期末检测题参考答案(1)
期末检测题参考答案
1. B 解析:
2.D 解析:如图,
甲中,AC=140 ,∠C=30°,AB=140×sin 30°=70();
乙中,DF=100 ,∠F=45°,DE=100×sin 45°=50≈70.71();
丙中,GI=95 ,∠I=45°,GH=95×sin 45°=≈67.18();
丁中,JL=90 ,∠L=60°,JK=90×sin 60°=45≈77.9().
可见JK最大,故选D.
3.C 解析:先根据俯视图画出实物图,再得出主视图.
4.C 解析:设旗杆高为 m.根据在同一时刻物体高度与影长成比例可得:=,
所以.故选C.
5.D
6. A 解析:根据锐角三角函数的变化规律,知sin 的值越大,∠越大,梯子越陡.
故选A.
7. B 解析:从正面看,左边上下都只有一个正方体;中间下面一排有三个正方体,上面没有正方体;右边下面一排有一个正方体,上面没有正方体.故选B.
8.B 解析:符合题意的物体的三种视图中要有圆和正方形,故选项中只有圆柱符合题意.
9. A 解析:当乒乓球越远离白炽灯时,它在地面上的影子越小;相反当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上的影子越大.故选A.
10. C 解析:A.此半球的三视图分别为半圆弓形,半圆弓形,圆,不符合题意; B.圆柱的三视图分别为长方形,长方形,圆,不符合题意; C.球的三视图都是圆,符合题意; D.六棱柱的三视图各不相同,不符合题意.故选C.
11. 4 解析:第一次观察到的影子长为=2(米);
第二次观察到的影子长为 =6(米).
两次观察到的影子长的差=6-2=4(米).
12. 200 解析:根据三视图可得:上面的长方体长,高,宽,下面的长方体底面两边长分别为、,高,∴ 立体图形的表面积是:4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200(mm 2).故答案为200.
13.圆锥 解析:根据图中三视图的形状,主视图和左视图是等腰三角形,俯视图是带有圆心的圆,所以是圆锥.
14.12 解析:三摞碟子数从三视图看第一列有4+5=9(个),第二列有
3个,则这个桌子上共有9+3=12(个)碟子.故答案为12.
15. 2 解析:设Rt△ABC内切圆P的半径为r,过点P作PM⊥
AC,PN⊥BC,PE⊥AB,
则AE=AM=AC﹣r=5﹣r,BE=BN=BC﹣r=12﹣r,
AB=AE+BE=(5﹣r)+(12﹣r)=17﹣2r. 第15题答图
∴13=17﹣2r,即r=2.
16. 长 解析:中心投影的特点是:等高的物体垂直地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体的影子短,离点光源远的物体的影子长,所以小明的投影比小华的投影长.
17.17 解析: ∵太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,[来源:学.科.网]
设∠CBD=60°,则C在地面的影子是点B,即AB是大树在地面的影长.
∵∠CAB=30°,∠CBD=60°,∴∠ACB=30°.∴∠CAB=∠ACB,∴ BC=AB=10.
作CD⊥AB于点D,那么CD=BC×sin∠CBD=5,
∴AC=CD÷sin 30°=10≈17(m).
第17题答图 第18题答图
18. 10 解析:如图所示:
已知网高BE=0.8,击球高度CD=2.4,AB=5, 由题意可得△ABE∽△ACD,∴
∴ AC= =15,∴ BC=AC﹣AB=10,
∴ 她应站在离网处.故此题应该填10.
19. 解:如图,DE表示水面,A表示观测点,
B为碑顶,为B在水中的倒影,由题意知
,
.
设,则
在Rt△ABC中,. ①
在Rt△AB′C中,. ②
由①②得.
,
.
答:水面到碑顶的高度约为.
20. 分析:从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1,3,1,1;从左面看从左往右3
列正方形的个数依次为3,1,1;
从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1,3,1,1.
解:如图所示.
第20题答图
21.(1)证明:连接则∠∠.
因为∥,所以∠∠,所以∠,所以是⊙的切线
(2)解:因为∠,∠,所以∠.
延长,交于点连接∠
在Rt△,∠,所以所以⊙的半径为
22. 证明:(1)由同弧所对的圆周角相等,知∠∠.
∵,,∴ ∠∠∠∠,
∴ ∠∠,∴ ∠∠.
∴ △≌△. ∴ .
(2) ∵ ,∴ .
∵ ,∴ ∠, ∴ ∠∠.
由勾股定理,得
又∵, ∴ ,∴ ,
∴ .
23. 解:作CE⊥AD于点E.设AE=x,
则CE=AE=x,BE=.∵ BD=10,AE=DE,
∴ x=,x=15+5,AD=2x=30+10.
答:A、D两点间的距离为(30+.
24. 解:设轿车的速度为每小时千米,
则=千米.又=,==0.1千米,
∴ +0.1=0.1×.[!--empirenews.page--]
解得87.6.
此车超过了每小时的限制速度.
25. 解:(1)如图,延长QB交DC于E,
作EF⊥AB,交AB于F,CE为甲楼在乙楼上的影子.
在Rt△BEF中,
∵EF=AC=,∠FEB=30°, 第25题答图[来源:学科网]
∴BE=2BF.设BF=x,则BE=2x.
根据勾股定理知BE2=BF2+EF2,
∴(2x)2=x2+302,
∴x≈17.3(m)(负值舍去),
∴EC=30﹣17.3=12.7(m).
(2)当甲楼的影子刚好落在点C处时,
△ABC为等腰直角三角形,
因此,当太阳光线与水平线夹角为45°时,甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上.
26. 解:连接AB,由于阳光是平行光线,即AE∥BD,
所以∠AEC=∠BDC.又因为∠C是公共角,所以△AEC∽△BDC,从而有.
又AC=AB+BC,DC=EC﹣ED,EC=3.9,ED=2.1,BC=1.2,
于是有,解得AB=1.4(m).
答:窗口的高度为.
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