第3单元综合素质达标
一、用心思考，正确填空。(每空1分，共16分)
1.
m3＝()
dm3 4.18
dm3＝()L()mL
2. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 dm，高是3 dm，这个沙堆的体积是()dm3。
3. 一个圆柱的侧面沿高剪开后是一个正方形，圆柱的高是9.42cm，它的底面半径是()cm。
4. 一个底面半径为3cm、高为5cm 的圆柱，体积是()cm3。如图所示，将它的侧面沿虚线剪开，剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是()cm2。
5. 如图，分别以直角三角形的两条直角边所在的直线为轴旋转一周，所得到的几何体的体积差是()cm3。
6. 一个圆锥的体积是75.36dm3，高是4.5dm，这个圆锥的底面半径是()dm。
7. 把一根长2m的圆柱形木料沿横截面锯成三段，表面积增加了12.56dm2，原来这根圆柱形木料的体积是()dm3。
8. 把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4 dm3，原来圆柱形木料的体积是()dm3，削成的圆锥的体积是()dm3。
9. 如图，把一个高为10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，那么圆柱的体积是()cm3。
10. 等底等高的圆柱和圆锥的体积和是26dm3，圆柱的体积是()dm3。
11. 一个圆柱，如果高增加1cm，那么它的侧面积就增加25.12cm2，如果这个圆柱的高是25cm，那么这个圆柱的体积是()cm3。
12. 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆锥与圆柱的底面半径的比是3∶2，圆锥的高是16cm，圆柱的高是()cm。
二、反复比较，谨慎选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共24分)
1. 圆锥的高和底面上任意一条半径所组成的角是()。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角
2. 一个长方体、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是()。
A. 圆柱的体积比长方体的体积小一些
B. 圆锥的体积是长方体体积的
C. 圆柱的体积和圆锥的体积相等
D
.
圆锥的体积最大
3. 一个密封的瓶子里装着一些水(如图所示)，已知瓶子的底面积为15 cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是()cm3。
A. 90 B. 80 C. 70 D. 60
4. 制作一个底面直径是10cm，长是4m 的通风管，至少需要() m2的铁皮。
A. 1.256 B. 12.56 C. 125.6 D. 12560
5
.
如图，四边形ABCD
是直角梯形，其中AE=EB=CD=3cm，BC=ED=2cm。以CD边所在的直线为轴将梯形旋转一周，形成的立体图形的体积是()cm3。
A. 62.8 B. 37.68
C. 50.24 D. 75.36
6. 用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再另外装上两个底面，那么这两个圆柱的()一定相等。
A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 体积
7. 圆柱的底面半径扩大到原来的2 倍，高也扩大到原来的2 倍，则圆柱的体积扩大到原来的()倍。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
8. 下面图形()是圆柱的展开图。(单位：cm)
A.
B.
C.
D.
9. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长之比是2∶3，它们的体积之比是5∶6，圆锥与圆柱高的最简整数比是()。
A. 5∶8 B. 8∶5 C. 5∶12 D. 12∶5
10. 某长方体包装盒的长是32cm，宽是2cm，高是lcm。圆柱形零件的底面直径是2cm，高是1cm。这个包装盒内最多能放()个这样的零件。
A. 32 B. 25 C. 16 D. 8
11. 【新角度】下面容器的底面积相等，水的深度也相等。分别把10 克糖放入这四个容器中搅拌溶解，()容器中的糖水最甜。
A.
B.
C.
D.
12. 如图所示，关于它们的体积，下列说法错误的是()。(单位：cm)
A. ①和④的体积相等 B. ②的体积是①的3倍
C. ②的体积是④的3倍 D. ①和③的体积相等
三、认真审题，精确计算。(共20分)
1. 计算圆柱的表面积和体积。(5分)
表
面积： 体积：
2. 计算下面图形的表面积。(单位：cm)(5分)
3
.
求空心圆柱的体积。(单位：dm)(5分)
4
.
从一个圆柱中挖去一个圆锥(如图所示)，请计算剩余部分的体积。(单位：cm)(5分)
四、联系生活，解决问题。(共40分)
1.
如图，瓶底的面积和锥形高脚杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形高脚杯中，能倒满几杯？请说明理由。(5分)
2. 某工地有一个近似圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84m，高是1.2m。如果把这堆沙铺在底面是一个宽4m，长100m的长方形沙坑里，可以铺多少厘米厚？(得数保留整数)(5分)
3. 小区物业为了浇灌花草，买了一根30m长的水管。水管内半径为2cm，打开水龙头后，水的流量是0.6L/秒。将水正好充满整个水管(水龙头和水管接口处忽略不计)，需要多长时间？(结果保留整数)(5分)
4. 一个圆柱的底面周长和高相等，如果高增加4cm，表面积就增加125.6cm2，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？(5分)
5. 聪聪为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①聪聪找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12cm；
②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10cm；
③将乌龟放入水中完全浸没，再次量得水面的高度是l2cm。
如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？(5分)
6
.
把下面这根圆木加工成一根方木，加工成的方木体积最大是多少立方米？(5分)
7. 如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高 3 cm，求圆锥形容器的底面积。(5分)
8
.
【新角度】如下图，一张半径为5cm
的半圆形铁皮，如果想制成一个圆锥，需要再配上一张底面积是多少平方厘米的圆形铁皮？(不考虑损耗)(5分)
答案
一、1. 375 4 180 2. 28.26 3. 1.5
4. 141.3 94.2 5. 100.48 6. 4
7. 62.8 8. 12.6 4.2 9. 502.4
10. 19.5 11. 1256 12. 12
二、1. B 2. B 3. A 4. A 5. A 6. B 7. D
8. A 9. B 10. C 11. C 12. D
三、1. 表面积：62.8×25+(62.8÷3.14÷2)2× 3.14×2=2198(cm2)
体积：(62.8÷3.14÷2)2×3.14×25= 7850(cm3)
2. 3.14×(4÷2)2+3.14×4×6÷2+6×4=74.24(cm2)
3. 3.14×［(10÷2)2-(8÷2)2］×18=508.68(dm3)
4.
3.14×(12÷2)2×20-
×3.14×(12÷2)2×
10=1884(cm3)
四、1.
能倒满6杯。理由：因为圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×
，当圆柱与圆锥的高和底面积分别相等时，圆柱的体积=圆锥的体积×3，也就是说圆柱的体积是圆锥体积的3倍，3×2=
6，所以将瓶子中的液体倒入锥形高脚杯中，能倒满6杯。
2.
(18.84÷3.14÷2)2×3.14×1.2×
=11.304(m2)
11.304÷4÷100=0.02826(m)
0.02826 m≈3 cm 答：可以铺3cm厚。
3. 30 m=3000 cm 3.14×22×3000=37680(cm3)
37680 cm3=37.68 L 37.68 ÷0.6≈63(秒)
答：需要63秒。
4. 125.6÷4=31.4(cm)
31.4×31.4+3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2= 1142.96(cm2)
答：原来这个圆柱的表面积是1142.96 cm2。
5. 25.12÷3.14÷2=4(cm)
3.14×42×(12-10)=100.48(cm3)
答：这只乌龟的体积大约是100.48 cm3。
6. 20 cm=0.2 m 0.2×0.2÷2×1.5=0.03(m3)
答：加工成的方木体积最大是0.03 m3。
7.
5×5×3÷
÷10=22.5(cm2)
答：圆锥形容器的底面积是22.5cm2。
8. 2×3.14×5÷2=15.7(cm)
15.7÷3.14÷2=2.5(cm)
3.14×2.5×2.5=19.625(cm2)
答：需要再配上一张底面积是19.625 cm2的圆形铁皮。
点拨：半圆形铁皮的弧长=圆周长的一半=圆锥的底面周长，所以可以先求出圆锥的底面半径，再求圆锥的底面积，即为圆形铁皮的面积。
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