第一学期阶段性学习九年级数学C（3）

班级姓名学号成绩

一、填空（每空2分，共24分）

1.= 。

2.方程（x+1）2=9的根是。

3.一组数据-1,3,5，-4,0的极差是。

4.已知正方形的对角线长为㎝，则其周长为㎝。

5.已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、下底之差是㎝。

6.在半径为2的圆中，120°的圆心角所对的弧长为。

7.如图，OA，OB为⊙Ｏ半径，C为⊙Ｏ上一点，且∠OAB=50°，则∠Ｃ = 。

8.已知⊙Ｏ１和⊙Ｏ２的半径是方程x2-５ｘ＋６＝０的两根，

Ｏ１Ｏ２＝４，则⊙Ｏ１和⊙Ｏ２的位置关系是。

9.若x<2，化简的正确结果是。

10.若一组数据, ，… , 的方差为9，则数据，，…，的标准差是_______。

11．若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为。

12．如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为。

二、选择题（每题3分，共15分）

13．下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A． B. C. D.

14.已知菱形ABCD的周长为16，∠A=60°，则对角线BD之长为

（）

A．2 B. 2 C. 4 D. 4

15.已知1是关于x的方程（m-1）x2+x+1=0d的一个根，则m的值为（）

A． 1 B. -1 C. 0 D. 无法确定

16.如图，AB是⊙Ｏ的直径，AD是⊙Ｏ的切线，点C在⊙Ｏ上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC之长为（）

A． B. C. D.

17.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点A（ac,bc）在第几象限（）

A．第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

三、解答题(本大题共81分）

18.（每题5分，共10分）

(1)计算

（2）＞0，＞0

19.（每题5分，共10分）

解方程(1)ｘ2-2ｘ=0.69 (2)

20.已知方程ｘ2+4ｘ+a=0无实数根,化简.（5分）

21.已知正方形ABCD中，点E在CD上，且DE=1，BE=5 求此正方形面积（5分）

22.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，⊙Ｏ为△ABC的内切圆，且∠COB=120°，求BC之长。（8分）

23.已知BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E,DF∥AB交BC于F。（9分）

（1）求证：四边形BFDE为菱形

（2）若AB=6，BC=3，求菱形BDFE的边长。

24.已知抛物线y=x2+x-（12分）

（1）用配方法求抛物线的顶点坐标

（2）x取何值时，y随x的增大而减大。

（3）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，与y轴的交点为C，求S△ABC

25．已知CD是⊙Ｏ直径，AC⊥CD于C,弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B。（10分）

（1）求证：直线AB为⊙Ｏ的切线

（2）若AC=1，BE=2，求⊙Ｏ的半径？

26．（12分）

●观察计算

当，时，与的大小关系是_________________．

●探究证明

如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b．

（1）分别用表示线段OC，CD；

（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系

（用含a，b的式子表示）．

●归纳结论

根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：_______________．

●实践应用

要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．