2012-2013九上数学参考答案2013.1.10
九上数学期末试卷(参考答案)2013.01
(本试卷满分150分 考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求
二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.)
9. 10. 11. 12. 能
13. 14. 15. 16.
17. 18.
三、解答题(本大题共10个小题,共96分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分10分)计算:
(1)原式= (2)原式=
20.(本题满分10分)解方程:
(1) (2)
解: 解:
21.(本题满分8分)(每小题2分)
(1)画图(略) (2)(﹣3,﹣2) (3)(﹣2,3) (4)
22.(本题满分8分)
(1)9;9. (2)s2甲= s2乙=. (每个2分)
(3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但
甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.
23.(本题满分8分)
解:由题意可知: ………………………3分
此时一元二次方程为:有两个不等实根, ………………………4分
有:且 ………………………6分
所以实数的范围为:。 ………………………8分
24.(本题满分8分)
25.(本题满分10分)
26.(本题满分10分)
解:(I) 如图①,连接OC,则OC=4。
∵AB与⊙O相切于点C,∴OC⊥AB。
∴在△OAB中,由OA=OB,AB=10得。
∴ 在△RtOAC中,。 …………………5分
(Ⅱ)如图②,连接OC,则OC=OD。
∵四边形ODCE为菱形,∴OD=DC。
∴△ODC为等边三角形。∴∠AOC=600。
∴∠A=300。∴。
…………………10分
27.(本题满分12分)
解:(1)依题意得
………3分
自变量x的取值范围是:0<x≤10(1≤x≤10也正确)且x为正整数
…………………4分
(2)当y=2520时,得(元) …………………6分
解得x1=2,x2=11(不合题意,舍去) ………………7分
当x=2时,30+x=32(元)
所以,每件玩具的售价定为32元时,月销售利润恰为2520元. ……8分
(3) ……………10分
∵a=-10<0 ∴当x=6.5时,y有最大值为2722.5 …………11分
∵0<x≤10(1≤x≤10也正确)且x为正整数
∴当x=6时,30+x=36,y=2720(元) 当x=7时,30+x=37,y=2720(元)
所以,每件玩具的售价定为36元或37元时,每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元. …………………12分
28.(本题满分12分)
(1)∵抛物线经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点,
∴ ,解得。 ……………………3分
∴抛物线的解析式为:,其对称轴为:。 ………4分
(2)由B(2,3),C(0,3),且对称轴为x=1,可知点B、C是关于对称轴x=1的对称点。
如图1所示,连接AC,交对称轴x=1于点M,连接MB,则MA+MB=MA+MC=AC,根据两点之间线段最短可知此时MA+MB的值最小。
设直线AC的解析式为y=kx+b,
∵A(4,0),C(0,3),∴ ,解得。
∴直线AC的解析式为:y=x+3。 ………………6分
令x=1,得y= 。∴M点坐标为(1,)。 ……………8分
(3)结论:存在。点P的坐标为(-2,0)或(6,-6)。 ………………12分
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