参考答案：

1．B

【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长，再依据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长和除以4，即可求出长宽高的和，再确定长方体的长､宽､高的值，解答即可。

【详解】32÷4＝8（厘米）

8＝5＋2＋1

所以这个长方体框架的长､宽､高可能是5厘米､2厘米和1厘米。

故答案为：B

2．B

【分析】假分数的分子大于或等于分母；真分数的分子小于分母，据此解答。

【详解】要使 是假分数，则x大于或等于18，要使 是真分数，则x小于19，由此可知x是18。

故选择：B

【点睛】此题考查了真分数和假分数的认识，注意假分数中还有分子等于分母的情况。

3．A

【分析】根据旋转的定义，在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转来进行选择。

【详解】A．运行的摩天轮是旋转运动。

B．推拉窗的移动，属于平移运动。

C．火车在直道上运动，属于平移运动。

故答案为：A

【点睛】解答此题的关键是：明确旋转的意义，并能灵活运用其意义解决问题。

4．C

【分析】尝试将选项中的各个展开图还原成正方体，找出不能还原的即可。

【详解】A． 能还原成正方体；

B． 能还原成正方体；

C． 不能还原成正方体。

故答案为：C

【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定空间想象能力是解题的关键。

5．C

【解析】观察统计图，坡度最陡的两月之间降水量变化最大。

【详解】观察可知降水量变化最大的时间范围是8～9月。

故答案为：C

【点睛】本题考查了统计图的分析，保险起见也可以用下一月降水量－上一月降水量算一算，比较一下。

6．D

【分析】约分是根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以分子分母的公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数；

因为一个分数 （a，b均为非0自然数），用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次，所以a、b的最大公因数是2×2×3×5＝60，而60的因数就是a、b的公因数。

【详解】A．因为用2约了两次，用3约了1次，用5约了1次，所以a和b的最大公因数是2×2×3×5＝60，选项说法正确；

B．因为用2约了两次，2×2＝4，所以a是4的倍数，选项说法正确；

C．因为用3约了1次，用5约了1次，3×5＝15，所以b是15的倍数，选项说法正确；

D．因为用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次，所以a和b的公因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共12个公因数，选项说法错误。

故答案为：D

【点睛】此题需要学生熟练掌握约分的方法，以及因数倍数的意义，还有找两个数公因数的方法。

7．B

【分析】一个瓶子装满水刚好是100毫升，就是这个瓶子所容纳的水的体积是100毫升，根据容积的意义，物体所容纳物体的体积叫物体的容积，我们就说这个瓶子的容积是100毫升。

【详解】一个瓶子装满水刚好是100毫升，我们就说瓶子的容积是100毫升；

故答案为：B。

【点睛】本题是考查容积的意义，物体的体积和容积是两个不同的概念和，要注意区分。

8．C

【详解】试题分析：根据“将A组人数的 给B组后，两组人数相等”，可知A组人数原来有5份数，B组人数就为3份数，再求出原来A组比B组多的份数，进而用多的份数除以B组人数占的份数得解．

解：A组人数原来有5份数，B组人数就为3份数，

原A组比B组多的分率：（5﹣3） ；

答：原A组比B组多 ．

故选C．

点评：解决此题关键是明确把A组人数看作5份数，B组人数就比它少2份数，再根据一个数比另一个数多或少几分之几的方法求解．

9．C

【分析】根据容积÷高＝长方体底面积，再根据长方形面积＝长×宽，确定不可能的选项即可。

【详解】6750÷30＝225（平方厘米）

A. 25×9＝225（平方厘米），可能；

B．15×15＝225（平方厘米），可能；

C．20×12＝240（平方厘米），不可能。

故答案为：C

【点睛】关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。

10．12，

【详解】试题分析：用总长度9米除以每段的长度 米就是剪成的段数；

剪成了几段，每段就是全长的几分之一．

解：9÷ =12（段）；

1÷12= ．

答：剪成了12段，每段就是全长的 ．

故答案为12， ．

点评：先根据除法的意义：求一个数里面含有几个另一个数用除法，求出分成的段数；然后再根据分数的意义求出每段是总长度的几分之几．

11．折线

【分析】根据各个统计图的特点，结合题中统计需求，直接填空即可。

【详解】折线统计图可以清晰反映数据的变化情况，所以要监测他12小时内的体温变化情况，应选用折线统计图。

【点睛】本题考查了折线统计图，明确折线统计图的特点是解题的关键。

12．

【详解】试题分析：“它的最简分数是 ”这句话意思是理解为分子是分母的 ，把分母看作单位“1”，然后运用和倍问题进行解答即可．

解：分母是：

48÷（1+ ），

=48÷ ，

=48× ，

=28；

分子是：

48﹣28=20；

这个分数是 ，

故答案为 ．

点评：本题运用和倍问题的解决方法进行计算即可，即，运用“和÷（倍数+1）”进行解答．

13．12

【详解】试题分析：由将64个苹果、89个梨、103个桔子都等分给若干位同学，结果多了4个苹果、5个梨、7个桔子，可知：64个苹果减去4个、89个梨减去5个、103个桔子减去7个能正好平均分给这些同学没有剩余，即这些小朋友的人数是60，84和96的最大公因数，因此求出60，84和96的最大公因数就是这些同学的人数．

解：64﹣4=60（个），89﹣5=84（个），103﹣7=96（个），

60=2×2×3×5，

84=2×2×3×7，

96=2×2×2×2×2×3，

60，84和96的最大公因数是2×2×3=12，

即这些同学是12位．

故答案为12．

点评：解答本题关键是理解：64个苹果减去4个、89个梨减去5个、103个桔子减去7个能正好平均分给这些同学没有剩余，即这些小朋友的人数是60，84和96的最大公因数．

14． 4 12 5.03 6.02 8 20

【分析】1时＝60分， 时就是4时＋ 时， 时＝ ×60＝12分；1平方米＝100平方分米，3平方分米＝3÷100＝0.03平方米，5平方米＋0.03平方米＝5.03平方米；1千克＝1000克，20克＝20÷1000＝0.02千克，6千克＋0.02千克＝6.02千克；1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，8立方分米＝8升，0.2升＝0.2×1000＝20毫升，即可算出。

【详解】 时＝4时12分

5平方米3平方分米＝5.03平方米

6千克20克＝6.02千克

8.02dm＝8L20mL

【点睛】本题考查时间换算，平方米、平方分米的之间的换算，克和千克的换算，立方分米、升、毫升的换算。

15． 11

【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位。一个带分数，把带分数化成假分数，看分子是几，就有几个这样的分数单位。

【详解】1 的分数单位是（ ），它有（11）个这样的分数单位

【点睛】掌握分数单位的概念及带分数化假分数的方法是解答本题的关键。

16． 2a² 8a²

【分析】要求表面积增加了多少，应明确把一个正方体切成两个长方体，不管怎样切，都会增加两个面，即增加两个边长是a的正方形的面积，根据“正方形的面积＝边长×边长”，能求出正方形的面积，进而求出增加的两个面的面积；要求这两个长方体的表面积之和，只要根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”，求出原来的正方体的面积，然后加上增加的面积即可。

【详解】a×a×2

＝a²×2

＝2a²（立方厘米）

a×a×6＋2a²

＝6a²＋2a²

＝8a²（立方厘米）

17．

【分析】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，就是求1支是16支的几分之几，用除法计算，1÷16；

铅笔总数÷人数＝每人分得的铅笔数，16÷4＝4（支），每人分得的铅笔数除以铅笔总数就得到了每人分得的铅笔的数量是铅笔总数的几分之几。

【详解】1÷16＝ ；

16÷4＝4（支），4÷16＝

【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

18．×

【分析】由题意可知，这条路的总长度为单位 “1”，修了 ，则还剩1－ ＝ ，由此判断即可。

【详解】一条路长5米，修了 ，还剩 ，并不是 米，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】1－ ＝ ， 表示未修的占总长度的 ，与 米表示的意义不同。

19．√

【解析】略

20．×

【分析】两人同时开始赛跑800米，也就是路程相同，用的时间越长，跑的越慢，由此求解。

【详解】路程都是800米，张伟用 小时，李华用 小时。

因为 ，李华用的时间长，所以李华跑得慢。

故答案为：×

【点睛】解决本题的关键是明确：路程相同，时间越长，速度越慢。

21．√

【分析】可采用这样的方案：老师依次通知，同时每人接到通知后马上通知其他人。则：

第1分钟通知到1个同学；

第2分钟最多可通知到1＋2＝3个同学；

第3分钟最多可通知到3＋4＝7个同学；

第4分钟最多可通知到7＋8＝15个同学；

第5分钟最多可通知到15＋16＝31个同学；

因此，5分钟通知了31个同学，31＞20，所以最少用5分钟就能通知到20个人。

【详解】根据分析可得，因为5分钟可以通知31个同学，31＞20，所以最少用5分钟就能通知到20位同学。原题的说法是正确的。

故答案为：√

【点睛】本题属于优化问题，只要每个接到通知的学生立即通知后面的学生，每个人都不空闲，就能保证所用时间最少。

22．√

【解析】略

23．×

【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用油的质量÷分母，求出一份数，一份数×分子＝用去的质量，油的质量－用去的质量＝剩下的质量。

【详解】2÷2×1＝1（kg）

2－1＝1（kg）

一桶2kg的油，用去它的 ，还剩1kg，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。

24．√

【分析】根据生活经验来判断即可。

【详解】数学书看成立体图形长方体，它的长宽高都是以厘米做单位，估算一下它的长宽高长度，计算出来约是500 ，所以一本数学书的体积约是500 ，说法正确。

故答案为：√。

【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意把数学书想象成我们学过的长方体来选择合适的计量单位。

25．×

【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此判断即可。

【详解】由分析可知：

奇数与奇数的和是偶数，奇数与偶数的积是偶数。原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数＋奇数＝偶数，奇数×偶数＝偶数是解题的关键。

26．√

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。据此可知， 的分数单位是 ， 的分数单位是 ， ＞ ，即 的分数单位比 的分数单位大。

【详解】 的分数单位是 ，

的分数单位是 ，

＞

即 的分数单位比 的分数单位大，原题表述正确。

故答案为：√

【点睛】分数值大的分数，分数单位不一定大。

27．√

【分析】根据分子比分母小的分数，叫做真分数，真分数的分数值小于1；分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。

【详解】由分析可知；真分数一定比假分数小；此说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题根据真分数和假分数的特点来判断，真分数小于1，假分数大于1或等于1。

28． ； ； ； ；

； ； ；3

【详解】略

29．6188；10 ；24072；36.72；13500；52

【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．

解：①26×238=6188；

②372÷36=10 ；

③708×34=24072；

④918÷25=36.72；

⑤540×25=13500；

⑥1508÷29=52

点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．

30．1；1

；

【分析】 ，利用交换结合律进行简算；

，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；

，去括号，括号里的加号变减号，再计算；

， 、 ，将每个加数都拆成相减的形式，中间部分抵消，最后只算 即可。

【详解】

31．x＝ ；x＝ ；x＝8

【分析】第一题方程左右两边同时加上 即可；

第二题方程左右两边同时减去15，将其转化为4x＝3.5，再左右两边同时除以4即可；

第三题化简方程为2.5x＝20，再左右两边同时除以2.5即可。

【详解】

解：

x＝ ；

  

解：4x＋15－15＝18.5－15

4x＝3.5

x＝ ；

解：2.5x＝20

2.5x÷2.5＝20÷2.5

x＝8

32．表面积：844 ；体积：1416

【分析】通过平移，可以将正方体上边的面平移到下边，组成完整的长方体，组合体的表面积＝完整的长方体表面积＋正方体4个面的面积；组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。

【详解】（15×10＋15×8＋10×8）×2＋6×6×4

＝（150＋120＋80）×2＋144

＝350×2＋144

＝700＋144

＝844（ ）

15×10×8＋6×6×6

＝1200＋216

＝1416（ ）

33．（1）562cm²（2）54cm²

【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式解答；

（2）已知正方体的棱长总和，要求正方体的表面积，先求出棱长，用正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长，然后根据公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此列式解答。

【详解】（1）（15×7＋15×8＋7×8）×2＝562（cm²）

（2）36÷12＝3（cm）

3×3×6＝54（cm²）

【点睛】掌握长方体和正方体的表面积公式是解决问题的关键。

34．38.4L；25.6L

【分析】求鱼缸里水的容积，实际是求长宽都为40cm，高为24cm的长方体的体积，利用长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积，再进行单位换算即可；利用正方体的体积公式求出整个鱼缸的容积，减去之前水的容积，就能求出要加入多少L水能将鱼缸装满。

【详解】40×40×24

＝1600×24

＝38400（cm³）

38400cm³＝38400mL＝38.4L

40×40×40＝64000（cm³）

64000cm³＝64000mL＝64L

64－38.4＝25.6（L）

答：鱼缸里现在有水38.4L，再加入25.6L水就能将鱼缸装满。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体和正方体的体积公式，注意单位换算。

35．42厘米

【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式解答即可。

【详解】（5＋3.5＋2）×4

＝10.5×4

＝42（厘米）

答：这个长方体的棱长和是42厘米。

【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。

36．24或48

【详解】试题分析：由题意可知，要求的问题即48以内的3和8的倍数，因为3和8最小公倍数是24，所以48以内的3和8的倍数有24、48；据此解答．

解：48以内的3和8的倍数有24、48；

所以一个数既是8的倍数，又是3的倍数，同时还是48的因数，这个数可能是24或48．

点评：明确要求的问题是48以内的3和8的倍数，是解答此题的关键．

37．（1）96dm²；（2）496dm²；（3）288dm³

【分析】（1）这个玻璃鱼缸的占地面积就是鱼缸的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答；

（2）求需要多少dm²的玻璃，由于鱼缸没有盖，所以求它的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式解答；

（3）水面上升的体积等于这个石块的体积，所以是求长是12dm，宽是8dm，高是3dm的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入求解即可。

【详解】（1）12×8＝96（dm²）

答：这个玻璃鱼缸占地面积是96dm²。

（2）12×8＋12×10×2＋8×10×2

＝96＋240＋160

＝496（dm²）

答：做这个鱼缸需要496dm²的玻璃。

（3）12×8×3＝288（dm³）

答：这个石块的体积中288dm³。

【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。

38．3次

【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。

【详解】把15个网球平均分成3份，每份5个，即（5，5，5），第一次称，天平两边各放5个，如果天平不平衡，次品就在较重的5个中；如果天平平衡，次品在剩下的5个中；把有次品的5个网球分成3份，即（2，2，1），第二次称，天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较重的2个中；如果天平平衡，次品就是剩下的那1个；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，最后把有次品的2个网球分成（1，1），第三次称，天平两边各放1个，天平不平衡，次品就是较重的那1个。所以至少称3次保证能找出次品。

答：用天平称，至少称3次能保证找出次品。

【点睛】掌握找次品的最优策略是解题的关键。

39．

【分析】根据题意可知，要求全天卖出去了这批西瓜的几分之几，上午卖出的占这批西瓜的分率＋下午卖出的占这批西瓜的分率＝全天卖出去了这批西瓜的几分之几，据此列式解答。

【详解】

答：全天卖出去了这批西瓜的 。

【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的应用，掌握其计算方法是解题关键。要学会提取题目中的有效数学信息。

40．200立方厘米

【详解】80×2.5＝200（立方厘米）

答：这块橡皮泥的体积是200立方厘米。