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配套中学教材全解+九年级数学(上)+(北师大版)+期末测试题参考答案

时间:2025-04-06 16:44:02 作者: 字数:1532字
简介:
这套试卷主要围绕圆的相关性质、定理以及它们的应用展开,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论。这些定理涉及到圆内或圆外一点与圆的交点关系,以及由此产生的比例线段关系。试卷通过各种题型来考查学生对这些定理的理解和应用能力,包括证明题、计算题等。这份数学试卷主要考察学生对于圆中各种线段(如割线、切线)及其相互关系的理解和应用,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论,以及这些定理之间的内在联系。通过这些问题,学生能够更好地掌握圆的几何性质,并学会如何利用这些定理解决实际问题。

期末检测题参考答案

1.B 解析:有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等,该四边形不一定是菱形,故A错误;有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角,该四边形一定是矩形,故B正确;对角线垂直的平行四边形是菱形,该四边形不一定是正方形,故C错误;一组对边平行的四边形有可能是梯形,故D错误.

2.C 解析:∵ AC是正方形ABCD的对角线,∴ ∠BAC=45°.

又∵ △ADE是等边三角形,∴ ∠DAE=60°.

∵ AB=AD=AE,∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°,

∴ ∠ABE=∠AEB=(180°-150°)=15°.

∵ ∠BFC是△ABF的一个外角,

∴ ∠BFC=∠BAF+∠ABF=45°+15°=60°.

3.C 解析:如图,设点B的坐标为(x,y),

过点B作轴于点C.在等边△ABO中,

OC=,,即x=1,y=,

所以点B(1,).又因为反比例函数y=的图象经过点B(1,),

所以k=xy=. 第3题答图 4.B 解析:把x=2代入方程,得,解得a=1或a=4.

5.A 解析:∵ CE∥BD,DE∥AC,∴ 四边形ODEC为平行四边形.

又∵ 四边形ABCD是矩形,∴ AO=BO=CO=DO,∴ 四边形ODEC为菱形,

∴ .

∵ DE=2,∴ AC=2OC=2DE=4.

在矩形ABCD中,∠ADC=90°,

∴ DC==2,

∴ ·AD·DC= ×2×2=2,故选A.

6. A 解析:因为相似三角形对应中线的比等于相似比,所以选A.

7. D 解析:与的图象均为中心对称图形,则A、B两点关于原点对称,所以B点的横坐标为-2,观察图象发现:在y轴左侧,当-22时,正比例函数的图象上的点比反比例函数的图象上的点高.所以当 时,的取值范围是-22.

8.D 解析:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,AD=BC,

所以△EFD∽△CFB,所以=.

又点E是AD的中点,所以DE=BC,所以==.

9.C 解析:红球的个数为15×=5(个).

10. A 解析:左视图就是从几何体的左侧看到的图形.由俯视图中标的数字可知几何体的第一排有1个小正方体,第二排第三列有3个小正方体,∴ 从左侧看得到的图形是A.

11. (或,只要方程合理正确均可得分)

解析:如图所示,把小路平移后,草坪的面积等于图中阴影矩形的面积,

即,也可整理为.

12.,16 解析:将x=1代入方程可得m=16,解方程可得另一个根为.

13. 解析:∵ AD=3,DB=2,∴ AB=AD+DB=5.

∵ DE∥BC,∴ △ADE∽△ABC,

∴ =,即=,解得DE=,故答案为.

14.5 解析:当组成这个几何体的小正方体个数最少时,其俯视图对应如图所示,其中每个小正方形中的数字代表该位置处小正方体的个数.

15.(-2,-1) 解析:设直线l的表达式为y=ax,因为直线l和反比例函数的图象都经过A(2,1),将A点坐标代入可得a=,k=2,故直线l的表达式为y=x,反比例函数的表达式为,联立可解得B点的坐标为(-2,-1).

16. > 解析:∵ m<0,∴ m-3<m-1<0,

即点和在反比例函数y=(m<0)的图象位于第二象限的双曲线上.

∵ 反比例函数y=(m<0)的图象在第二象限从左往右逐渐上升,

即y随x的增大而增大,∴ >.

17. BD=DC 解析:答案不唯一,只要能使结论成立即可.

18.2 700 解析:池塘里鲢鱼的数量为10 000×(1-31%-42%)=10 000×27%=2 700.

19.解:∵ 关于x的方程+(1)x+4=0有两个相等的实数根,

∴ Δ=4×1×4=0.

∴ 1=±4.  ∴ m=或m=.

20.证明:(1)∵ 四边形ABCD是矩形,

∴ AD=BC,AB=CD.

又∵ AC是折痕,

∴ BC = CE = AD ,AB = AE = CD .

又DE = ED,∴ △ADE≌△CED.

(2)∵ △ADE≌△CED,∴ ∠EDC =∠DEA.

又△ACE与△ACB关于AC所在直线对称,

∴ ∠OAC =∠CAB.

而∠OCA =∠CAB,∴ ∠OAC =∠OCA,

∴ 2∠OAC = 2∠DEA,∴ ∠OAC =∠DEA,∴ DE∥AC.

21. 解: (1)设需购买甲种树苗x棵,购买乙种树苗y 棵,根据题意,得

解得

答:需购买甲种树苗300棵,购买乙种树苗100棵.

(2)设应购买甲种树苗a棵,根据题意,得≥300(400-a),解得a≥240.

答:至少应购买甲种树苗240棵.

22.解:物体的三视图如图所示:

23. 解:(1)小明可选择的情况有三种,每种发生的可能性相

等,恰好选中绳子AA1的情况为一种,所以小明恰好选中

绳子AA1的概率.

(2)依题意,分别在两端随机任选两个绳头打结,总共有三类9种情况,列表或画树状图表示如下,每种情况发生的可能性相等.[!--empirenews.page--]

第23题答图

其中左、右打结是相同字母(不考虑下标)的情况,不可能连接成为一根长绳,所以能连接成为一根长绳的情况有6种:

①左端连AB,右端连A1或B1;②左端连BC,右端连A1B1或A1;③左端连AC,右端连A1B1或B1.

故P(这三根绳子连接成为一根长绳)=.

24.解:由题意可知三次共捕鱼40+25+35=100(条),

捕得鱼的总质量为40×2.5+25×2.2+35×2.8=253(千克),

所以可以估计每条鱼的质量约为253÷100=2.53(千克).

池塘中鱼的总质量为10 000×95%×2.53=24 035(千克).

25.解:如图,过点作直线于点M,交CD于点N,连 接

∵平分∴ ∴

在中,设,则.

∵ ,在中,,

∴ ,

即,解得

∵ ∴

∵ ∴

∴ ∴ .

∵ ∴ ,

故当时,;当时,

26.解:(1)∵ 点A(2,3)在的图象上,∴ m=6,

∴ 反比例函数的表达式为,∴ n==-2.

∵ 点A(2,3),B(-3,-2)在y=kx+b的图象上,

∴ 解得

∴ 一次函数的表达式为y=x+1.

(2)-3<x<0或x>2.

(3)方法1:设AB交x轴于点D,则D的坐标为(-1,0),∴ CD=2,

∴ S△ABC=S△BCD+S△ACD=×2×2+×2×3=5.

方法2:以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,∴ S△ABC=×2×5=5.

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