第十四讲 公约数与公倍数初步

1. 答案：（1）（54，90）=18，[54，90]=270．（2）（45，75，90）=15．
   
   

2. 答案：（1）（144，250）=2，[144，250]=18000；（2）（240，80，96）=16，
   [240，80，96]=480．
   
   

3. 答案：（1）（377，221）=13；（2）（511，1314）=73．
   
   
   

4. 答案：9名或18名
   详解：分出去了 个苹果， 个梨，班里的学生数是54和90的公约数，也就是54和90的最大公约数的约数，但要注意人数一定要大于7，否则就不会剩7个梨（还能再分）． ，18的约数中比7大的有9和18，所以班里有9名或18名学生．
   
   

5. 答案：13
   详解：（1573，1547）=13，（13，1859）=13．
   
   

6. 答案：198
   详解：根据等差数列的性质可知，满足条件的自然数既得是9的倍数，也得是11的倍数．同时还得是6的奇数倍．这样的数中最小的是198．
   
   
   
   

1. 答案：（1）（36，48）=12，[36，48]=144；（2）（28，42，70）=14．
   
   

2. 答案：（1）（1024，72）=8，[1024，72]=9216；（2）（60，84，90，700）=2，
   [60，84，90，700]=6300．
   
   

3. 答案：（3009，2537）=59．
   
   

4. 答案：4个、6个或12个
   详解：分出去了60个奶糖和72个水果糖，那么朋友们的个数应该是60和72的公约数，而且要比3大．所以只能是4个、6个或12个．
   
   

1. 答案：（1）4，504；（2）4，20020．

2. 答案：（1）9，396；（2）2，168．

3. 答案：（1）31，41230；（2）17．

4. 答案：下午3点
   简答：[9，60]=180，再过180分钟既响铃又亮灯．

5. 答案：105
   简答：（90，42）=6（厘米）， （个）．