初三数学第一次月考试卷

九年级数学练习试卷（2011.10）

注意事项：

1．本试卷共27题，全卷满分120分，考试时间120分钟.

2．考生必须在答题纸上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效.

3．如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚.

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

1．在平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠D＝ ▲ °.

2．在平行四边形ABCD中,若AB=,BC=,则平行四边形周长为 ▲ cm.

3. 数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为 ▲ .

4. 若等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠A=50°，则∠B=____▲______°.

5. 若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 ▲ .

6. 若直角三角形的两直角边长为5和12，则斜边上的中线长为 ▲ .

7. 在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是轴对称图形的有 ▲ 个.

8. 若等腰梯形的上、下底边长分别是6、12，腰长是5，则这个梯形的高是 ▲ .

9. 如图，△ABC中，AB=，AC=，BC=，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于 ▲ cm.

10．如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为2，则梯形ABCD的面积为 ▲ cm2．

11. 梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是 ▲ .

12. 点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=6，AC=8，则线段EF长的最小值为 ▲ .

二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题纸相应位置上.）

13. 人数相等的甲、乙两班学生，参加了一次数学测验班级平均分和方差如下：甲=80，乙=80，S甲2=240，S乙2=200，则成绩较为稳定的班级为（ ▲ ）

A．甲班 B．乙班 C．两班一样稳定 D．无法确定

14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（ ▲ ）

A．（4，0）、（7，4） B．（5，0）、（8，4）

C．（4，0）、（7，4） D．（5，0）、（8，4）

15. 顺次连结一个四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ▲ ）

A.平行四边形 B.对角线相等的四边形

C.矩形 D.对角线互相垂直的四边形.

16. 已知四边形ABCD中，给出下列四个论断：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）∠A=∠C，（4）AD∥BC.以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题.在这些命题中，正确命题的个数有（ ▲ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个

17. 一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为（ ▲ ）

A． B． C． D．4

18. 如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为（ ▲ ）

A．4 B. C.2 D. 1

三、解答题（本大题共有9小题，共计78分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19. （6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE．

求证：AB∥ED．

20. （8分）如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．

求证：（1）△ABE是等腰三角形；

（2）四边形AECF是平行四边形．

21. （8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ▲ 环，乙的平均成绩是 ▲ 环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

（计算方差的公式：s2＝［］）

22. （8分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

23. （8分）如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别是AB、CD的中点.

(1)求证：MN垂直CD；

(2)若AB=10，CD=8，求MN的长.

24. （8分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，4），点Q在x轴上，△PQO是等腰三角形，在图中标出满足条件的点Q位置，并写出其坐标．[!--empirenews.page--]

25. （10分）矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE，点P是AE上的一点，且BP=BE，连结B’P．

(1)求B’D的长；

(2)求证：四边形BP B’E的形状为菱形；

(3)若在折痕AE上存在一点到边CD的距离与到点B的距离相等，请直接写出此相等距离的值．

26.（10分）如图，在梯形ABCD中，∠B=900，AD∥BC，AB=,AD=, BC=，点P 从A出发，沿AD边向D运动，速度为/s，点Q从C出发，沿CB边向B运动，速度为/s，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，

(1)经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？

(2)经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？

(3)在此过程中，四边形PQCD的面积是否有最大值，若存在，并求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

27. （12分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.

(1)求证：①DE=DG；②DE⊥DG；

(2)尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；

(3)连接(2)中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；

(4)当时，请直接写出的值.