第4－5单元综合素质达标
一、填空。(每空1分，共25分)
1.【宁波市期末】小红用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比如下：
|
第一杯 |
第二杯 |
第三杯 |
第四杯 |
蜂蜜 |
50mL |
40mL |
60mL |
50mL |
水 |
250mL |
240mL |
300mL |
200mL |
小红把同样甜的两杯蜂蜜水给爸爸和妈妈，爸爸和妈妈喝的是第( )杯和第( )杯，把最甜的一杯蜂蜜水给弟弟，弟弟喝的是第( )杯。
2.【金华市期末】
∶8的比值是( )，如果比的后项加上72，要使比值不变，前项要变成( )。
3.已知一个比例是由两个比值是4的比组成的，又知道比例的两个外项分别是1.2和5，这个比例是( )。
4.如果7a＝8b，那么a∶b＝( )∶( )。
5.如果
＝
＝
，那么m＝( )，n＝( )。
6.如果x＝6y，那么x和y成( )比例；一部电视剧的总集数一定，每天播放的集数和播放的天数成( )比例。
7.【宁波市期末】二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2023年6月21日是“夏至”，这一天宁波地区白昼时长的
等于黑夜时长的
，那么白昼和黑夜的时长比是( )。
8.一幅地图的比例尺是
，把它改写成数值比例尺是( )。宁波到杭州的实际距离大约是180km，那么从这幅地图上量得宁波到杭州的距离是( )cm。
9.一个扇形，半径是30cm，圆心角是60°，在平面上用1∶10的比例尺画出来，画出的扇形的半径是( )cm，圆心角是( )°。
10.【台州市期末】在一幅地图上，量得甲、乙两地间的距离是7cm，乙、丙两地间的距离是9cm。已知甲、乙两地间的实际距离是140km，这幅地图的比例尺是( )，乙、丙两地间的实际距离是( )km。
11.有12张扑克牌(同一副牌中不同花色的J、Q、K各4张)，洗一下反扣在桌面上，至少摸出( )张牌才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的；至少摸出( )张牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出( )张牌才能保证有三张牌是同一花色的。
1
2.【杭州市期末】一列高铁列车行驶的时间和路程如下图。
(1)这列高铁列车行驶900千米用了( )小时。
(2)4.5小时行驶了( )千米。
(3)这列高铁列车行驶的时间和路程成( )比例。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分)
1.1.2、0.4、0.75和0.25这四个数可以组成一个比例。 ( )
2.把一个图形按3∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍。 ( )
3.图上距离是实际距离的100倍，那么这幅图的比例尺是1∶100。 ( )
4.5名学生在一起练习投篮，共进了42个球，那么至少有一个人投进了10个球。 ( )
5.10个零件中有3个次品，要保证取出的零件中有次品，应至少取出4个。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题1分，共9分)
1.把一个高5mm的零件放大并画在与课本封面相同大小的图纸上，选用的合适的比例尺是( )。
A.1∶100 B.100∶1 C.10∶1 D.1∶10
2.下面的比中，不能与3∶8组成比例的是( )。
A.0.9∶2.4 B.12∶32 C.
∶
D.
∶
3.【台州市期末】下列各选项中的两种量，成反比例关系的是( )。
A.圆的面积一定，半径和圆周率
B.一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数
C.一个长方体的体积一定，底面积和高
D.种子的发芽率一定，发芽种子的数量和种子总数量
4.【杭州市期中】下面的图形是按一定的比缩小的，则x＝( )。
A
.10
B.8
C.7.5
D.7
5.随着生活水平日益提高，大家对产品的科学性、美观性等方面的要求也越来越高。如高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。某品牌50英寸电视的长约为111cm，它的宽约为( )。
A.62cm B.68cm C.83cm
6.不透明的盒子里有除颜色外均相同的8个黄球、5个红球，至少一次摸出( )个球才能保证会摸到红球。
A.5 B.6 C.8 D.9
7.【绍兴市期末】将一些书放入3个抽屉里，每个抽屉里放的本数都不同，放得最多的抽屉里有5本，这些书共有( )本。
A.8～12 B.12～16 C.12～15 D.13～15
8.龙龙玩掷骰子游戏，同时掷两枚骰子，要保证掷出的数字之和至少有两次相同，他最少要掷( )次。
A.7 B.10 C.11 D.12
9.【金华市期中】在比例尺是1∶14000000的地图上，量的甲地到乙地的距离是5cm，如果改画在比例尺是1∶35000000的地图上，甲地到乙地的距离是( )cm。
A.1 B.2 C.3 D.4
四、解比例。(18分)
0.4∶x＝1.2∶2 2∶
＝x∶20％ 
＝
x∶
＝6∶
＝
＝
五、动手操作。(共11分)
1.按2∶1的比画出梯形放大后的图形；按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。(4分)
2.同同家在公园正东方向，距离公园400m处；天天家在同同家北偏东45°方向，距离同同家300m处；蓝蓝家在天天家正西方向200m处。在下图中画出他们三家的位置并将线段比例尺补充完整。(比例尺1∶10000)(4分)
3.先涂色，再填空。在下列方格中，将每一个方格涂上红色或黄色。(3分)
我发现：不论怎么涂，至少有( )列的涂色方法是完全相同的。
六、解决问题。(共32分)
1.数学课上，同学们在解决这样一个问题：有两个非零自然数a和b，并且a的
等于b的
。求a与b的最简单的整数比。
下面是同学们的做法：
(1)分析上面两位同学的做法，你认为谁说的有道理？请在名字下面的方框里打“√”。(2分)
(2)在这个问题中，a与b的最简单的整数比是( )。(2分)
(3)请用你喜欢的方法解决下面的问题：
有两个非零自然数m和n，并且m的
等于n的
。求m与n的最简单的整数比。(2分)
2.【嘉兴市期末】聪聪往240毫升的酸梅原汁中加了540毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是4∶6时，口感最佳”。请你帮聪聪判断一下，为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水还是加酸梅原汁？应该加多少？(用比例解)(4分)
3.【杭州市期中】王奶奶家装修房子，用边长是3分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长是4分米的方砖铺地，要用多少块？(用比例解)(4分)
4.【宁波市期末】在比例尺是1∶1000000的地图上量得宁波东到乐清的那段甬台温高速公路长28cm。刘叔叔驾车从宁波东入口驶入甬台温高速公路前往乐清，2小时后，已行驶的路程和剩下路程的比是5∶2。这时，刘叔叔离甬台温高速公路的乐清出口还有多少千米？(4分)
5.聪聪读一本世界名著，如果每天读25页，14天可以读完。聪聪想10天读完，平均每天要读多少页？(用比例解)(4分)
6.成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的( )关系。(填“正比例”或“反比例”)(2分)
希望小学开展了测量旗杆有多高的实践活动。同学们进行了如下操作：
某天下午5时，先测出旗杆的影子长度，接着在同一时间，同一地点，测得两棵树的高度和它们影子的长度。
如图所示：旗杆的高度是多少？请用所学数学知识解释说明。(4分)
7.有红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只(不分左右)，至少取出几只才能保证有两双颜色相同的袜子？(4分)
答案
一、1.一 三 四 2.0.05 4
3.1.2∶0.3＝20∶5(答案不唯一)
4.8 7 5.10 50
6.正 反 7.7∶5
8.1∶5000000 3.6 9.3 60
10.1∶2000000 180 11.3 10 9
12.(1)3 (2)1350 (3)正
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
三、1.C 2.C 3.C 4.C 5.A 6.D 7.A 8.D 9.B
四、0.4∶x＝1.2∶2
解：1.2x＝0.4×2
x＝
x＝
2∶
＝x∶20％
解：
x＝2×20％
x＝2×20％×4
x＝1.6
＝
解：12x＝2.4×3
x＝
x＝0.6
x∶
＝6∶
解：
x＝6×
x＝6×
÷
x＝
＝
解：4x＝24×0.4
x＝
x＝2.4
＝
解：6x＝4.5×2.2
x＝
x＝1.65
五
、1.
2
.
3.涂色略。 3
六、1.(1)龙龙 蓝蓝
√ √
(2)3∶4
(3)因为
m＝
n，所以m∶n＝
∶
＝6∶5。
2.240∶540＝4∶9 因此应该加酸梅原汁。
解：设应该加x毫升酸梅原汁。
＝
x＝120
答：应该往已调制的酸梅汤中加酸梅原汁，应该加120毫升。
3.解：设要用x块。
3×3∶4×4＝x∶160
16x＝9×160
x＝90
答：要用90块。
4.28÷
＝28000000(cm)
28000000cm＝280km 280×
＝80(km)
答：刘叔叔离甬台温高速公路的乐清出口还有80km。
5.解：设平均每天读x页。
25∶x＝10∶14
10x＝25×14
x＝35
答：平均每天要读35页。
6.正比例 4.5∶6＝3∶4
解：设旗杆的高度是xm。
x∶20＝3∶4
x＝15
答：旗杆的高度是15m。
7.3×3＋1＝10(只)
答：至少取出10只才能保证有两双颜色相同的袜子。
点拨：拿球方法：1个足球、1个篮球、1个排球、1足1篮、1足1排、1篮1排，共6种不同的拿法。
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