人教版小学六年级数学上册 第3章 分数除法 单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．一个数的 是 ，求这个数，下列列式中正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．下面计算过程错误的是（　　）

A． ÷ ＝ × B． ÷ ＝

C． ÷ ＝ ÷4×5 D． ÷ ＝ ÷5×4

3．与a （a＞0）的计算结果一样的是（　　）

①a÷20×19 ②a÷19×20 ③a×

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

4．一个大于1的数除以 ，这个数就（　　）

A．扩大5倍 B．缩小到原来的

C．大小不变 D．无法确定

5．15÷ 表示的意义是（　　）

A．15的 是多少

B．把 平均分成15份，每份是多少

C．一个数的 是15，这个数是多少

6．一个数的 是35，求这个数的算式是．（　　）

A． ×35 B．35÷ C． ÷35

7．下列计算正确的是（　　）

A．1÷ ＝ B． ÷2＝ C． ÷ ＝2 D． ÷ ＝1

8．两个因数的积是 ，一个因数是10，另一个因数是（　　）

A．8 B． C． D．

9．100比80大（　　）

A． B． C． D．

10．甲数是240，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1﹣ ）”，那么横线上的信息是（　　）

A．甲数比乙数少 B．乙数比甲数少

C．甲数比乙数多

二．填空题（共8小题）

11．两个因数的积是1，其中一个因数是 ，另一个因数是　 　．

12． 是　 　个 ，　 　个 是 ．

13． ÷ 　 　 （在横线上填“＞”“＜”或“＝”）

14．5cm是1m的　 　．

15．　 　千克减少 后是20千克，　 　千克增加 后是20千克．

16．甲数相当于乙数的 ，如果甲数是72，那么乙数是　 　；如果乙数是72，那么甲数是　 　．

17． 里面有　 　个 ，再减去　 　个 就是2．

18． 吨的 是　 　吨，45分钟是1小时的　 　%．

三．判断题（共5小题）

19．一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数．　 　（判断对错）

20．一个非零自然数除以 ，就是把这个数扩大到原来的3倍．　 　（判断对错）

21． ÷ ＝ ÷9×4．　 　（判断对错）

22．甲数是乙数的 （甲乙不为0），那么乙数就是甲数的2倍．　 　（判断对错）

23．如果a是不等于0的自然数，那么 ×a＝ ÷ ．　 　（判断对错）

四．计算题（共1小题）

24．计算．

＝	8÷ ＝	＝	＝
＝	＝	＝	÷3＝

五．操作题（共1小题）

25．涂一涂，填一填．

（1）给小正方形涂上色表示这个大正方形的 ．

（2）给小正方形涂上色表示这个大正方形的 ．

（3）没有涂色的部分是这个大正方形的 ．

六．解答题（共6小题）

26．把下面算式分别填在适当的位置．

÷5；4÷ ； ÷1；1÷ ；20÷ ； ÷3； ÷ ； ÷1．

27．如果你的同桌在课堂上没有理解 ÷ 是什么意思，你如何用多个例子向他解释说明？说明理由时，可以画一画，也可以联系生活中的例子写一写．

28．小萱在学习了“分数乘法和倒数”后，很好奇“分数除法怎样计算？于是她翻阅了数学书，发现书上是这样说的：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．例如：2÷ ＝2× ＝3．”小萱看懂了计算方法，但她在思考：“为什么除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数呢？”

请用你喜欢的方法说明2÷ ＝2× 的道理．

29．一个数的 是 ，求这个数．

30．把20克盐放入30克水中，盐占盐水的几分之几？

31．阅览室里科技书的本数相当于文艺书的 ，文艺书相当于全部书的 ，其中科技书有250本，阅览室里共有多少本书？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】一个数的 是 ，求这个数，是把这个数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用 除以 即可求解．

【解答】解： ÷ ＝

答：这个数是 ．

故选：D．

【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．

2．【分析】根据分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；还可以用分子除以分子，分母除以分母；还可以把 看作单位“1”，平均分成4份，求这样的5份是多少，所以还等于 ÷4×5；由此解答即可．

【解答】解：A、 ÷ ＝ × ，解答正确；

B、 ÷ ＝ ，解答正确；

C、 ÷ ＝ × ，是把 看作单位“1”，平均分成4份，求这样的5份是多少，所以还等于 ÷4×5，所以本选项解答正确；

D、 ÷ ＝ × ≠ ÷5×4，所以本选项说法错误；

故选：D．

【点评】灵活掌握分数除法的计算方法，是解答此题的关键．

3．【分析】先根据分数除法的计算方法除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，把这个算式变成乘法算式；也可以根据分数与除法的关系，把 化成除法，再根据除法的性质进行变化，从而求解．

【解答】解：根据分数除法的计算方法可知：

a ＝a× ，所以③的结果一样；

a ＝a÷（19÷20）a÷19×20，所以②的结果也一样；

比较①和②，这两个算式的结果一定不相等，所以①的结果不一样．

即：与a （a＞0）的计算结果一样的是：②③．

故选：C．

【点评】本题考查了分数除法的计算方法，注意从不同的角度得出不同的方法．

4．【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，所以一个大于1的数除以 ，也就是一个大于0的数乘5，所以这个数就扩大5倍．

【解答】解：一个大于1的数除以 ，就相当于这个数乘5，也就是扩大5倍．

故选：A．

【点评】解决此题明确除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数．

5．【分析】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；据此解答．

【解答】解：15÷ 表示的意义是：已知一个数的 是15，这个数是多少；

故选：C．

【点评】此题考查了对分数除法意义的掌握．

6．【分析】把这个数看做单位“1”，35是具体的数量，它对应的分率是 ，求单位“1”的量，就用具体的量除以它对应的分率即可．

【解答】解：一个数的 是35，求这个数的算式是35÷ ．

故选：B．

【点评】此题属于分数除法应用题的基本类型，求单位“1”的量，就用具体的数量除以它的对应分率即可．

7．【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；据此解答．

【解答】解：A、1÷ ＝ ，原题计算错误．

B、 ÷2＝ ，原题计算错误．

C、 ÷ ＝2，原题计算正确．

D、 ÷ ＝ ，原题计算错误．

故选：C．

【点评】本题考查了分数除法计算法则的运用．

8．【分析】根据因数＝积÷另一个因数，直接用 除以10即可．

【解答】解： ÷10＝ ；

答：另一个因数是 ．

故选：B．

【点评】本题考查了乘法算式中各部分的关系，已知积和一个因数，求另一个因数，用积除以已知的因数．

9．【分析】把80看作单位“1”，先求出100比80多多少，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

【解答】解：（100﹣80）÷80

＝20÷80

＝

答：100比80 大 ．

故选：B．

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则及应用．

10．【分析】根据算式240÷（1﹣ ），可知要求的量是单位“1”，又所对应的分率是1﹣ ，也就是比单位“1”的量少 ，因为要求的是乙数是多少，即甲数比乙数少 ，据此解答．

【解答】解：根据分析与算式240÷（1﹣ ）可得：

横线上应补充的条件是甲数比乙数少 ．

故选：A．

【点评】本题关键是根据算式，得出要求的量为单位“1”的量，然后再进一步解答．

二．填空题（共8小题）

11．【分析】根据除法的意义，已知两个因数的积是1，其中一个因数是 ，求另一个因数，用除法解答．

【解答】解：1 ＝1× ＝ ．

故答案为： ．

【点评】此题主要考查分数除法的意义，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．直接用除法解答．

12．【分析】要求几个 是 ，用 除以 即可；

要求几个 是 ，用 除以 即可．

【解答】解： ÷ ＝4

÷ ＝3

答： 是 4个 ，3个 是 ．

故答案为：4，3．

【点评】本题主要考查了分数除法的计算方法，属于基础题，细心解答即可．

13．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；

一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．

【解答】解：因为 ＞1，所以 ÷ ＜ ．

故答案为：＜．

【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．

14．【分析】先把1m化成100cm，再用5cm除以100cm即可得解．

【解答】解：1m＝100cm

5÷100＝

答：5cm是1m的 ．

故答案为： ．

【点评】此题考查了基本的分数除法的运用：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

15．【分析】（1）把要求的质量看成单位“1”，它的（1﹣ ）是20千克，根据分数除法的意义，用20千克除以（1﹣ ）即可求解；

（2）把要求的质量看成单位“1”，它的（1+ ）是20千克，根据分数除法的意义，用20千克除以（1+ ）即可求解．

【解答】解：（1）20÷（1﹣ ）

＝20÷

＝ （千克）

（2）20÷（1+ ）

＝20÷

＝16（千克）

答： 千克减少 后是20千克，16千克增加 后是20千克．

故答案为： ，16．

【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．

16．【分析】甲数相当于乙数的 ，是把乙数看成单位“1”，如果已知甲数，求乙数，就用甲数除以 即可；如果已知乙数求甲数，就用乙数乘 即可．

【解答】解：72÷ ＝81

72× ＝64

答：如果甲数是72，那么乙数是 81；如果乙数是72，那么甲数是 64．

故答案为：81，64．

【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．

17．【分析】要求 里面有几个 ，用 除以 ；要求 减去几个 就是2，用 减去2，然后再除以 即可．

【解答】解： ÷ ＝13

（ ﹣2）÷

＝ ÷

＝3

答： 里面有13个 ，再减去3个 就是2．

故答案为：13，3．

【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．

18．【分析】根据分数乘法的意义列出算式 × 计算即可求解；

1小时＝60分钟，根据分数的意义，45分钟是1小时的45÷60＝75%．

【解答】解： × ＝ （吨）

1小时＝60分钟

45÷60＝75%

答： 吨的 是 吨，45分钟是1小时的75%．

故答案为： ，75．

【点评】解题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法．求一个数是另一个数的几分之几，用除法．

三．判断题（共5小题）

19．【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．据此判断．

【解答】解：一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则．

20．【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数， 的倒数是3．据此可知对错．

【解答】解：个非零自然数除以 ，就是这个非零自然数乘3，就把这个数扩大到原来的3倍，

所以一个非零自然数除以 ，就是把这个数扩大到原来的3倍得说法是对的．

故答案为：√．

【点评】此题考查分数的除法，知道除以一个数等于乘这个数的倒数是解题的关键．

21．【分析】 ÷ 根据除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，求出结果； ÷9×4按照从左到右的顺序计算出算式的结果，再比较即可判断．

【解答】解： ÷ ＝ × ＝

÷9×4

＝ ×4

＝

≠ ，原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】解决本题关键是正确的计算出两边的算式的结果，再比较．

22．【分析】甲数是乙数的 ，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2倍．据此判断．

【解答】解：甲数是乙数的 ，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2÷1＝2倍．

所以原题说法正确；

故答案为：√．

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用．

23．【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此判断．

【解答】解：如果a是不等于0的自然数，那么a的倒数是 ，

所以，如果a是不等于0的自然数，那么 ×a＝ ÷ ．是正确的．

故答案为：√．

【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则及应用．

四．计算题（共1小题）

24．【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，由此求解．

【解答】解：

＝3	8÷ ＝	＝1	＝
＝4	＝	＝	÷3＝

【点评】本题考查了分数除法的计算方法，注意两变：除号变乘号，除数变倒数．

五．操作题（共1小题）

25．【分析】（1）把大正方形平均分成3份，涂色部分占1份．

（2）把大正方形平均分成9份，涂色部分占2份．

（3）用1减去涂色部分就是没有涂色的部分是这个大正方形的几分之几．

【解答】解：

（1）

（2）

（3）

1﹣

＝

＝

故答案为： ．

【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用．

六．解答题（共6小题）

26．【分析】根据商的变化规律，一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以1，商等于被除数；据此解答即可．

【解答】解：

【点评】此题考查的目的是理解掌握根据除数的大小确定商与被除数的大小的方法及应用．

27．【分析】例1：可得 ＝ + + ，依此得到 里面有是3个 ，从而求解；

例2：把整个长方形看作单位“1”，每份是它 ，其中 占9份，是9个 ，即 ； 占3份，是3个 ，即 ． ÷ 用分数除法表示 是 的几倍．

【解答】解：例1： ＝ + + ，

里面有是3个 ，

÷ ＝3．

例2：如图： ＝3

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数．

28．【分析】 就是2个 ，根据分数乘法的意义就是（ + ），

分号本身就是除号，例如2÷3＝ ，而 就是2个 相加，写成式子就是 ＝ + ＝2× ，所，2÷3＝2× ，写成推导式就是x÷y＝ ＝x个 相加＝x× ，即得某数除以一个不为零的数，等于某数乘以这个数的倒数．

【解答】解： 就是2个 ，根据分数乘法的意义就是（ + ），

分号本身就是除号，例如2÷3＝ ，而 就是2个 相加，写成式子就是 ＝ + ＝2× ，所，2÷3＝2× ，写成推导式就是x÷y＝ ＝x个 相加＝x× ，即得某数除以一个不为零的数，等于某数乘以这个数的倒数．

所以：2÷ ＝2×

【点评】本题主要根据分数和除法的关系得出分数除法的计算方法．

29．【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．

【解答】解： ＝ ；

答：这个数是 ．

【点评】解答此题应根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

30．【分析】把20克盐放人30克水中，盐水的质量为20+30＝50克，求盐占盐水的几分之几用20÷50即可．

【解答】解：20+30＝50（克），

20÷50＝ ，

答：盐占盐水的 ．

【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．

31．【分析】先由科技书的本数＝文艺书的本数× ，可列算式250÷ ＝400本，求得文艺书的本数；再由文艺书的本数＝全部书的本数× ，可列算式400÷ ＝2200本，求得阅览室里共有读书的本数．

【解答】解：250÷ ＝400（本），

400÷ ＝2200（本）．

答：阅览室里共有2200本书．

【点评】考查了分数除法的应用，解题关键是认真审题，弄清已知条件中的单位1．