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配套中学教材全解+九年级数学(上)+(北师大版)+期末测试题

时间:2025-04-06 16:44:02 作者: 字数:1438字
简介:
这套试卷主要围绕圆的相关性质、定理以及它们的应用展开,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论。这些定理涉及到圆内或圆外一点与圆的交点关系,以及由此产生的比例线段关系。试卷通过各种题型来考查学生对这些定理的理解和应用能力,包括证明题、计算题等。这份数学试卷主要考察学生对于圆中各种线段(如割线、切线)及其相互关系的理解和应用,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论,以及这些定理之间的内在联系。通过这些问题,学生能够更好地掌握圆的几何性质,并学会如何利用这些定理解决实际问题。

期末检测题

(本检测题满分:120分,时间:120分钟)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(兰州中考)下列命题中正确的是( )

A.有一组邻边相等的四边形是菱形

B.有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.对角线垂直的平行四边形是正方形

D.一组对边平行的四边形是平行四边形

2.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为( )

A.45 B C.60 D.75

第2题图 第3题图

3.(2015·浙江温州中考)如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数的图象经过点B,则的值是(  )

A. 1 B. C. D.

4.若是关于的一元二次方程的一个根,则的值为( )

A.1或4 B.1或.1或4 D.1或4

5. (2016· 兰州中考)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,AD=2,DE=2,则四边形OCED的面积

为( )

A.2 B C.4 D.8[来源:学.科.网Z.X.X.K]

6. (2016·兰州中考)已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )

A. B. C. D.

7.(2015·山东青岛中考)如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当时,的取值范围是( )

A.x<-2或x>2 B.x<-2或0

C.-22

第7题图 第8题图

8. (2015·贵州安顺中考)如图,平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF∶FC等于( )

A.3∶2 B.3∶ C.1∶1 D.1∶2

9.在一个不透明的布袋中,有大小、形状完全相同,颜色不同的15个球,从中摸出红球的概率为,则袋中红球的个数为( )

A.10 B.5 D.2

10. (2016·山西中考)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体的左视图是( )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.(兰州中考)如图,在一块长为,宽为的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为. 设道路宽为x m,根据题意可列出的方程为 .

12.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1,那么它的另一个根是_________,m=_________.

13. (2015·天津中考)如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AD=3,DB=2,BC=6,则DE的长为 .

    第13题图

第11题图

14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其主视图与左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最少有 个.

15.反比例函数(k>0)的图象与经过原点的直线相交于A、B两点,已知A点的坐标为(2,1),那么B点的坐标为 .

16. (2016·山西中考)已知点是反比例函数y=(m<0)图象上的两点,则 (填“>”或“=”或“<”).

17. 已知AD是△ABC的角平分线,E、F分别是边AB、AC的中点,连接DE、DF,在不再连接其他线段的前提下,要使四边形AEDF成为菱形,还需添加一个条件,这个条件可以

是______.

18.一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾,一渔民通过多次捕捞试验后发现,鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%,则这个池塘里大约有鲢鱼___ __ 尾.

三、解答题(共66分)

19.(8分)(2015·福州中考)已知关于x的方程+(1)x+4=0有两个相等的实数根,求m的值.

20.(8分)(呼和浩特中考)如图,四边形ABCD是矩形,把 矩形沿AC折叠,点B落在点E处,AE与DC的交点为O,连接 DE.

(1)求证:△ADE≌△CED;

(2)求证:DE∥AC.

21.(8分)为建设“秀美幸福之市”,长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元.

(1)若购买两种树苗的总金额为90 000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?

(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵?

22.(6分)画出如图所示实物的三视图.

23.(8分)(安徽中考) 如图,管中放置着三根同样的绳子.

(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子的概率是多少?[!--empirenews.page--]

(2)小明先从左端三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连接成一根长绳的概率.

24.(8分)某池塘里养了鱼苗1万条,根据这几年的经验知道,鱼苗成活率为95%,一段时间后准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每条鱼重,第二网捞出25条,称得平均每条鱼重,第三网捞出35条,称得平均每条鱼重,试估计这池塘中鱼的质量.

25.(10分)如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点落在∠ABC的角平分线上时,求DE的长.

第25题图 第26题图[来源:学+科+网]

26.(10分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(2,3),

B(-3,n)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的表达式;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集______________;

(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.

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