九年级(上)数学综合练习题(六)

九年级（上）数学综合练习题（六）

一、细心填一填（本大题共16小题，每小题2分，共32分．）

1．当x________时，二次根式有意义．

2．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝ ．

3．已知2是一元二次方程x2–3kx+2＝0的根，则k的值是___________．

4．设x1、x2是方程2x2－4x－1＝0的两实数根，则x1+x2＝________．

5．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是__________．

6．已知：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝，sinA＝，则BC的长为 cm．

7．如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，

AB∥CD，AB＝，CD＝，点P到CD的距离是，则P到AB的距离是 m．

8．已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，若要使△ABC与△ADE相似，则只需添加

一个条件：___________即可（只需填写一个）．

9．一不透明的布袋中放有红、黄球各一个，它们除颜色外其他都一样，小明从布袋中摸出一个球后放回袋中摇匀，再摸出一个球，小明两次都摸出红球的概率是__________．

10．如图，在12×7的正方形方格中有一只可爱的小狐狸，其中的相似三角形有_________对．

11．若抛物线y＝x2－(m－3)x＋2的对称轴为y轴，则m＝_________．

12．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A（0，－3），B（2，－3），C（－2，5），则该抛物线上纵坐标为5的另一个点D的坐标是 ．

13．如图，DA切⊙O于A，∠AOB＝66°，则∠DAB＝ ．

14．在半径为1的⊙O中，弦AB长是，则弦AB所对的圆周角的度数为 ．

15．如图，AB是⊙O的直径，BC＝BD，∠A＝25°，则∠BOD＝ ．

16．如图，⊙O的直径为10弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围

是 ．

二、精心选一选（本大题共5小题，每题3分，共15分．）

四、动脑想一想（本大题共2小题，共18分．）

27．（本题满分9分）如图，等边△ABC的边长为，以BC边所在直线为x轴，BC边上

的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．

（l）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．

（2）如图，设⊙P是△ABC的内切圆，分别切AB、AC于E、F点， 圆心P沿y轴运动，设P点坐标为（0，a），则⊙P与直线AB、AC有几种位置关系？并写出相应位置关系时a的取值范围．

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

28．（本题满分9分）已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4，－），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中B点坐标为（1，0）．

（1）求这条抛物线的函数关系式；

（2）若抛物线的对称轴交x轴于点D，则在线段AC上是否存在这样的点Q，使得△ADQ为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．