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九年级(上)数学综合练习题(六)

时间:2025-04-06 16:44:40 作者: 字数:2928字
简介:
这套试卷主要围绕圆的相关性质、定理以及它们的应用展开,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论。这些定理涉及到圆内或圆外一点与圆的交点关系,以及由此产生的比例线段关系。试卷通过各种题型来考查学生对这些定理的理解和应用能力,包括证明题、计算题等。这份数学试卷主要考察学生对于圆中各种线段(如割线、切线)及其相互关系的理解和应用,特别是相交弦定理、切割线定理及其推论,以及这些定理之间的内在联系。通过这些问题,学生能够更好地掌握圆的几何性质,并学会如何利用这些定理解决实际问题。

九年级(上)数学综合练习题(六)

一、细心填一填(本大题共16小题,每小题2分,共32分.)

1.当x________时,二次根式有意义.

2.若最简二次根式与是同类二次根式,则a= .

3.已知2是一元二次方程x2–3kx+2=0的根,则k的值是___________.

4.设x1、x2是方程2x2-4x-1=0的两实数根,则x1+x2=________.

5.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根,则m的取值范围是__________.

6.已知:在△ABC中,∠C=90°,AB=,sinA=,则BC的长为 cm.

7.如图,电灯P在横杆AB的上方,AB在灯光下的影子为CD,

AB∥CD,AB=,CD=,点P到CD的距离是,则P到AB的距离是 m.

8.已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,若要使△ABC与△ADE相似,则只需添加

一个条件:___________即可(只需填写一个).

9.一不透明的布袋中放有红、黄球各一个,它们除颜色外其他都一样,小明从布袋中摸出一个球后放回袋中摇匀,再摸出一个球,小明两次都摸出红球的概率是__________.

10.如图,在12×7的正方形方格中有一只可爱的小狐狸,其中的相似三角形有_________对.

11.若抛物线y=x2-(m-3)x+2的对称轴为y轴,则m=_________.

12.抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,-3),B(2,-3),C(-2,5),则该抛物线上纵坐标为5的另一个点D的坐标是 .

13.如图,DA切⊙O于A,∠AOB=66°,则∠DAB= .

14.在半径为1的⊙O中,弦AB长是,则弦AB所对的圆周角的度数为 .

15.如图,AB是⊙O的直径,BC=BD,∠A=25°,则∠BOD= .

16.如图,⊙O的直径为10弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围

是 .

二、精心选一选(本大题共5小题,每题3分,共15分.)

四、动脑想一想(本大题共2小题,共18分.)

27.(本题满分9分)如图,等边△ABC的边长为,以BC边所在直线为x轴,BC边上

的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.

(l)求过A、B、C三点的抛物线的解析式.

(2)如图,设⊙P是△ABC的内切圆,分别切AB、AC于E、F点, 圆心P沿y轴运动,设P点坐标为(0,a),则⊙P与直线AB、AC有几种位置关系?并写出相应位置关系时a的取值范围.

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

28.(本题满分9分)已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P(-4,-),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为(1,0).

(1)求这条抛物线的函数关系式;

(2)若抛物线的对称轴交x轴于点D,则在线段AC上是否存在这样的点Q,使得△ADQ为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.