配套中学教材全解+九年级数学(上)+(北师大版)+期末测试题参考答案
期末检测题参考答案
1.B 解析:有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等,该四边形不一定是菱形,故A错误;有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角,该四边形一定是矩形,故B正确;对角线垂直的平行四边形是菱形,该四边形不一定是正方形,故C错误;一组对边平行的四边形有可能是梯形,故D错误.
2.C 解析:∵ AC是正方形ABCD的对角线,∴ ∠BAC=45°.
又∵ △ADE是等边三角形,∴ ∠DAE=60°.
∵ AB=AD=AE,∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°,
∴ ∠ABE=∠AEB=(180°-150°)=15°.
∵ ∠BFC是△ABF的一个外角,
∴ ∠BFC=∠BAF+∠ABF=45°+15°=60°.
3.C 解析:如图,设点B的坐标为(x,y),
过点B作轴于点C.在等边△ABO中,
OC=,,即x=1,y=,
所以点B(1,).又因为反比例函数y=的图象经过点B(1,),
所以k=xy=. 第3题答图 4.B 解析:把x=2代入方程,得,解得a=1或a=4.
5.A 解析:∵ CE∥BD,DE∥AC,∴ 四边形ODEC为平行四边形.
又∵ 四边形ABCD是矩形,∴ AO=BO=CO=DO,∴ 四边形ODEC为菱形,
∴ .
∵ DE=2,∴ AC=2OC=2DE=4.
在矩形ABCD中,∠ADC=90°,
∴ DC==2,
∴ ·AD·DC= ×2×2=2,故选A.
6. A 解析:因为相似三角形对应中线的比等于相似比,所以选A.
7. D 解析:与的图象均为中心对称图形,则A、B两点关于原点对称,所以B点的横坐标为-2,观察图象发现:在y轴左侧,当-2
8.D 解析:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,AD=BC,
所以△EFD∽△CFB,所以=.
又点E是AD的中点,所以DE=BC,所以==.
9.C 解析:红球的个数为15×=5(个).
10. A 解析:左视图就是从几何体的左侧看到的图形.由俯视图中标的数字可知几何体的第一排有1个小正方体,第二排第三列有3个小正方体,∴ 从左侧看得到的图形是A.
11. (或,只要方程合理正确均可得分)
解析:如图所示,把小路平移后,草坪的面积等于图中阴影矩形的面积,
即,也可整理为.
12.,16 解析:将x=1代入方程可得m=16,解方程可得另一个根为.
13. 解析:∵ AD=3,DB=2,∴ AB=AD+DB=5.
∵ DE∥BC,∴ △ADE∽△ABC,
∴ =,即=,解得DE=,故答案为.
14.5 解析:当组成这个几何体的小正方体个数最少时,其俯视图对应如图所示,其中每个小正方形中的数字代表该位置处小正方体的个数.
15.(-2,-1) 解析:设直线l的表达式为y=ax,因为直线l和反比例函数的图象都经过A(2,1),将A点坐标代入可得a=,k=2,故直线l的表达式为y=x,反比例函数的表达式为,联立可解得B点的坐标为(-2,-1).
16. > 解析:∵ m<0,∴ m-3<m-1<0,
即点和在反比例函数y=(m<0)的图象位于第二象限的双曲线上.
∵ 反比例函数y=(m<0)的图象在第二象限从左往右逐渐上升,
即y随x的增大而增大,∴ >.
17. BD=DC 解析:答案不唯一,只要能使结论成立即可.
18.2 700 解析:池塘里鲢鱼的数量为10 000×(1-31%-42%)=10 000×27%=2 700.
19.解:∵ 关于x的方程+(1)x+4=0有两个相等的实数根,
∴ Δ=4×1×4=0.
∴ 1=±4. ∴ m=或m=.
20.证明:(1)∵ 四边形ABCD是矩形,
∴ AD=BC,AB=CD.
又∵ AC是折痕,
∴ BC = CE = AD ,AB = AE = CD .
又DE = ED,∴ △ADE≌△CED.
(2)∵ △ADE≌△CED,∴ ∠EDC =∠DEA.
又△ACE与△ACB关于AC所在直线对称,
∴ ∠OAC =∠CAB.
而∠OCA =∠CAB,∴ ∠OAC =∠OCA,
∴ 2∠OAC = 2∠DEA,∴ ∠OAC =∠DEA,∴ DE∥AC.
21. 解: (1)设需购买甲种树苗x棵,购买乙种树苗y 棵,根据题意,得
解得
答:需购买甲种树苗300棵,购买乙种树苗100棵.
(2)设应购买甲种树苗a棵,根据题意,得≥300(400-a),解得a≥240.
答:至少应购买甲种树苗240棵.
22.解:物体的三视图如图所示:
23. 解:(1)小明可选择的情况有三种,每种发生的可能性相
等,恰好选中绳子AA1的情况为一种,所以小明恰好选中
绳子AA1的概率.
(2)依题意,分别在两端随机任选两个绳头打结,总共有三类9种情况,列表或画树状图表示如下,每种情况发生的可能性相等.[!--empirenews.page--]
第23题答图
其中左、右打结是相同字母(不考虑下标)的情况,不可能连接成为一根长绳,所以能连接成为一根长绳的情况有6种:
①左端连AB,右端连A1或B1;②左端连BC,右端连A1B1或A1;③左端连AC,右端连A1B1或B1.
故P(这三根绳子连接成为一根长绳)=.
24.解:由题意可知三次共捕鱼40+25+35=100(条),
捕得鱼的总质量为40×2.5+25×2.2+35×2.8=253(千克),
所以可以估计每条鱼的质量约为253÷100=2.53(千克).
池塘中鱼的总质量为10 000×95%×2.53=24 035(千克).
25.解:如图,过点作直线于点M,交CD于点N,连 接
∵平分∴ ∴
∴
在中,设,则.
∵ ,在中,,
∴ ,
即,解得
∵ ∴
∵ ∴
∴ ∴ .
∵ ∴ ,
故当时,;当时,
26.解:(1)∵ 点A(2,3)在的图象上,∴ m=6,
∴ 反比例函数的表达式为,∴ n==-2.
∵ 点A(2,3),B(-3,-2)在y=kx+b的图象上,
∴ 解得
∴ 一次函数的表达式为y=x+1.
(2)-3<x<0或x>2.
(3)方法1:设AB交x轴于点D,则D的坐标为(-1,0),∴ CD=2,
∴ S△ABC=S△BCD+S△ACD=×2×2+×2×3=5.
方法2:以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,∴ S△ABC=×2×5=5.
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