期中综合素质达标
一、填空。(每空 1 分，共 16 分)
1. 要反映北京、上海、太原、吉林四个城市 6 月份的平均气温，应选用( )统计图；要反映北京 1 月份到 6 月份的降水量变化情况，应选用( )统计图。
2. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是 0.4，另一个外项是( )。
3. 网线与路由器接头处的零件长 14 毫米，宽 8 毫米。在设计图上，长 21 厘米，宽 12 厘米，这幅设计图的比例尺是( )，该零件高 25 毫米，在设计图上高( )厘米。
4. 西成高铁从西安北站出发，终点站为成都东站，它的全线通车实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺是 1 ∶ 10000000 的地图上，量得两站之间的距离约是 6.6 厘米，如果荣老师上午 8 时从西安北站乘坐时速为 220 千米的高铁出发，那么他上午( )时可以到达成都东站。
5. 如图，蓝蓝买了一瓶饮用水，瓶身贴着一圈商标纸，标有“净含量：550 mL” 。商标纸的面积是( )cm2(重叠部分忽略不计)；蓝蓝喝了一些水后，水面正好降至商标纸的上边缘，喝掉的水有( )mL。如果给这瓶矿泉水设计一种长方体的包装盒，长方体包装盒的容积最少是( )cm3。(瓶子厚度忽略不计)
6. 超市卖出面值为 500 元和 300 元的购物卡共 140 张，共收入 52000 元。其中面值为500 元的购物卡卖出( )张，面值为 300 元的购物卡卖出( )张。
7. 在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，刚好围成一个圆锥。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r∶R＝( )。
8. 我们在探究圆柱的体积计算公式时，把一个圆柱平均分成若干等份后，再拼成一个近似的长方体，这运用了( )策略。表面积比原来增加 40 平方厘米，圆柱的底面半径是 4 厘米，那么圆柱的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
9. 一个由圆柱和圆锥组合成的容器(如右图)里装了一些水，圆柱的高是 8 厘米，圆锥的高是 3 厘米，将这个容器倒置时水面高 7 厘米。如果把这个容器正放，那么容器内水面高( )厘米。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题 2 分，共 10 分)
1.【新情境】人离不开水，成年人每天所需的水中，47% 靠喝水获得，39% 来自食物中含有的水，14% 来自体内氧化时释放出来的水。要表示人体中不同来源的水所占的百分比，选( )统计图来表示最合适。
A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上均可
2. 将 2、3、4 三个数再配上一个数组成比例，这个数可能是( )。
A. 1.5 B. 6 C.
D. 以上三个答案都对
3. 下图中，阴影部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，那么长方形的面积是圆面积的( )。
A. B. C. D.
4. 一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径是 20 厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降了 0.2厘米，这条鱼的体积是( )立方厘米。
A. 80π B. 2π C. 20π D. 40π
5. 六(4)班 40 名同学中，上学期期末数学测试得优的有 10 名、得良的有 20 名、及格的与不及格的都是 5 名。下面图( )可以表示六(4)班上学期期末数学测试的结果。
三、计算。(共 15 分)
1. 解比例。(9 分)
6 ∶ 7＝x∶ 42 ＝ ∶x＝∶
2. 看图列式计算。
(1)求下面立体图形的体积。(3 分)
(2)求下面组合图形的表面积。 (单位：cm)(3 分)
四、动手操作。(共 27 分)
1. 细致操作，准确计算。(每个方格的边长为 1 厘米)
(1) 以点B为观测点，点C在点B的( )偏( )( )方向上；以点C 为观测点，点D 在点C的( )方向( )千米处。(5 分)
(2)点E 在点A的南偏东 60°方向 200 千米处，请在图中画出点E。(2 分)
(3) 将平行四边形ABCD按 2 ∶ 1 的比放大后画在格子图上，并使点 A 的对应点的位置在数对(6，1)处。(2 分)
(4)如果将平行四边形ABCD按 1 ∶n 的比缩小，缩小后平行四边形的面积与原来平行四边形面积的比是( )。(2 分)
2. 近年来，我国航天事业捷报频传、成就举世瞩目。阳光小学航天小组为了调查学生对航天知识的了解程度，在学生中做了一次抽样调查。了解程度分为四个等级：A. 非常了解；B. 比较了解；C. 基本了解；D. 不了解。根据调查结果，同学们绘制了两种统计图。请结合统计图，完成下面的问题。
(1)本次一共调查了( )名学生。(2 分)
(2)m＝( )，n＝( )，“比较了解”对应的圆心角的度数是( )°。(6 分)
(3)把条形统计图补充完整。(2 分)
3. 图中的钩码一样重，杠杆的刻度均匀。
(1)两边各拿掉一个钩码，杠杆( )边会向下倾斜。(2 分)
(2)两边各增加一个钩码，杠杆( )边会向下倾斜。(2 分)
(3)把左边的2个钩码向左移动1个刻度，把右边的3个钩码向右移动1个刻度，杠杆( ) 边会向下倾斜。(2 分)
五、解决问题。(共 32 分)
1. 【新情境】北京市是我国的首都，也是著名的历史文化名城。典典一家“五一”假期去北京游玩，早上他们一家在北京天安门广场上观看升国旗，爸爸说天安门广场上的国旗是特号旗，它的长是 500 厘米，高是 330 厘米，典典拍了一张国旗展开时的照片，他发现照片中国旗的长是5厘米，你知道照片中国旗的高是多少厘米吗？(用比例解答) (8 分)
2.《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，下面的题目是根据书中一个问题改编的。楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共三十六个，小球共一百二十个。请问甲、乙两种灯各有多少盏？(7 分)
3. 市政工程公司修建一条健身跑道，第一天修了全长的 12%，第二天修了 260 米，这时已修长度与未修长度的比是 1 ∶ 4。这条健身跑道全长多少米？(7 分)
4.【新题型】在北京琉璃厂文化街，与文化相关的笔墨纸砚、古玩书画遍布整条街道。蓝蓝的爸爸在“琉璃厂”买了一块砚台，蓝蓝为了测量这块砚台的体积，做了以下实验：
①用天平称出这块砚台的质量是1.4kg；②测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8cm；③用直尺量出容器的高是10 cm；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为5cm；⑤将砚台完全浸入水中(水未溢出)，量出水面高度为8cm。
(1)要求出这块砚台的体积，上面记录单中信息( )是必须的。(填序号)(3 分)
(2)请根据选出的信息，求出这块砚台的体积。(7 分)
答案
一、 1. 条形折线
2.10
3.15 ∶ 1 37.5
4.11
5.188.4 210.88 828
6.50 90
7. 1 ∶ 4
8. 转化 5 251.2
9. 5
二、 1.C
2.D
3.B
4.C
5.B
三、 1.6 ∶ 7＝x∶ 42
解： 7x＝42×6
x＝36
＝
解：3.5x＝4.9×5
x＝7
∶x＝∶
解：x＝ ×
x＝
2.(1)3.14×22×9×÷2＝18.84(cm3)
(2)3.14×6×8＝150.72(cm2)
(12×8＋12×10＋8×10)×2＝592(cm2)
150.72＋592＝742.72(cm2)
四、 1.(1)北东 45°正西 150
(2)(3)如图。
(4)1 ∶n2
2.(1)400 (2)30% 20 % 72
(3)阳光小学学生对航天知识了解程度条形统计图
3.(1)右
(2)左
(3)右
五、 1. 解：设照片中国旗的高是x厘米。
500 ∶ 330＝5 ∶x
x＝3.3
答：照片中国旗的高是 3.3 厘米。
2. 甲种灯：(4×36－120)÷(4－2)＝12(盏)
乙种灯：36－12＝24(盏)
答：甲种灯有 12 盏，乙种灯有 24 盏。
3. 260÷(－12%)＝260÷(－12%)＝3250(米)
答：这条健身跑道全长 3250 米。
4.(1)②④⑤
(2)3.14×82×(8－5)＝602.88(cm3)
答：这块砚台的体积是 602.88 cm3。
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