2008年秋九年级数学期末测试试卷（9）

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一．选择题

1．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

2、下列方程中是一元二次方程的是（）．

(A) (B) (C) (D)

3、用配方法解方程，配方后所得方程是（）

(A)(x－)2 ＝， (B)(x＋)2 ＝， (C)(x＋)2 ＝， (D)(x－)2 ＝

4、某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短．设游泳池的长为，则可列方程（）．

(A) (B)

(C)， (D)

5、小芳和爸爸正在散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．若小芳比爸爸矮，则她的影长为（）．

(A) (B) (C) (D)

6、在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（）．

(A) (B) (C) (D)

7.如果关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根且两根之差的平方小于1，那么实数m的取值范围是（）

A．m>0 B．m≤ C．0

8．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则下列结论正确的是（）

A、= B、= C、= D、=

9．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）

A． B． C． D．

10．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）

　　A．200(1＋a%)2＝148 　　　　　　　　B．200(1－a%)2＝148

　　C．200(1－2a%)＝148 　　　　　　　　 D．200(1－a2%)＝1486．

11、如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）

填空题：

1．计算：=_________．2、因式分解：y3－3y = .

3．一元二次方程的解是______________．

4．已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-k2-2k+3=0的一个根为0，则k=_______．

5．α，β是方程x2+2x-5=0的两根，则α2+β2=________．

6．已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长是

7．投掷一枚普通的正方体骰子，则掷出的数字为偶数的概率P＝

8如图2，梯形ABCD中，EF是中位线，若AD＝4，BC＝6，则EF＝　

9．抛物线y=(x－3)2－1对称轴是 .．函数y=-x2+4x+1图象顶点坐标是

10.一个小球由地面沿着坡度为1：2的坡面向上前进了，此时小球距离地面的高度为____。

17．一个运动场的实际周长是，按比例尺1:10000的地图上的周长是 m。

18.两个相似三角形的一边对应边分别为，，它们的周长和为，则较小的三角形周长为___ ______.

19．三角形ABC的三顶点的坐标是A（0，1）、B（2，2）、C（3，0）经过平移得到三角形A1B1C1，其中A1的坐标为（3，1），则B1的坐标为(_______________)　

20．、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2。则(20072006) (20052004)=_____________.

解答题

计算（2）－1－（－2） + 2tan 45°

（3）（4）

2．用适当方法解下列方程：（每小题3分，共12分）

（1）（2）

（3）（4）x2 - 4x -2=0

4、（5分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份，3等份，并在每一份内标上数字，如图所示，游戏规定，转动两个转盘停止后，两指针在各一份内所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜，为偶数时，乙获胜。

（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率。　

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由？

5、（5分）为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆的C处，用的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α＝30°，求电线杆AB的高度。

6（5分）．如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）。

　（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)画出图形。

　（2）分别写出B、C两点的对应点B'C'的坐标。

　（3）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M'的坐标。

8、（6分）在直角坐标系中画出二次函数y= x2 －2x－3的图象

（1）根据图象直接写出抛物线的顶点坐标和对称轴，与y轴的交点坐标

（2）抛物线有最大（小）值，当x取何值时，最值是多少[!--empirenews.page--]

（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0

9、（6分）如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝，动点P以/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点O以/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、O两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形ABOP的面积为S平方米。

（1）求cos∠ACB的值

（2）求面积S与时间t的关系式；

（3）在P、O两点移动的过程中，能否使△CPO与△ABC相似？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由

10、（6分）如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处．已知折叠，且．（1）判断与是否相似？请说明理由；

（2）求直线与轴交点的坐标；

（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．