【334105】2024六年级数学下册_总复习_2图形与几何_3统计与概率综合素质达标_北师大版

图形与几何、统计与概率综合素质达标

一、填空。(每空1分，共27分)

1．4.5 m³＝(　　　)dm³　　　8.06 m²＝(　　) m²(　　) dm²

5600 m²＝(　　　)公顷　2500 mL＝(　　)L＝(　　)dm³

2．华华家在学校的南偏东30°方向，华华家到学校的距离是800 m，那么学校在华华家的(　　)偏(　　)(　　)°方向，学校到华华家的距离是(　　　) m。

3．盒子里有三种不同颜色的棋子，梦梦摸了20次，其中13次出现红色，5次出现蓝色，2次出现黑色。根据出现的结果可以推测，盒子里(　　) 色的棋子可能最多。

4．等边三角形绕其中心点至少旋转(　　)°与原图形重合，长方形绕其中心点至少旋转(　　)°与原图形重合，正六边形绕其中心点至少旋转(　　)°与原图形重合。

5．一个梯形的上底是10厘米，下底是12厘米，高是8厘米。若以梯形的上、下底为一组对边，剪去一个最大的平行四边形，则这个平行四边形的面积是(　　)平方厘米；若在这个梯形中剪去一个最大的三角形，则剩余部分的面积是(　　)平方厘米。

6．一个立体图形，从左面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要(　　)个小正方体，最多需要(　　)个小正方体。

7．如图，从一根高1 m的圆柱形木料上截下来一个高3 dm的小圆柱后，木料的表面积减少了37.68 dm²，原来这根木料的表面积是(　　　)dm²。

8．如图，把1 L水倒入甲容器中水深8 cm，倒入乙容器中水深12 cm，则甲容器与乙容器的底面积比是(　　　)。

9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24立方分米，则圆柱的体积是(　　)立方分米，圆锥的体积是(　　)立方分米。

10．小太阳幼儿园对孩子们喜欢吃的食品的统计情况如下图。(每人只选择1种食品)

(1)从统计图上看，(　　　)更爱吃蛋糕。

(2)男孩和女孩喜欢吃(　　　)的人数相等。

(3)喜欢吃面包的女孩人数是喜欢吃面包的男孩的(　　)。 (填分数)

(4)被调查的孩子们一共有(　　)人。喜欢吃蛋糕的男孩人数比喜欢吃蛋糕的女孩少(　　　)%(百分号前保留两位小数)。

二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共16分)

1．用两个长是7 cm、宽是4 cm的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最短是(　　)cm。

A．22 B．30

C．36 D．28

2．毕达哥拉斯说过“一切平面图形中最美的是圆形。”为了研究圆，华华将一张圆形纸片平均剪成若干份(如图)，拼成近似的长方形，且长方形的宽是3 cm，下面说法正确的是(　　)。

A ．圆的半径是3 cm　　　

B．圆的直径是3 cm

C．圆的周长是9π cm　　

D．圆的面积是6π cm²

3．有4个三角形，各自的三个内角的度数之比分别如下，其中(　　)所对应的三角形既是等腰三角形，又是直角三角形。

A．1∶1∶2 B．2∶2∶5

C．1∶2∶3 D．1∶5∶6

4．下图中，由图形A到图形B所进行的变换是(　　)。

A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格

B．先向右平移9格，再绕点O顺时针旋转90°

C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格

D．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转90°

5．如图，点A的位置用数对表示为(1，5)。线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A′的位置用数对表示为(　　)。

A ．(5，5)

B．(5，1)

C．(4，1)

D．(6，1)

6．下面说法错误的是(　　)。

A．为了清楚地展示空气炸锅全年销量的变化趋势，用折线统计图比较合适

B．两人下五子棋，以“石头、剪刀、布”来决定谁先走棋是公平的

C．抛一枚硬币，前6次均为正面朝上，抛第7次正面朝上和反面朝上的可能性相等

D．一条小河平均水深1 m，龙龙身高1.4 m，他下河玩耍肯定安全

7．如图，以长方形的长作底面周长，宽作高分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们另配两个底面，它们的体积相比，(　　)的体积大。

A ．长方体

B．正方体

C．圆柱

D．无法确定

8．六(3)班有40名学生，本次班长选举的得票情况为甲20票，乙10票，丙6票，丁4票。下面四幅图中，(　　)图准确地表示这一结果。(每人投一票)

三、图形计算。(共14分)

1．求阴影部分的面积。(单位：cm)(8分)

(1) 　　　　(2)

2．求图中几何体的表面积和体积。(单位：cm)(6分)

四、动手操作。(共19分)

1．下面是幸福小区2023年上半年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾的质量情况。

根据上面表中的数据制成复式折线统计图。(6分)

2．按要求完成下面各题。

(1)画一条直线将图①分成两部分，使它们的面积比是2︰3。(2分)

(2)观察图②，点B在点C的(　　)偏(　　)(　　)方向上。(3分)

(3)画出图②绕点A顺时针旋转90°后的图形，点C划过的长度是(　　　)cm。(4分)

(4)画出图③先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。(2分)

(5)若把图③按1︰3的比缩小，那么它的面积会变为原来的(　　)。(2分)

五、解决问题。(共24分)

1．一种共享单车的车轮半径约是30 cm，王叔叔骑这种共享单车通过长1884 m的大桥。如果车轮每分转100周，则通过这座大桥需要几分？(6分)

2．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。”王伯伯和李阿姨两人分别利用浮标绳和部分池塘堤岸围了一个如图所示形状的区域，并打算在围成的区域内种上莲花，两人所用的浮标绳的长度均为40 m。左边是李阿姨围的，右边是王伯伯围的。谁围的区域面积大？大多少？(6分)

3．一个圆锥形的小麦堆，高是2.4 m，底面周长是31.4 m，现用一辆后面的车厢从内部测量长4 m、宽2 m、高2.5 m的货车运这堆小麦，至少需要运多少次才能把这堆小麦全部运完？(6分)

4．【新题型】华华、蓝蓝、同同和梦梦四人学习了有趣的测量后，德老师让她们尝试测量一个不规则物体的体积，她们进行了如下实验：

①同同准备了一个长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸。

②梦梦往缸里倒入一些水，此时水面高是5厘米。

③华华把一个红薯完全没入水中，这时水面高是10厘米。

根据以上信息，这个红薯的体积是多少？(6分)

答案

一、1．4500　8　6　0.56　2.5　2.5

2．北　西　30　800

3．红　4．120　180　60　5．80　40

6．6　8　7．150.72

8．3∶2　9．36　12

10．(1)女孩　(2)饼干　(3)　(4)83　71.43

二、1．B　2．A　3．A　4．A　5．B　6．D　

7．C　点拨：因为高一样，所以要比较体积只需要比较底面积。又因为底面周长一样，所以圆柱的底面积最大，正方体的次之，长方体的最小，所以圆柱的体积最大。

8．C

三、1．(1)(3＋5)×(3＋5)÷2＝32(cm²)

3²×3.14÷4＝7.065(cm²)

5×5÷2 ＝12.5 (cm²)

32－7.065－12.5＝12.435(cm²)

(2)3.14×(10÷2)²÷2－(10÷2)×(10÷2)÷2＝26.75(cm²)

2．表面积：(50×30＋50×10＋30×10)×2－(20÷2)²×3.14×2＋20×3.14×

10＝4600(cm²)

体积：50×10×30－(20÷2)²×3.14×10＝11860(cm³)

四、1．

2．

(1)见上图(画法不唯一)

(2)北　东　45°

(3)见上图　3.14　(4)见上图　(5)

五、1．30×2×3.14×100＝18840(cm)

18840 cm＝188.4 m

1884÷188.4＝10(分)

答：通过这座大桥需要10分。

2．李阿姨：(40－10)×8÷2＝120(m²)

王伯伯：(40－10)×10÷2＝150(m²)

150－120＝30(m²)

答：王伯伯围的区域面积大，大30 m²。

3．31.4÷3.14÷2＝5(m)

×5²×3.14×2.4＝62.8(m³)

4×2×2.5＝20(m³)

62.8÷20≈4(次)

答：至少需要运4次才能把这堆小麦全部运完。

4．8×8×(10－5)＝320(立方厘米)

答：这个红薯的体积是320立方厘米。