2014人教版九年级数学上册第23章《旋转》单元测试及答案 (2)

（时间：90分钟，分值：100分）

选择题（每小题3分，共30分）

1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3.在平面直角坐标系中，已知点，若将绕原点逆时针旋转得到，

则点在平面直角坐标系中的位置是在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.已知，则点()关于原点的对称点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5.已知点、点关于原点对称，则的值为（）

A.1 B.3 C.－1 D.－3

6.下列命题中是真命题的是( )

A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等

C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形

7.四边形的对角线相交于，且，则这个四边形（　　）

Ａ.仅是轴对称图形Ｂ.仅是中心对称图形

Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

8.如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△，使三点共线，则的值为( )

A. 1 B. C. D. 2

9.如图所示，在正方形中，，点在上，且，点是上一动点，连

接，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.要使点

恰好落在上，则的长是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

10.如图，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△，

则下列旋转方式中，符合题意的是（　　）

A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90°

C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则∠的度数为_____ ．来源：www.bcjy123.com/tiku/

12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合________次．

13.如图所示，与关于点成中心对称．则_______， ∥______，________．

14.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为______.

15.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合.

16. 点关于原点对称的点的坐标为________.

17.已知点与点关于原点对称，则的值是_______.

18.直线上有一点，则点关于原点的对称点为________.

三、解答题（共46分）

19．（8分）如图所示，在△中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．

（1）线段的长是，的度数是；[来源:Z*xx*k.Com]

（2）连接，求证：四边形是平行四边形.

20．（8分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．

21.（8分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形．

（1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形；

（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？

22.（6分）如图所示，已知是△的中线，画出以点为对称中心，与△成中心对称的三角形．

23.（8分）图①②均为的正方形网格，点在格点上．

（1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出一个即可）

（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出一个即可）

24.（8分）如图所示，将正方形中的△绕对称中心

旋转至△的位置，，交于．请猜想与有怎样的数量关系？并证明你的结论．

（2）连接．

则△为所求作的三角形（如图所示）．

23.解：（1）如图①所示；（2）如图②所示.

24.解：.证明如下：来源：www.bcjy123.com/tiku/

在正方形中，为对角线，为对称中心,

∴．

∵ △为△绕点旋转所得，∴ ，

∴ .

在 △和△中,

∴ △≌△ ，∴ . [!--empirenews.page--]