的倍数596（答案不唯一）

（3）既是3的倍数，又是5的倍数中最大的数：960

【点睛】

此题主要考查了2、3、5的倍数特征，需牢记并能灵活运用。

13．

【来源】小学组卷

【解析】

试题分析：被2除没有余数说明是2的倍数，个位上是0、2、4、6、8即可；

被5除没有余数说明是5的倍数，个位上是0或5即可；

被2和5除都没有余数，说明既是2的倍数又是5的倍数，个位上是0．

据此解答即可．

解： ．

点评：解决本题的关键是明确2的倍数的特征、5的倍数的特征、2和5的倍数的特征．

14．会有剩余；298不是5的倍数。

【来源】人教版数学五年级下册2.2.3 2、3、5的倍数的特征综合练习卷

【分析】

根据5的倍数特征进行分析，5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

【详解】

答：会有剩余；因为只有个位上是0和5的数才是5的倍数，而298的个位上的数字是8，所以不是5的倍数，不能被5整除。

【点睛】

2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

15．78元；80元；82元；84元；86元

【来源】2014-2015学年湖北省汉川市人教版五年级下册期中测试数学试卷

【分析】

根据偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数相差2，若五个连续的偶数的和是410，那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，410÷5＝82，所以这五个偶数是78、80、82、84、86，据此解答。

【详解】

五个连续的偶数的和是410，这五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，410÷5＝82（元）

所以这五个偶数是78、80、82、84、86。

答：这5名同学各捐款78元、80元、82元、84元、86元。

【点睛】

此题考查的目的是理解偶数的意义，明确相邻的偶数相差2，先求出这5个连续偶数的平均数（中间的那个数），进而求出其它偶数。