第一学期阶段性学习九年级数学B（2）

班级姓名学号成绩

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分．）

1．　　　　；＝　　　　。

2．使有意义的的取值范围是；当x 时，成立。

3．一组数据3、4、5、、7的平均数是5，则它的极差是，方差是。

4．方程的解= ，= 。

5．（1）已知关于x的方程x2+3x+k=0的一个根是-1，则k= ；（2）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是。

6．若正方形面积为24cm2，则它的边长是 cm；一条对角线长是 cm。

7．在矩形两条对角线相交所成的角中，有一个角是60，这个角所对的边长为2cm，则这个矩形的对角线长为 cm，面积为 cm2。

8．（1）如图（1）：一个顶角为40的等腰三角形纸片剪去顶角后得到一个四边形，则∠1＋∠2＝度；（2）如图（2），将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝14cm，则阴影部分的面积是 cm2。

（第8题图1）（第8题图2）（第12题图）

9．已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，顺次连接这个菱形的各边中点，所得的是四边形是，所得的这个四边形的面积为 cm2。

10．实数a在数轴上的位置如图所示，

化简：= 。

11．关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__ ___。

12．如图所示，矩形纸片ABCD中，E是AD的中点且AE=2，BE的垂直平分线MN恰好过点C．

则矩形的一边AB长度为．

二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

13．下列二次根式中，与是同类二次根式的是……………………………………（）

（A）（B）（C）（D）

14．下列二次根式中，最简二次根式是…………………………………………………（）

（A）（B）（C）（D）

15．样本方差的计算式中，数字20和30分别表示样本的……………………………………………………………………………（）

（A）众数、中位数（B）方差、标准差

（C）样本中数据的个数、平均数（D）样本中数据的个数、中位数

16．关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为…………（）

（A）1 （B）-1 （C）1或-1 （D）

17．如图，已知在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点

F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（）

（A）75 （B）60

（C）45 （D）30

18．关于x的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

（A）k≥0 （B） k＞0 （C） k≥1 （D） k＞1

19．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果营业额的月平均增长率为x，则根据题意列出的方程应为………………………（）

（A）200(1+x)2=1000 （B）200+200×2x=1000

（C）200+200×3x=1000 （D）200+200(1+x)+200(1+x)2=1000

20．如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O，w w w .

AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则

AE＋EF等于………………………………………（）

（A） 9 （B） 10

（C） 11 （D） 12

三、解答题（本大题共有8大题，共72分）．

21．计算或化简：(本题满分13分，第（1）、（2）每题4分，第（3）题5分)

（1）（2）

（3）先化简，再求值：（其中x是的小数部分）

22．解下列方程(本题满分16分,每小题4分)

（1） (2x－1)2－3＝0 （2）x2＋4x－12=0 （用配方法）

（3）（用公式法）（4）

23、(本题6分)如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90．

(1)求证：AC∥DE；

(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断

四边形BCEF的形状，并说明理由．

24、(本题满分6分) 某班为选拔参加2010年学校数学文化节的选手，对部分学生进行了培训．培训期间共进行了10次模拟测试，其中两位同学的成绩如下表所示：

（1）根据图表中所示的信息填写下表：

（2）这两位同学的成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）?

（3）为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加活动？为什么？ [!--empirenews.page--]

w w w .

25、（本题7分）已知关于的方程。

（1）小明同学说：“无论为何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？

（2）若方程的一个根是－1，求另一根及k的值。

26、（8分）如图。

（1）图中将两个等宽矩形重叠一起，则重叠四边形ABCD是。（填特殊的平行四边形名称）

（2）若(1)中的图形是两个全等的矩形，矩形的长为8cm，宽为4cm，重叠一起时不完全重合，试求重叠四边形ABCD的最小面积和最大面积，并请对面积最大时的情况画出示意图。

27、(本题8分)商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50 元时，每涨价1 元，日销售量就减少10件。据此规律，请回答：

（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？

（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元

28、(本题8分)如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM.

（1）求证：△AMB≌△ENB；

（2）①指出M点在何处时，AM＋CM的值最小；

②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，画出图形；求出当AM＋BM＋CM的最小值为时，此时正方形的边长（直接写出结果，不要求过程）.