九年级数学阶段性检测试卷
九年级数学练习试卷(2011.10)
注意事项:
1.本试卷共27题,全卷满分120分,考试时间120分钟.
2.考生必须在答题纸上各题指定区域内作答,在本试卷上和其他位置作答一律无效.
3.如用铅笔作图,必须把线条加黑加粗,描写清楚.
一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)
1.在平行四边形ABCD中,若∠A=60°,则∠D= ▲ °.
2.在平行四边形ABCD中,若AB=,BC=,则平行四边形周长为 ▲ cm.
3. 数据-5,6,4,0,1,7,5的极差为 ▲ .
4. 若等腰三角形ABC中,AB=AC,若∠A=50°,则∠B=____▲______°.
5. 若菱形的两条对角线长分别为6和8,则该菱形的面积为 ▲ .
6. 若直角三角形的两直角边长为5和12,则斜边上的中线长为 ▲ .
7. 在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中,是轴对称图形的有 ▲ 个.
8. 若等腰梯形的上、下底边长分别是6、12,腰长是5,则这个梯形的高是 ▲ .
9. 如图,△ABC中,AB=,AC=,BC=,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,则△ADE的周长等于 ▲ cm.
10.如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为2,则梯形ABCD的面积为 ▲ cm2.
11. 梯形的上底长为2,下底长为5,一腰为4,则另一腰m的范围是 ▲ .
12. 点P是Rt△ABC斜边AB上的一点,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,BC=6,AC=8,则线段EF长的最小值为 ▲ .
二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分,在每小题所给出的选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号写在答题纸相应位置上.)
13. 人数相等的甲、乙两班学生,参加了一次数学测验班级平均分和方差如下:甲=80,乙=80,S甲2=240,S乙2=200,则成绩较为稳定的班级为( ▲ )
A.甲班 B.乙班 C.两班一样稳定 D.无法确定
14. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C的坐标是(3,4),则顶点A、B的坐标分别是( ▲ )
A.(4,0)、(7,4) B.(5,0)、(8,4)
C.(4,0)、(7,4) D.(5,0)、(8,4)
15. 顺次连结一个四边形四条边的中点,所得的四边形是矩形,则原四边形一定是( ▲ )
A.平行四边形 B.对角线相等的四边形
C.矩形 D.对角线互相垂直的四边形.
16. 已知四边形ABCD中,给出下列四个论断:(1)AB∥CD,(2)AB=CD,(3)∠A=∠C,(4)AD∥BC.以其中两个论断作为条件,余下两个作为结论,可以构成一些命题.在这些命题中,正确命题的个数有( ▲ )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个
17. 一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8,则这个等腰梯形的对角线长为( ▲ )
A. B. C. D.4
18. 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为( ▲ )
A.4 B. C.2 D. 1
三、解答题(本大题共有9小题,共计78分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19. (6分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,∠ACB=∠DFE.
求证:AB∥ED.
20. (8分)如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于点E和点F.
求证:(1)△ABE是等腰三角形;
(2)四边形AECF是平行四边形.
21. (8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是 ▲ 环,乙的平均成绩是 ▲ 环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
(计算方差的公式:s2=[])
22. (8分)已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
23. (8分)如图,∠ACB=∠ADB=90°,M、N分别是AB、CD的中点.
(1)求证:MN垂直CD;
(2)若AB=10,CD=8,求MN的长.
24. (8分)在平面直角坐标系xOy中,已知点P(3,4),点Q在x轴上,△PQO是等腰三角形,在图中标出满足条件的点Q位置,并写出其坐标.[!--empirenews.page--]
25. (10分)矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B’处,折痕为AE,点P是AE上的一点,且BP=BE,连结B’P.
(1)求B’D的长;
(2)求证:四边形BP B’E的形状为菱形;
(3)若在折痕AE上存在一点到边CD的距离与到点B的距离相等,请直接写出此相等距离的值.
26.(10分)如图,在梯形ABCD中,∠B=900,AD∥BC,AB=,AD=, BC=,点P 从A出发,沿AD边向D运动,速度为/s,点Q从C出发,沿CB边向B运动,速度为/s,其中一动点达到端点时,另一动点随之停止运动。从运动开始,
(1)经过多少时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形?
(3)在此过程中,四边形PQCD的面积是否有最大值,若存在,并求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
27. (12分)如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.
(1)求证:①DE=DG;②DE⊥DG;
(2)尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明);
(3)连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想;
(4)当时,请直接写出的值.
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