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第一学期阶段性学习九年级数学B(2)

时间:2025-04-06 16:44:36 作者: 字数:6259字
简介:
这套试卷主要围绕圆的相关性质、定理以及它们的应用展开,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论。这些定理涉及到圆内或圆外一点与圆的交点关系,以及由此产生的比例线段关系。试卷通过各种题型来考查学生对这些定理的理解和应用能力,包括证明题、计算题等。这份数学试卷主要考察学生对于圆中各种线段(如割线、切线)及其相互关系的理解和应用,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论,以及这些定理之间的内在联系。通过这些问题,学生能够更好地掌握圆的几何性质,并学会如何利用这些定理解决实际问题。

第一学期阶段性学习九年级数学B(2)

班级 姓名 学号 成绩

一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共24分.)

1.    ;=    。

2.使有意义的的取值范围是 ;当x 时,成立。

3.一组数据3、4、5、、7的平均数是5,则它的极差是 ,方差是 。

4.方程的解= ,= 。

5.(1)已知关于x的方程x2+3x+k=0的一个根是-1,则k= ;(2)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是 。

6.若正方形面积为24cm2,则它的边长是 cm;一条对角线长是 cm。

7.在矩形两条对角线相交所成的角中,有一个角是60,这个角所对的边长为2cm,则这个矩形的对角线长为 cm,面积为 cm2。

8.(1)如图(1):一个顶角为40的等腰三角形纸片剪去顶角后得到一个四边形,则∠1+∠2= 度;(2)如图(2),将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=14cm,则阴影部分的面积是 cm2。

(第8题 图1) (第8题 图2) (第12题图)

9.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,顺次连接这个菱形的各边中点,所得的是四边形是 ,所得的这个四边形的面积为 cm2。

10.实数a在数轴上的位置如图所示,

化简:= 。

11.关于x的方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是__ ___。

12.如图所示,矩形纸片ABCD中,E是AD的中点且AE=2,BE的垂直平分线MN恰好过点C.

则矩形的一边AB长度为 .

二、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.)

13.下列二次根式中,与是同类二次根式的是……………………………………( )

(A) (B) (C) (D)

14.下列二次根式中,最简二次根式是…………………………………………………( )

(A) (B) (C) (D)

15.样本方差的计算式中,数字20和30分别表示样本的……………………………………………………………………………( )

(A)众数、中位数 (B)方差、标准差

(C)样本中数据的个数、平均数 (D)样本中数据的个数、中位数

16.关于的一元二次方程的一个根为0,则的值为…………( )

(A)1 (B)-1 (C)1或-1 (D)

17.如图,已知在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点

F,且E、F分别为BC、CD的中点,则∠EAF等于( )

(A)75 (B)60

(C)45 (D)30

18.关于x的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 ( )

(A)k≥0 (B) k>0 (C) k≥1 (D) k>1

19.某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果营业额的月平均增长率为x,则根据题意列出的方程应为………………………( )

(A)200(1+x)2=1000 (B)200+200×2x=1000

(C)200+200×3x=1000 (D)200+200(1+x)+200(1+x)2=1000

20.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,w w w .

AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,AD=4,BC=8,则

AE+EF等于………………………………………( )

(A) 9 (B) 10

(C) 11 (D) 12

三、解答题(本大题共有8大题,共72分).

21.计算或化简:(本题满分13分,第(1)、(2)每题4分,第(3)题5分)

(1) (2)

(3)先化简,再求值:(其中x是的小数部分)

22.解下列方程(本题满分16分,每小题4分)

(1) (2x-1)2-3=0 (2)x2+4x-12=0 (用配方法)

(3)(用公式法) (4)

23、(本题6分)如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90.

(1)求证:AC∥DE;

(2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判断

四边形BCEF的形状,并说明理由.

24、(本题满分6分) 某班为选拔参加2010年学校数学文化节的选手,对部分学生进行了培训.培训期间共进行了10次模拟测试,其中两位同学的成绩如下表所示:

(1)根据图表中所示的信息填写下表:

(2)这两位同学的成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)?

(3)为了使参赛选手取得好成绩,应选谁参加活动?为什么? [!--empirenews.page--]

w w w .

25、(本题7分)已知关于的方程。

(1)小明同学说:“无论为何实数,方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗?

(2)若方程的一个根是-1,求另一根及k的值。

26、(8分)如图。

(1)图中将两个等宽矩形重叠一起,则重叠四边形ABCD是 。(填特殊的平行四边形名称)

(2)若(1)中的图形是两个全等的矩形,矩形的长为8cm,宽为4cm,重叠一起时不完全重合,试求重叠四边形ABCD的最小面积和最大面积,并请对面积最大时的情况画出示意图。

27、(本题8分)商场某种新商品每件进价是40元,在试销期间发现,当每件商品售价50元时,每天可销售500件,当每件商品售价高于50 元时,每涨价1 元,日销售量就减少10件。据此规律,请回答:

(1)当每件商品售价定为55元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?

(2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售定价为多少元时,商场日盈利可达到8000元

28、(本题8分)如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60得到BN,连接EN、AM、CM.

(1)求证:△AMB≌△ENB;

(2)①指出M点在何处时,AM+CM的值最小;

②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,画出图形;求出当AM+BM+CM的最小值为 时,此时正方形的边长(直接写出结果,不要求过程).