2012学年第一学期九年级联合调测数学试卷(2)

2012学年第一学期九年级数学学科检测试卷

2012年11月

考生须知：

1、试卷分为试题卷（共4页）和答题卷（共4页）；满分为120分；考试时间为120分钟。

2、所有答案写在答题卷上，做在试题卷上不得分；请勿在装订线内答题。

3、请在答题卷装订线内写上考生所在班级、姓名、试场号、座位号。

一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列函数：①；②；③；④y=120x2+240x+3(x<0)中，y随x的增大而减少的函数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．抛物线（其中）的对称轴是（ ）

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

3. 如图，将半径为2㎝的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）

A.2㎝ B.㎝ C.㎝ D.㎝

4．反比例函数上有两个点，，其中，则与的大小关系是( )

A． B．　 　 C．　　 D．以上都有可能

5．如下图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（ ）

A． B． C． D．

6．在直角坐标系中，抛物线= 2x 2图像不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（ ）

A.y = 2（x +3）2+1 B.y = 2（x+1）2－3

C.y = 2（x－3）2+1 D.y = 2（x －1）2+3

7.已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）

A．或 B．或

C． D．

8．将直径为的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）

A． B．20cm C．30cm D．40cm

9．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象可能为（ ）

10、如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）

二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11.若反比例函数的图象经过二、四象限，则= _______.

12．若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是 .

13.对于反比例函数，当时，x的取值范围为 .

14.如图,是⊙直径,与相交于,

则_________.

15.如图，已知点C在双曲线y=上,点E在双曲线y=上，过点

C分别作x轴和y轴的垂线，垂足为B、G，过点E分别作x轴和

y轴的垂线，垂足为A、F，CG与AE交于点D，四边形ABCD与

四边形DEFG的面积分别为88与28，则△ADG的面积为 .

16．如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图像上，点C的纵坐标为1，OA‖BC，上底边OA在直线y = x上，下底边BC交x轴于点E（2，0），则四边形AOEC的面积是 .

三．解答题（本题共8小题，共66分）

17. (本小题6分) 已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，求y与x之间的函数关系式。

18.（本小题6分）如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

19.（本小题8分）近日某小区计划在中央花园内建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA, O恰好在水面中心，为，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在到OA距离lm处达到距水面最大高度.

(1)请求出其中一条抛物线的解析式；

（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少要为多少m 才能使喷出水流不致落到池上？

20.（本小题8分）在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。

(1)求一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积。

(3)当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．（直接写出答案）

21．（本小题8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD. 若ACB=60°

（1）求证:△CED为正三角形；

（2）求证：AD+BD=CD.

22.（本小题8分）如图，抛物线y = 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。（1）求抛物线的顶点坐标；（2）设直线y = x+3与y轴的交点是D，在线段AD上任意取一点E（不与A、D重合），经过A、B、E三点的圆交直线AC于点F，试判断△BEF的形状。[!--empirenews.page--]

23.（本小题10分）我县市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从起的

300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种

植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示．

（1）求图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；

（2）求图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；

（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

最大收益为多少？

24．（本小题12分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点，

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得

△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）设此抛物线与直线在第二象限交于点D，平行于轴的直线与抛物线交于点M，与直线交于点N，连接BM、

CM、NC、NB，是否存在的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，

请求出的值，若不存在，请说明理由．