配套中学教材全解+九年级数学(上)+（北师大版）+期末测试题参考答案

期末检测题参考答案

1.B 解析：有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等，该四边形不一定是菱形，故A错误；有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角，该四边形一定是矩形，故B正确；对角线垂直的平行四边形是菱形，该四边形不一定是正方形，故C错误；一组对边平行的四边形有可能是梯形，故D错误.

2.C 解析：∵ AC是正方形ABCD的对角线，∴ ∠BAC=45°.

又∵ △ADE是等边三角形，∴ ∠DAE=60°.

∵ AB=AD=AE,∠BAE=∠BAD＋∠DAE=90°＋60°=150°，

∴ ∠ABE=∠AEB=(180°-150°)=15°.

∵ ∠BFC是△ABF的一个外角，

∴ ∠BFC=∠BAF＋∠ABF=45°＋15°=60°.

3.C 解析：如图，设点B的坐标为（x，y），

过点B作轴于点C.在等边△ABO中，

OC=,，即x=1，y=，

所以点B(1,).又因为反比例函数y=的图象经过点B(1,)，

所以k=xy=. 第3题答图 4.B 解析：把x=2代入方程，得，解得a=1或a=4.

5.A 解析：∵ CE∥BD,DE∥AC，∴ 四边形ODEC为平行四边形.

又∵ 四边形ABCD是矩形，∴ AO=BO=CO=DO，∴ 四边形ODEC为菱形，

∴ .

∵ DE=2，∴ AC=2OC=2DE=4.

在矩形ABCD中，∠ADC=90°，

∴ DC==2,

∴ ·AD·DC= ×2×2=2，故选A.

6. A 解析：因为相似三角形对应中线的比等于相似比，所以选A.

7. D 解析：与的图象均为中心对称图形，则A、B两点关于原点对称，所以B点的横坐标为-2，观察图象发现：在y轴左侧，当-22时，正比例函数的图象上的点比反比例函数的图象上的点高.所以当 时，的取值范围是-22.

8.D 解析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，AD=BC，

所以△EFD∽△CFB，所以=.

又点E是AD的中点，所以DE=BC，所以==.

9.C 解析：红球的个数为15×＝5（个）.

10. A 解析：左视图就是从几何体的左侧看到的图形.由俯视图中标的数字可知几何体的第一排有1个小正方体，第二排第三列有3个小正方体，∴ 从左侧看得到的图形是A.

11. （或，只要方程合理正确均可得分）

解析：如图所示，把小路平移后，草坪的面积等于图中阴影矩形的面积，

即，也可整理为.

12.，16 解析：将x=1代入方程可得m＝16，解方程可得另一个根为.

13. 解析：∵ AD=3,DB=2，∴ AB=AD+DB=5.

∵ DE∥BC，∴ △ADE∽△ABC，

∴ =,即=,解得DE=,故答案为.

14.5 解析：当组成这个几何体的小正方体个数最少时，其俯视图对应如图所示，其中每个小正方形中的数字代表该位置处小正方体的个数.

15.（－2，－1） 解析：设直线l的表达式为y=ax，因为直线l和反比例函数的图象都经过A（2，1），将A点坐标代入可得a＝，k＝2，故直线l的表达式为y＝x，反比例函数的表达式为，联立可解得B点的坐标为（－2，－1）.

16. ＞ 解析：∵ m＜0，∴ m-3＜m-1＜0，

即点和在反比例函数y=(m＜0)的图象位于第二象限的双曲线上.

∵ 反比例函数y=(m＜0)的图象在第二象限从左往右逐渐上升，

即y随x的增大而增大，∴ ＞.

17. BD=DC 解析：答案不唯一，只要能使结论成立即可.

18.2 700 解析：池塘里鲢鱼的数量为10 000×（1－31%－42%）＝10 000×27%＝2 700.

19．解：∵ 关于x的方程+(1)x+4=0有两个相等的实数根，

∴ Δ=4×1×4=0.

∴ 1=±4. 　∴ m=或m=.

20.证明：（1）∵ 四边形ABCD是矩形，

∴ AD=BC，AB=CD.

又∵ AC是折痕，

∴ BC = CE = AD ，AB = AE = CD .

又DE = ED，∴ △ADE≌△CED.

（2）∵ △ADE≌△CED，∴ ∠EDC =∠DEA.

又△ACE与△ACB关于AC所在直线对称，

∴ ∠OAC =∠CAB.

而∠OCA =∠CAB，∴ ∠OAC =∠OCA，

∴ 2∠OAC = 2∠DEA，∴ ∠OAC =∠DEA，∴ DE∥AC.

21. 解: (1)设需购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y 棵，根据题意，得

解得

答：需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵.

(2)设应购买甲种树苗a棵,根据题意，得≥300(400-a),解得a≥240.

答:至少应购买甲种树苗240棵.

22.解:物体的三视图如图所示:

23. 解：(1)小明可选择的情况有三种，每种发生的可能性相

等，恰好选中绳子AA1的情况为一种，所以小明恰好选中

绳子AA1的概率.

(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，列表或画树状图表示如下，每种情况发生的可能性相等.[!--empirenews.page--]

第23题答图

其中左、右打结是相同字母（不考虑下标）的情况，不可能连接成为一根长绳，所以能连接成为一根长绳的情况有6种：

①左端连AB，右端连A1或B1；②左端连BC，右端连A1B1或A1；③左端连AC，右端连A1B1或B1.

故P（这三根绳子连接成为一根长绳）=.

24.解:由题意可知三次共捕鱼40+25+35=100（条），

捕得鱼的总质量为40×2.5+25×2.2+35×2.8=253（千克），

所以可以估计每条鱼的质量约为253÷100=2.53（千克）.

池塘中鱼的总质量为10 000×95%×2.53=24 035（千克）.

25.解：如图，过点作直线于点M，交CD于点N，连 接

∵平分∴ ∴

∴

在中，设，则.

∵ ，在中，，

∴ ，

即，解得

∵ ∴

∵ ∴

∴ ∴ .

∵ ∴ ，

故当时，；当时，

26．解:（1）∵ 点A（2，3）在的图象上，∴ m＝6，

∴ 反比例函数的表达式为，∴ n＝＝－2.

∵ 点A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的图象上，

∴ 解得

∴ 一次函数的表达式为y＝x＋1．

（2）－3＜x＜0或x＞2.

（3）方法1：设AB交x轴于点D，则D的坐标为（－1，0），∴ CD＝2，

∴ S△ABC＝S△BCD＋S△ACD＝×2×2＋×2×3＝5．

方法2：以BC为底，则BC边上的高为3＋2＝5，∴ S△ABC＝×2×5＝5．

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