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2008年秋九年级数学期末测试试卷(5)

时间:2025-04-06 16:44:08 作者: 字数:4930字
简介:
这套试卷主要围绕圆的相关性质、定理以及它们的应用展开,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论。这些定理涉及到圆内或圆外一点与圆的交点关系,以及由此产生的比例线段关系。试卷通过各种题型来考查学生对这些定理的理解和应用能力,包括证明题、计算题等。这份数学试卷主要考察学生对于圆中各种线段(如割线、切线)及其相互关系的理解和应用,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论,以及这些定理之间的内在联系。通过这些问题,学生能够更好地掌握圆的几何性质,并学会如何利用这些定理解决实际问题。

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2008年秋九年级数学期末测试试卷(5)

一、选择题(每小题有且只有一个正确答案)

1、下列二次根式中是最简二次根式的是(  )

A. B. C. D.

2、方程的解是( )

A. B. C. D.

3、关于x的方程是一元二次方程,则a的值是( )

A. B. C. D.

4、下列事件发生的概率为0的是( )

A、随意掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次反面朝上;B、今年冬天黑龙江会下雪;

C、随意掷一枚均匀的正方体骰子两次,两次朝上面的点数之和为1;

D、一个转盘被分成6个扇形,按红、白、白、红、红、白排列,转动转盘,指针停在红色区域。

5、小明沿着坡度为1:的坡面向下走了,那么他下降高度为( )

A. B.米 C. 米 D.米

6.如图,E是平行四边形ABCD中BC边延长线上一点,连结AE,交CD于点F,则图中共有相似三角形( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

二、填空题(每小题3分,共36分)

7、当____时,二次根式在实数范围内有意义。

8、计算:

9、关于x的方程的一个根是2,则m= 。

10、阅读材料:设一元二次方程的两根为,,则两根与方程系数之间有如下关系:,.根据该材料填空:已知,是方程的两实数根,则的值为_____

11、某校2005年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2007年共捐款4.75万元,设该校捐款的平均年增长率是x,则可列方程为:

12、如果,那么___________

13、两个相似三角形对应边的比为1:3,那么它们面积比为____

14、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,若AD=4,EF=6,则BC=

(第14题) (第15题)

15、如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,则cosB=

16、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是

17、在抛掷一枚均匀硬币的实验中,如果没有硬币,请写出你想到的替代物。(写出一种即可)

18.图(1)是一个面积为1的黑色正三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图(2)所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形);在图(2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图(3)所示的第3个图形。如此继续作下去,则在得到的第5个图形中,所有黑色三角形的面积和是

……

三、解答题:

19、计算: 20、计算:6tan2 30°-sin 60°-2sin 45°

21、解方程:

22、(8分)一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去搅匀,再摸出一个球。请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。

23、(8分)如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆的C处,用的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α=30°,求电线杆AB的高度。(结果保留根号)

24、(8分)如图,在△ABC中,DE∥BC,DE=2,BC=6,AD=3,求BD的长。

25、(8分)我校有一块长与宽比为2:1的矩形场地,计划在该场地上修筑宽都为的两条互相垂直的道路,余下的4块矩形小场地建成草坪。已知4块草坪的面积之和为,试求原来矩形场地的长与宽各为多少米?

26、某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个。设每个定价增加x元。

(1)写出售出一个可获得的利润是多少元?(用含x的代数式表示)(3分)

(2)商店若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?应进货多少个?

(3)商店若要获得最大利润,则每个定价多少元?获得的最大利润是多少?

27、如图,在Rt△ABC中,∠B=900,∠C=300,AB=12厘米,点P从A出发沿线路AB-BC作匀速运动,点Q从AC的中点D同时出发沿线路DC-CB作匀速运动逐步靠近点P。设两点P、Q的速度分别为1厘米/秒、a厘米/秒(a>1),它们在t秒后于BC边上的某一点E相遇。[!--empirenews.page--]

⑴求出AC与BC的长度;

⑵试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗?为什么?

⑶若以D、E、C为顶点的三角形与△ABC 相似,试分别求出a与t的值。(结果精确到0.1)