第六单元综合素质达标
一、填空。(每空 1 分，共 31 分)
1. 工厂生产一批世界杯纪念足球，每天的产量和生产天数如下表。
每天的产量 / 个 |
120 |
150 |
200 |
400 |
500 |
600 |
… |
生产天数/ 天 |
50 |
？ |
30 |
15 |
？ |
10 |
… |
(1)表中( )和( )是两个相关联的量。
(2)如果每天生产 150 个足球，那么这批足球要生产( )天；如果每天生产 500个足球，那么这批足球要生产( )天。
(3)这批足球一共要生产( )个，也就是每天的产量和生产天数的积一定，所以 ( )和( )成( )比例。
2. 比值一定，比的前项和后项成( )比例；比的前项一定，比的后项和比值成( )比例。
3. 判断下面各题中两种量的关系。(填字母)
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
(1)一部手机，已经使用的电量和剩余的电量( )。
(2)一本故事书，平均每天看的页数和看完所需的天数( )。
(3)在没有余数的除法算式中(被除数和除数均不为 0)，除数一定，被除数和商( )。
(4)正方体的棱长和它的棱长总和( )。
(5)圆的周长一定，直径和圆周率( )。
(6)分子一定(分子、分母均不为 0)，分母和分数值( )。
4. 如下表，如果a 与b成正比例，那么“？”是( )；如果a 与b 成反比例，那么“？”是( )。
a |
4 |
10 |
b |
0.8 |
？ |
5. 圆柱的体积、底面积和高这三个量 ,( )一定时，( )和( )成( )比例关系。
6. 学校综合楼购买了一批音乐凳，右面的图像表示购买音乐凳的数量和总价的关系。
(1) ( )和( )成( )比例关系。
(2) 从图像上判断，买 4 个音乐凳应付( )元，买 9 个音乐凳应付( )元，990 元能买( )个音乐凳。
7. 在阳光下，同一时间、同一地点物体的高度与影长成( )比例。如果某一时刻一根竹竿高2米，影长1.5米，同一时刻、同一地点一幢教学楼的影长13.5 米，那么教学楼高( )米。
8. 如果甲、乙是成反比例的量，那么当甲增加 20% 时，乙会( )。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题 2 分，共 16 分)
1. 一本书每天看 20 页，15 天可以看完；若要 10 天看完，则每天要看( )页。
A. 20 B. 10 C. 30 D. 40
2. 下列各式中，a和b成反比例的是( )。
A. 9a＝10b B. ＝b C. a×＝6 D. a－6＝b
3.【跨学科】用数学的眼光来看成语“立竿见影”，即同一时间、同一地点的竿高和影长的变化，这是应用了比例知识中的( )。
A. 正比例 B. 反比例 C. 比例尺 D. 无法确定
4. 用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积( )。
A. 成正比例 B. 成反比例
C. 不成比例 D. 无法判断
5. 下图中表示成正比例关系的图像是( )。
6. 甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是 7 ∶ 3，甲、乙齿轮的转数比是( )。
A. 7 ∶ 3 B. 3 ∶ 7 C. 1 ∶ 1 D. 无法确定
7. 下面说法正确的是( )。
A. 圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
B. 已看的页数与剩下的页数成反比例
C. 自行车行驶的路程一定，车轮的周长和车轮需要转动的圈数成正比例
D. 圆的周长和半径成正比例
8. 如果 A 与 B 成正比例，B 与 C 成正比例，那么 A 与 C( )。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
D. 无法确定成什么比例
三、解比例。(9 分)
＝ 5.4 ∶ 0.3＝3.6 ∶x ∶2＝(x－1)∶ 18
四、动手操作。(共 14 分)
一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表。
路程 /km |
15 |
30 |
45 |
60 |
75 |
耗油量 /L |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
1. 汽车的行驶路程和耗油量有什么关系？为什么？(4 分)
2. 根据表中的数据，在图中描点、连线。(5 分)
3. 看油表填数。(3 分) 4. 看里程表填数。(2 分)
出发时有油 40 L, 到达时有油 汽车行驶了( )km，
( )L，汽车耗油( )L，大约耗油( )L。
大约行驶了( )km。
五、解决问题。(共 30 分)
1. 一运输队为干旱地区抢运物资，准备一次运完。如果用载质量是 10 吨的车，12 辆就能一次运完。如果用载质量是 8 吨的车，多少辆可以一次运完？(用比例解答)(9 分)
分析与解答：因为( )一定，也就是( )和( )的积一定，所以可以用 ( )比例关系解答。
2. 天天家的鱼缸有 A、B 两根进水管，先打开 A 管，中途打开 B 管。下图表示从开始加水到蓄满水，鱼缸中水的体积和进水时间的关系。
从开始到 6 分钟时，鱼缸中水的体积和进水时间成比例吗？如果成比例，成什么比例？如果不成比例，理由是什么？ (3 分)
A 管每分钟进水多少升？ B 管呢？(4 分)
3. 下面的图像表示一幅地图上的图上距离和实际距离的关系。
(1)看图填写下表。(3 分)
图上距离/cm |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
实际距离/cm |
|
|
|
|
|
|
… |
(2)图上距离与实际距离相对应的两个数的( )一定，它所表示的意义是( )，用关系式表示这两种量之间的关系是( )。(3 分)
(3)根据关系式判断，图上距离与实际距离成什么比例？(4 分)
(4)算出这幅地图的比例尺。(4 分)
答案
一、 1.(1)每天的产量生产天数
(2)40 12
(3)6000 每天的产量生产天数反
2. 正反
3.(1)C (2)B(3)A(4)A(5)C (6)B
4. 2 0.32
5. 体积底面积高反(答案不唯一)
6.(1)音乐凳的总价音乐凳的数量正(2)360 810 11
7. 正 18
8. 减少
二、 1.C 2.C 3.A 4.A 5.D 6.B 7.D 8.A
三、＝
解：0.6x＝1.2×3.6
x＝7.2
5.4 ∶ 0.3＝3.6 ∶x
解： 5.4x＝3.6×0.3
x＝0.2
∶2＝(x－1)∶ 18
解：2(x－1)＝×18
x＝7
四、 1. 汽车的行驶路程和耗油量成正比例关系，因为路程 : 耗油量＝7.5(一定)。
2. 如图。
3. 15 25 187.5
4. 195 26
五、 1. 物资总质量 载质量 车辆数 反
解：设x辆可以一次运完。
8x＝12×10
x＝15
答： 15 辆可以一次运完。
2.(1) 从开始到 6 分钟时，鱼缸中水的体积和进水时间成比例，成正比例。
(2)A 管：7.2÷6＝1.2(升)
B管：(24－7.2)÷(12－6)－1.2＝1.6(升)
答： A 管每分钟进水 1.2 升，B 管每分钟进水 1.6 升。
点拨：用 A、B 两根进水管同时打开的进水量除以时间，算出 A、B 两管每分钟的进水量和，再减去 A 管每分钟的进水量即为 B 管每分钟的进水量。
3.(1)50 100 150 200 250 300
(2)比值 比例尺 图上距离∶实际距离＝比例尺(一定)
(3)因为图上距离∶实际距离＝比例尺 (一定)，所以图上距离与实际距离成正比例。
比例尺＝图上距离∶实际距离＝1 ∶ 5000。
答：这幅地图的比例尺是 1 ∶ 5000。
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷