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九年级数学试卷201112

时间:2025-04-06 16:44:07 作者: 字数:4622字
简介:
这套试卷主要围绕圆的相关性质、定理以及它们的应用展开,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论。这些定理涉及到圆内或圆外一点与圆的交点关系,以及由此产生的比例线段关系。试卷通过各种题型来考查学生对这些定理的理解和应用能力,包括证明题、计算题等。这份数学试卷主要考察学生对于圆中各种线段(如割线、切线)及其相互关系的理解和应用,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论,以及这些定理之间的内在联系。通过这些问题,学生能够更好地掌握圆的几何性质,并学会如何利用这些定理解决实际问题。

九年级数学学科阶段性质量调研(2011.12)

命题人:君 审核人:赵志林

卷面分值:满分120分,考试时间:100分钟

一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,满分24分)

1.化简:= ▲ .

2.一元二次方程的解是 ▲ .

3.已知关于x的方程的一个根为2,则m= ▲__ .

4.使有意义的的取值范围是 ▲ .

5.计算:=_____▲ ____.

6.数据70、71、72、73、69的标准差是_____▲ _____.

7.如右图,△ABC内接于圆,D为弧BC的中点,∠BAC=50°,则∠DBC是 ▲ 度.

8.某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是__▲___.

9.如图,任意四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,当四边形ABCD满足条件 ▲ 时(填一个即可),四边形EGFH是菱形.

10.如图,AB是⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°,BC=3,则AB的长是 ▲ .

11.小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞,其中三角形两边长分别为和,若要用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小应等于 ▲ .

12.如图,直线与x轴、y分别相交于A、B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴相切于点O。若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P′的个数是 ▲ .

二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,满分15分)

13.与是同类二次根式的是 ( ▲ )

A. B.   C.   D.

14. 如图,半径为10的⊙O中,弦AB的长为16,则这条弦的弦心距为( ▲ )

A.6 B..10 D.12

15.如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为( ▲ )

A. B. C. D.6

16.如图,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从点A出发绕侧面一周,再回到点A的最短的路线长是( ▲ )

A. B. C. D.3

17.已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为,⊙O2的直径为,则O1O2的长是(▲)

A. B. C.或 D.或

三、解答题(本大题共有9小题,满分81分)

18. (每题5分,满分10分) 解方程:

⑴ x2 + 4x − 2 = 0; ⑵

19. (每题5分,满分10分) 计算:

⑴ ⑵

20.(本题满分6分)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C作⊙O切线与AB延长线交于点D,若∠CAB =30°,AB =30,求BD长.

21. (本题满分8分) 甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?请用你所学知识说明.

22.(本题满分10分):如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠AOC=60°,OC=2.

⑴ 求OE和CD的长;

⑵ 求图中阴影部分的面积.

23.(本题满分10分):已知⊙O直径AB=4,∠ABC = 30°,BC = .D是线段BC中点,

⑴ 试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;

⑵ 过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证:直线DE是⊙O切线.

24. (本题满分8分):已知: 一元二次方程方程的两个根为、,

则方程的根与系数的关系为:;请阅读下列解题过程:

题目:已知方程的两个根为、,求的值.

解: ∵△=32-4×1×1=5>0, ∴ ①

由一元二次方程的根与系数的关系,得, . ②

∴= ③

阅读后回答问题:

上面的解题过程是否正确?若不正确,指出错在哪一步,并写出正确的解题过程.

25. (本题满分9分):如图,要把破残的圆片复制完整, 已知弧上的三点A、B、C,

⑴ 用尺规作图法,找出弧ABC所在圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法);

⑵ 设△ABC是等腰三角形,底边BC = ,腰AB = ,

求圆片的半径R(结果保留根号);

⑶ 若在⑵题中的R的值满足n〈R〈m,且m、n为正整数,

试估算m和n的值.

26.(本题满分10分):如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴负半轴于另一点B,点F在⊙A上,过点F的切线交y轴正半轴于点E,交x轴正半轴于点C,且CF=.

⑴ 求点C的坐标;

⑵ 求证:AE∥BF;

⑶延长BF交y轴于点D,求点D的坐标

及直线BD的解析式.[!--empirenews.page--]