数与代数综合素质达标
一、填空。(第1题2分，其余每空1分，共27分)
1．0.375＝( )÷8＝6︰( )＝＝( )%
2．一个数由9个亿、4个百万、5个千、8个十和2个一组成，这个数写作( )，四舍五入到万位是( ) ，省略亿位后面的尾数约是( )。
3．把一根米长的绳子平均截成5段，每段长( )米，2段占这根绳子的( )；取3段是( )米，占这根绳子的( )。
4．荣老师计划每周至少锻炼4时，每天早上6：45～7：20是他锻炼的时间，他每周( )完成计划。(填“能”或“不能”)
5．果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的2倍少12棵，梨树有( )棵；果园里有桃树a棵，比橘树的1.5倍多b棵，橘树有( )棵。
6．同时是3和5的倍数的最大的两位奇数是( )；三位数58□，□里至少填( )，是3的倍数，□里填( )既是3的倍数又是5的倍数。
7．在○里填上“>”“<”或“＝”。
○0.83 －5○－3 0.89×1.03○0.89
○0.72 ÷○× 7.2×0.25○7.2÷4
8．一种花生的出油率为35%～40% ，为了保证得到280千克的花生油，至少要准备( )千克这种花生。
9．比2.4吨多是( )吨；2千克比( )千克多25%；32 cm比20 cm多( )%；13 m比16 m少( )%。
10．甲数和乙数的比是2∶5，乙数和丙数的比是4∶7，已知甲数是16，则甲、乙、丙三个数的和是( )。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共16分)
1．下列各数中，只读一个0的是( )。
A．202200 B．20202220
C．20020020 D．2202220
2．某天六(1)班的出勤率是95%，则这天六(1)班的出勤人数与缺勤人数的比是( )。
A．19∶20 B．1∶20 C．1∶19 D．19∶1
3．同学们在计算(＋)×12时，出现了不同的计算方法，其中正确的是( )。
A．(＋)×12＝×12××12 B．(＋)×12＝×12＋×12
C．(＋)×12＝×＋×12 D． (＋)×12＝×12＋
4．估算下面算式，( )的积大于3000而小于5000。
A．48×60 B．28×204
C．35×102 D．42×65
5．【新题型】一辆汽车从甲地驶往乙地，用3时行驶了全程的60%，还剩下80千米。照这样计算，____________？根据算式80÷(1－60%)－80，横线上应该补充的问题是( )。
A．全程有多少千米
B．行驶完全程需要多长时间
C．已经行驶了多少千米
D．剩下路程需要行驶多长时间
6．不能用方程x＋x＝60表示的是( )。
7．五一国际劳动节期间，四家商场同一种商品的价格调整方案如下，商品调整后价格与原价一样的是( )。
A．先涨价20%，再降价20%
B．先降价20% ，再涨价20%
C．先涨价20%，再降价25%
D．先降价20%，再涨价25%
8．下面的说法中，正确的有( )个。
①“百发百中”可以表示为100%，则“十拿九稳”可以表示为9%。
②假分数的倒数都小于1，真分数的倒数都大于1。
③一根绳子，用去了它的，剩下的绳子一定比用去的短。
④因为0.6与0.60大小相同，所以计数单位也相同。
⑤大于而小于的分数有无数个。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、计算。(共30分)
1．直接写出得数。(6分)
98＋136＝ 9－6.2＝ ×＝ 4÷0.5＝
2.5×8＝ －＝ 2.5×3×0.4＝ ÷30＝
39×61≈ 361÷59≈ 78×52≈ 718÷79≈
2．计算下列各题，能简算的要简算。(12分)
÷ (＋＋)×30 ×
1．25×3.2×2.5 0.6×47＋52×＋60% 9.6－11÷7＋×4
3．化简比并求比值。(6分)
1.75︰0.5 ︰ 0.54︰
4．解方程或解比例。(6分)
7(x＋1.3)＝56 ＝ x＋50%x＝60
四、解决问题。(共27分)
1．只列式不计算。
(1)某加工厂原来平均每月用水468 t，通过开展“节约水资源”活动，原来一年的用水量现在可以多用一个月。现在该加工厂平均每月比原来节约用水多少吨？(2分)
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(2)“双减”后，六年级学生踊跃参加体育社团活动，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学人数与未参加的比是3∶4。六年级一共有多少人？(2分)
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(3)学校图书室计划用30天修补1500本图书，实际5天完成了全部任务的20%。照这样计算，完成任务还需要多少天？(2分)
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2．【新情景】华夏古文明，山西好风光。太原市话剧团原创历史话剧《晋文公》，展现了一代君王晋文公披荆斩棘开创百年霸业的历史图景。某剧场后排票的票价是前排票的。华华的爸爸买了3张前排票和2张后排票，共花去400元。每张前排票和每张后排票各是多少元？(列方程解答)(4分)
3．王叔叔打算买一辆新能源汽车，分期付款购买要在原价的基础上加价7%，如果改为一次性付款购买则可享受按原价“九五折”优惠，王叔叔算了一下，发现分期付款比一次性付款购买多付9600元，这辆新能源汽车原价多少元？(5分)
4．一列动车行驶的时间和路程如下图。
(1)这列动车行驶的时间和路程成( )比例。(1分)
(2)这列动车行驶1200千米需要多少时？这列动车4.5时行驶多少千米？(列比例解)(5分)
5．【新题型】奶奶从家步行去公园，走了20分后发现，已走路程与未走路程的比是2︰3。当她继续向前走了500 m后发现，正好走了全程的。
(1)题中“继续向前走的500 m”占全程的( )。(1分)
(2)从下面的问题中，选择一个问题在括号里画“√”并解答。(5分)
①从家到公园一共多少米？( )
②还剩多少米到公园？( )
③奶奶步行的速度为每分钟多少米？( )
答案
一、1．3 16 15 37.5
2．904005082 90401万 9亿
3． 4．能
5．2x－12 (a－b)÷1.5
6．75 2 5 7．＞ ＜ ＞ ＝ ＜ ＝
8．800 9．2.8 1.6 60 18.75
10．126
二、1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．D 8．B
三、1．234 2.8 8 20 3 2400 6 4000 9
2． ÷
＝÷
＝÷
＝
(＋＋)×30
＝×30＋×30＋×30
＝9＋25＋18
＝52
×
＝×
＝×
＝
1.25×3.2×2.5
＝(1.25×0.8)×(4×2.5)
＝1×10
＝10
0.6×47＋52×＋60%
＝0.6×47＋52×0.6＋0.6×1
＝0.6×(47＋52＋1)
＝0.6×100
＝60
9.6－11÷7＋×4
＝9.6－＋
＝9.6－1－＋
＝8.6
3． 1.75︰0.5 ︰
＝(1.75×100)︰(0.5×100) ＝÷
＝175︰50 ＝8︰5
＝7︰2 ＝
＝
0.54︰
＝(0.54×100)︰(×100)
＝54︰90
＝3︰5＝
4．7(x＋1.3)＝56 ＝
解：7x＋7×1.3＝56 解：4.5x＝9×0.8
7x＋9.1＝56 4.5x＝7.2
7x＝46.9 x＝
x＝6.7
x＋50%x＝60
解：0.75x＝60
x＝80
四、1．(1)468－468×12÷(12＋1)
(2)20÷(－)
(3)1500×(1－20%)÷(1500×20%÷5)
2．解：设每张前排票是x元，则每张后排票是x元。
2×x＋3x＝400
x＝100
x＝×100＝50
答：每张前排票是100元，每张后排票是50元。
3．9600÷(1＋7%－95%)＝80000(元)
答：这辆新能源汽车原价80000元。
点拨：把原价看成单位“1”，分期付款比一次性付款多付了原价的1＋7%－95%，它对应的数量是9600元，用除法计算即可。
4．(1)正
(2)解：设这列动车行驶1200千米需要x时，这列动车4.5时行驶y千米。
200∶1＝1200∶x 200∶1＝y∶4.5
x＝6 y＝900
答：这列动车行驶1200千米需要6时，这列动车4.5时行驶900千米。
5．(1)
(2)(答案不唯一)①(√)
500÷(－)＝2500(m)
答：从家到公园一共2500 m。
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