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九年级数学模拟试卷5答案

时间:2025-04-06 16:44:37 作者: 字数:2566字
简介:
这套试卷主要围绕圆的相关性质、定理以及它们的应用展开,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论。这些定理涉及到圆内或圆外一点与圆的交点关系,以及由此产生的比例线段关系。试卷通过各种题型来考查学生对这些定理的理解和应用能力,包括证明题、计算题等。这份数学试卷主要考察学生对于圆中各种线段(如割线、切线)及其相互关系的理解和应用,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论,以及这些定理之间的内在联系。通过这些问题,学生能够更好地掌握圆的几何性质,并学会如何利用这些定理解决实际问题。

一. 选择题:(每小题3分) C C D D B

二. 填空题(每小题4分)

6、  7、34  8、∠2,∠3,∠4

9、50°   10、=

三.解答题(每小题6分)

11、解: ……3分

…5分

经检验,x=4是原方程的解。 …6分

12、解:设一盒“福娃”为x元,一枚徽章为y元,得:

……3分

解得 ……5分

所以,一盒“福娃”的价格为125元,一枚徽章的价格为10元。 ……6分

13、解:(1)痕迹清楚,作图正确即可得分。

(2)

14、(1)解:,所以出现向上点数为1的频率为。 ……2分

(2)解:他们的说法都错误。……2分

(3) ……2分

15、

其他符合要求的作法也可得分。

16、证明:∵AB∥DE

∴∠A=∠D ……2分

∵AF=DC

∴AC=DF ……4分

又∵AB=DE

∴△ABC≌△DEF ……6分

∴BC=EF ……7分

17、(1) 132 48 60 (每空1分)

(2) 4 6 (每空2分)

18、在Rt△FBG中,∵tAN∠1=,∴BG=…1分

在Rt△FDG中,∵tAN∠2=,∴DG=…1分

又∵BG=AE,AE-CE=2

∴-=2   ……4分

∴FG= ……6分

结论: 4.3 ……1分

19、解:(1) ∵OA=OB=OD=1

∴A(-1,0),B(0,1),C(1,0)…2分(未全对的得1分)

(2)∵A,B两点在一次函数的图象上…1分

∴ ∴   ……2分

∴一次函数的表达式为 ……3分

(3)∵CD⊥x轴,且D(1,0),

∴点C的坐标为(1,y)

又∵点C在直线上,

 ∴点C的坐标为(1,2)   ……1分

∵点C在的图象上,∴M=2

∴反比例函数的表达式为  …2分

20、(1)30°……3分

(2)证明:过点作F⊥AD于F,……1分

∵矩形ABCD沿MN对折,

∴MA=MB= ∠AM=90° …2分

又∵∠MAF=∠FA=90°

∴四边形AFM是矩形 ∴F=AM  …3分

∵AB=A  ∴F=   …4分

∴∠AF=30° ∴∠BA=60°  …5分

又∵∠ABE=EA ∴∠BAE=30° …6分

(其他正确证法,也可得分)

21、(1)  

(2)解:依题意得:

由①得

由②得

所以,当5 000≤x≤12 000时,该厂加工这批礼品的获利不低于80 000元。 ……5分

22、解(1)过点B作BD⊥OA于D,

则∠ABD=30°,

∴AD=,OD= ……1分

∴BD=

∴点B的坐标为(,) …2分

(2) ∵点O,B,A在的图象上,

解得: …2分

∴所求二次函数的表达式为

…3分

(3)存在,设点C的坐标为:

…1分

∵为定值,

∴若最大,则最大

过点C作CE⊥OA于E,交OB于F,则

∵OE=x ∠AOB=30°

∴EF=

∴ ……3分

∴当x=时,最大,最大面积为。此时点C的坐标为(, ),

最大为。 ……4分